¿Qué metal es?
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m = 540 g, V = 200 cm³Primero pasa al SI: 540 g = 0,54 kg y 200 cm³ = 0,0002 m³. Después ρ = 0,54 / 0,0002 = 2700 kg/m³, que son 2,7 g/cm³. Coincide con el aluminio de la tabla.
Calculadora de densidad
La densidad, la masa o el volumen a partir de los otros dos, en kg/m³, g/cm³ o lb/ft³.
Última actualización
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La fórmula de la densidad y lo que dice
La densidad indica cuánta masa hay en cada unidad de volumen. La fórmula es ρ = m/V: la masa m dividida entre el volumen V, con ρ (la letra griega ro) para la densidad. Con la masa en kilogramos y el volumen en metros cúbicos el resultado sale en kg/m³; con gramos y centímetros cúbicos, en g/cm³. Un bloque de 540 g que ocupa 200 cm³ tiene una densidad de 540 / 200 = 2,7 g/cm³.
La densidad es propia del material, no del objeto. Un anillo de oro y un lingote de oro tienen la misma densidad, 19,3 g/cm³, aunque el lingote pese muchísimo más. Por eso predice si algo flota: un objeto se hunde en el agua si es más denso que ella, 1000 kg/m³, y flota si es menos denso. El hielo, con unos 917 kg/m³, flota con alrededor de nueve décimas partes bajo la superficie.
La calculadora despeja de la fórmula el valor que dejes en blanco, sea ρ, m o V. Da una masa y un volumen para obtener la densidad, una densidad y un volumen para la masa, o una densidad y una masa para el volumen. Las masas en g, mg, t, lb u oz, los volúmenes en L, mL, cm³, ft³, in³ o galones estadounidenses y las densidades en g/cm³, g/mL, kg/L o lb/ft³ se pasan antes al SI, y el resultado se muestra también en las otras unidades.
En qué fijarse
- ρ = m/V. Si despejas, obtienes la masa, m = ρV, y el volumen, V = m/ρ.
- 1 g/cm³ = 1 g/mL = 1 kg/L = 1000 kg/m³. El agua vale 1 en las tres primeras unidades y 1000 en la última.
- La densidad no depende de cuánto material tengas. Corta un bloque por la mitad y tanto la masa como el volumen se reducen a la mitad, así que su cociente no cambia.
- Un objeto flota en un líquido más denso que él y se hunde en uno menos denso. Los barcos de acero flotan porque su casco contiene aire, así que el barco en conjunto es menos denso que el agua.
- La densidad cambia un poco con la temperatura, y mucho en los gases. El agua es más densa a 4 °C; el aire a temperatura ambiente y al nivel del mar tiene unos 1,2 kg/m³.
Cómo calcular la densidad
Mide la masa
Pesa el objeto en una balanza. Los gramos sirven si quieres el resultado en g/cm³; para kg/m³ usa kilogramos, o deja que la calculadora convierta.
Halla el volumen
Para un prisma rectangular, multiplica largo por ancho por alto: un bloque de 5 cm por 4 cm por 3 cm tiene 60 cm³. Para una forma irregular, sumérgela en agua y mide cuánto sube el nivel: 1 mL de subida es 1 cm³.
Divide la masa entre el volumen
ρ = m / V. Un bloque de 162 g y 60 cm³ tiene una densidad de 162 / 60 = 2,7 g/cm³.
Comprueba las unidades
Gramos entre cm³ da g/cm³; kilogramos entre m³ da kg/m³. Multiplica los g/cm³ por 1000 para pasar a kg/m³: 2,7 g/cm³ son 2700 kg/m³.
Densidades de materiales habituales
Valores típicos de libro de texto a temperatura ambiente, redondeados. Todo lo que supere los 1000 kg/m³ del agua se hunde en agua dulce; todo lo que quede por debajo flota.
| Material | kg/m³ | g/cm³ | lb/ft³ |
|---|---|---|---|
| Aire (20 °C, nivel del mar) | 1,2 | 0,0012 | 0,075 |
| Corcho | 240 | 0,24 | 15,0 |
| Gasolina | 750 | 0,75 | 46,8 |
| Hielo | 917 | 0,917 | 57,2 |
| Agua (4 °C) | 1000 | 1,000 | 62,4 |
| Agua de mar | 1025 | 1,025 | 64,0 |
| Vidrio | 2500 | 2,5 | 156 |
| Aluminio | 2700 | 2,70 | 169 |
| Hierro | 7870 | 7,87 | 491 |
| Cobre | 8960 | 8,96 | 559 |
| Plata | 10 490 | 10,49 | 655 |
| Plomo | 11 340 | 11,34 | 708 |
| Mercurio (20 °C) | 13 546 | 13,55 | 846 |
| Oro | 19 300 | 19,3 | 1205 |
Ejemplos resueltos
La masa de un centímetro cúbico de oro
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ρ = 19,3 g/cm³, V = 1 cm³Despeja m: m = ρ · V. En el SI son 19 300 kg/m³ · 0,000001 m³ = 0,0193 kg, que son 19,3 g. Un cubo de oro de 1 cm de lado pesa casi 20 g.
