אופרטורי צמצום

חלק מהיחידה יסודות במסלול ה-Verilog של Coddy. שיעור 25 מתוך 90.

אופרטורי צמצום פועלים על כל הסיביות של וקטור יחיד ומצמצמים אותן לתוצאה של סיבית אחת. בניגוד לאופרטורים סיביים שמשווים בין שני מספרים סיבית אחר סיבית, אופרטורי צמצום מקבלים מספר אחד ומבצעים פעולה על כל הסיביות שלו כדי להפיק תוצאה יחידה.

אופרטור	פעולה	תוצאה
`&`	AND מצמצם	1 אם כל הביטים הם 1
`\|`	OR מצמצם	1 אם לפחות ביט אחד הוא 1
`^`	XOR מצמצם	1 אם מספר אי-זוגי של ביטים הוא 1
`~&`	NAND מצמצם	0 אם כל הביטים הם 1
`~\|`	NOR מצמצם	0 אם לפחות ביט אחד הוא 1
`~^`	XNOR מצמצם	1 אם מספר זוגי של ביטים הוא 1

איך הם פועלים

AND מצמצם (&):

&4'b1111 = 1   // all bits are 1
&4'b1011 = 0   // לא כל הביטים הם 1
&4'b0000 = 0   // all bits are 0

OR מצמצם (|):

|4'b0000 = 0   // no bits are 1
|4'b0100 = 1   // לפחות ביט אחד הוא 1
|4'b1111 = 1   // all bits are 1

‏XOR מצמצם (^):

^4'b1010 = 0   // two 1's (even) → 0
^4'b1000 = 1   // one 1 (odd) → 1
^4'b1111 = 0   // ארבע ספרות 1 (זוגי) → 0

דוגמת קוד

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

פלט:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

שימושים נפוצים

בדיקה אם כל הביטים הם 1:

all_ones = &data;   // 1 אם data == 8'b11111111

בדקו אם אחד הביטים הוא 1:

any_one = |data;    // 1 אם data != 0

בדיקת זוגיות (מספר אי־זוגי של 1-ים):

odd_parity = ^data; // 1 אם מספר ה-1-ים אי-זוגי

בדקו אם כל הביטים הם 0:

all_zeros = ~|data; // 1 אם data == 0

אתגר

כתוב את ביטויי הצמצום הנכונים עבור כל משימה.

מה לעשות:

בדוק אם כל הביטים של a הם 1 ושמור את התוצאה ב־all_ones
בדוק אם אחד מהביטים של b הוא 1 ושמור את התוצאה ב־any_one
בדוק אם ב־c יש מספר אי־זוגי של 1's ושמור את התוצאה ב־odd_parity

נסו בעצמכם

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule