Compresser et reconstruire

Fait partie de la section Apprentissage non supervisé du Journey Machine Learning de Coddy. Leçon 31 sur 51.

Les scores des composantes d’un scan sont une recette : partez du scan moyen, puis ajoutez chaque motif multiplié par son score. inverse_transform suit la recette en sens inverse pour revenir à 64 pixels :

pca = PCA(n_components=10).fit(X)
codes = pca.transform(X)                # 10 nombres par scan
rebuilt = pca.inverse_transform(codes)  # à nouveau 64 pixels

Voici trois scans reconstruits à partir d'un nombre de plus en plus grand de nombres :

Un 0, un 3 et un 5, chacun reconstruit à partir de 2, 5, 10 et 20 nombres, puis le scan réel. À partir de 2 nombres, les trois sont des flous similaires ; à partir de 20, chacun se lit clairement

Quelques nombres donnent un flou proche du chiffre moyen ; chaque composante ajoutée restaure les détails. Vingt nombres au lieu de 64 suffisent déjà à obtenir une lecture claire.

Défi

Moyen

Un stylo intelligent transmet chaque chiffre sous forme de k nombres PCA, lus par le programme. Que perd-on ?

Ajuste PCA avec k composantes sur X. Compresse tous les scans, puis reconstruis-les dans rebuilt.
Affiche les lignes ci-dessous ; l’erreur est la différence absolue moyenne par rapport à X.
Dessine le scan le plus récent, X[-1], sur axs[0] et sa reconstruction sur axs[1], tous deux en gray_r. Affiche.

Pour 7 :

Sent: 7 numbers per scan instead of 64
Average pixel error: 1.739

et dessine ceci. Coddy décrit ensuite tes panneaux :

Deux images de 8 sur 8 côte à côte : le scan le plus récent du stylo, un 8, et sa reconstruction à partir de 7 nombres, un 8 plus flou

Essayez vous-même

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.decomposition import PCA

# 1,797 scans de 64 pixels ; le scan le plus récent du stylet se trouve sur la dernière ligne
digits = load_digits()
X = digits.data
k = int(input())

# Ne modifiez pas les lignes ci-dessous
fig, axs = plt.subplots(1, 2)
axs[0].set_title("Scan")
axs[1].set_title(f"Rebuilt from {k} numbers")

# Écrivez votre code ci-dessous