180 Kuralı

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Açılar bölümünün bir parçası. Ders 39 / 59.

Herhangi bir üçgenin içindeki üç açının toplamı 180°'dir. Uzun ya da basık, geniş ya da ince olsun, toplam hiç değişmez; önceki bölümlerdeki paralel doğrular bunun nedenini gösterir.

$AB'ye paralel ve C noktasından geçen bir doğru bulunan ABC üçgeni; eşleşen yaylar, taban açılarının C noktasına taşındığını gösterir$

Taban AB'ye paralel olacak şekilde, üst köşe C'den geçen bir doğru çizin. A'daki açının, CA ile yeni doğru arasında, C'de ters yönde eş bir açısı vardır (her birinde bir yay). B'deki açının da diğer tarafta bir eş açısı vardır (her birinde iki yay). C'de iki eş açı ve üçgenin C'deki kendi açısı (üç yay), düz doğru üzerinde yan yana durur; bu yüzden toplamları 180° olur. Eş açılar A ve B'deki açılara eşit olduğundan, üçgenin üç açısının toplamı da 180° olur.

Tahtada bu kural Bir üçgende açılar olarak yazılıdır. Üçgen, aynı doğru üzerinde olmayan ve çizilmiş üç kenarla birleştirilen üç noktadan oluşur.