El volumen de 2 kg de agua
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ρ = 1000 kg/m³, m = 2 kgDespeja V: V = m / ρ = 2 / 1000 = 0,002 m³. La calculadora también lo muestra como 2 L y 2000 mL: dos litros de agua tienen una masa de 2 kg.
¿Cuánto ocupa un kilogramo de oro?
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ρ = 19,3 g/cm³, m = 1 kgV = m / ρ = 1 / 19 300 = 0,0000518 m³, que son 51,8 cm³: menos que una baraja de cartas. Pon la unidad del volumen en cm³ antes de resolver y el resultado sale en cm³.
El aire de una habitación
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ρ = 1,2 kg/m³, V = 50 m³Una habitación de 5 m por 4 m por 2,5 m contiene 50 m³ de aire. m = ρ · V = 1,2 · 50 = 60 kg, más o menos la masa de un adulto. El aire es ligero por metro cúbico, pero en una habitación cabe mucho.
Errores frecuentes
- Mezclar unidades. Gramos entre metros cúbicos, o kilogramos entre centímetros cúbicos, da un número que no está ni en g/cm³ ni en kg/m³. Usa unidades que casen, o deja que la calculadora convierta.
- Pensar que 1 g/cm³ es 1 kg/m³. Son 1000 kg/m³: un kilogramo son 1000 g, pero un metro cúbico son 1 000 000 cm³.
- Dividir al revés. La densidad es masa entre volumen, m/V. V/m da el volumen por unidad de masa, la inversa.
- Equivocarse con las unidades de volumen. 1 m³ son 1000 L, y 1 L son 1000 cm³. Una botella de 2 L son 0,002 m³, no 2 m³.
- Medir las longitudes en unidades distintas antes de multiplicarlas para el volumen. Pon antes las tres en centímetros, o las tres en metros.
- Confundir pesado con denso. Un tronco grande pesa más que un clavo de hierro pequeño, pero la madera es menos densa que el agua y flota, mientras que el hierro se hunde.
Preguntas frecuentes sobre la densidad
¿Cuál es la fórmula de la densidad?
ρ = m/V: la densidad es igual a la masa dividida entre el volumen. Con la masa en kilogramos y el volumen en metros cúbicos, la densidad sale en kg/m³; con gramos y cm³, en g/cm³.
¿Cómo se calcula la densidad?
Mide la masa, halla el volumen y divide la masa entre el volumen. Un bloque de 162 g que mide 5 cm por 4 cm por 3 cm tiene un volumen de 60 cm³, así que su densidad es 162 / 60 = 2,7 g/cm³.
¿Cómo se halla la masa a partir de la densidad y el volumen?
Multiplícalos: m = ρV. Un trozo de oro de 1 cm³, con una densidad de 19,3 g/cm³, tiene una masa de 19,3 g. Comprueba que el volumen está en la misma unidad que usa la densidad.
¿Cómo se halla el volumen a partir de la densidad y la masa?
Divide la masa entre la densidad: V = m/ρ. 2 kg de agua a 1000 kg/m³ ocupan 2 / 1000 = 0,002 m³, que son 2 litros.
¿Cómo se pasa de g/cm³ a kg/m³?
Multiplica por 1000. 2,7 g/cm³ son 2700 kg/m³, y 1 g/cm³ (el agua) son 1000 kg/m³. Para volver, divide entre 1000. Los g/mL y los kg/L valen lo mismo que los g/cm³.
¿Cuál es la densidad del agua?
Unos 1000 kg/m³, que son 1 g/cm³ o 1 g/mL. Es máxima a 4 °C y algo menor a temperatura ambiente, unos 998 kg/m³. El agua de mar es más densa, unos 1025 kg/m³, por la sal disuelta.
¿Por qué unas cosas flotan y otras se hunden?
Un objeto flota si su densidad es menor que la del líquido y se hunde si es mayor. El corcho, con 240 kg/m³, flota en el agua, de 1000 kg/m³; el hierro, con 7870 kg/m³, se hunde. El hielo, con 917 kg/m³, flota con un 92 % de su volumen bajo el agua dulce.
¿Cómo se halla el volumen de un objeto irregular?
Por desplazamiento de agua. Sumerge el objeto en una probeta con agua y lee cuánto sube el nivel: una subida de 15 mL significa que el volumen del objeto es de 15 cm³. Después escribe la masa y ese volumen en la calculadora.
