復習 - 打ち上げ時の気球

気象観測用気球とヘリウムの問題

1日に2回、世界中で同じ瞬間に、約900か所の気象観測所が気球を放ちます。それぞれの気球にはラジオゾンデと呼ばれる小型の観測機器が搭載されており、上昇しながら気温、気圧、空気の湿度を無線で送信します。これらの数値は、あなたが目にするあらゆる天気予報に使われています。

気象観測用気球は薄いゴムでできています。地上では約2,500 Lの気体が入っており、直径はおよそ1.7 mです。上昇するにつれて周囲の空気は薄くなり、外部の気圧が下がるため、内部の気体が膨張して気球は膨らみます。高空では非常に寒く、気体は少し収縮しますが、気圧の低下の影響のほうがはるかに大きくなります。地上から約30 kmの高さでは、気球は直径6〜7 mにまで膨らみ、ゴムが裂けて、ラジオゾンデは小さなパラシュートで地上へ戻ってきます。

地上と高空での同じヘリウム：外側の衝突が少ないため、気球は膨らむ

内部の気体は空気より軽くなければなりません。水素は最も軽い気体で、しかも安価です。一部の観測所では、その場で水を電気分解して水素を作ります。2H₂O → 2H₂ + O₂。しかし水素は燃えやすく、火花の近くで漏れると火災が発生するおそれがあります。そのため、ほとんどの観測所では、まったく反応しない希ガスのヘリウムを使います。

ヘリウムには固有の問題があります。地球上のヘリウムは、岩石中のウランやトリウムのα崩壊によって何百万年もかけてゆっくりと作られ、天然ガス井から採取されます。いったん空気中に放出されると上昇し、非常に軽いため、ゆっくりと宇宙へ逃げていきます。病院ではMRIスキャナーの磁石を冷却するためにヘリウムが必要で、供給不足の年には価格が急騰しています。すでに複数の国の気象機関が、作業員をガスから遠ざけられる自動発射装置を使って、一部の気球の打ち上げを水素に切り替えています。

室温条件で2,500 Lのヘリウムを入れた気球に含まれるヘリウムの質量 $m$ を求めなさい（He、4 g/mol）。室温条件では気体1 molの体積が25 Lであるとします。