KE = ½mv², para despejar la energía, la masa o la velocidad.
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El curso de física de Coddy enseña el método: resuelves cada problema por pasos en una pizarra interactiva y te dice qué paso ha fallado.
La energía cinética es la energía que tiene un objeto por estar en movimiento. Depende de dos cosas, la masa m y la velocidad v, y la fórmula es KE = ½mv² (en muchos libros en español, Ec = ½mv²). Con m en kilogramos y v en metros por segundo, el resultado sale en julios. Una pelota de 2 kg que rueda a 3 m/s lleva ½ · 2 · 3² = 9 J.
La velocidad va al cuadrado, y eso es lo que hay que recordar. Si duplicas la masa, la energía se duplica; si duplicas la velocidad, se multiplica por cuatro. Por eso la distancia de frenado crece tan deprisa con la velocidad: un coche a 100 km/h tiene cuatro veces la energía del mismo coche a 50 km/h, y los frenos tienen que convertirla toda en calor.
La calculadora despeja de la fórmula el valor que dejes en blanco. Da una masa y una velocidad para obtener la energía, una energía y una masa para la velocidad, o una energía y una velocidad para la masa. Una velocidad en km/h o en mph se pasa antes a m/s, en un paso propio, porque elevar al cuadrado una velocidad en la unidad equivocada es el error más común en este tema.
Los gramos se dividen entre 1000 y las libras se multiplican por 0,4536. Una pelota de béisbol de 145 g son 0,145 kg.
Los km/h se dividen entre 3,6 y las mph se multiplican por 0,44704. 100 km/h son 27,78 m/s.
KE = ½ · m · v². Primero el cuadrado: ½ · 1500 · 27,78² son unos 579 000 J, y elevar al cuadrado después de multiplicar da un número muy distinto.
Divide entre 1000 para pasar a kilojulios. 578 704 J son unos 579 kJ.
Valores redondeados de KE = ½mv². Las filas de los coches muestran el efecto del cuadrado: el doble de velocidad, cuatro veces la energía.
| Objeto | Masa | Velocidad | Energía cinética |
|---|---|---|---|
| Persona caminando | 70 kg | 1,4 m/s | 69 J |
| Lanzamiento de béisbol | 0,145 kg | 40 m/s | 116 J |
| Bala de pistola | 8 g | 360 m/s | 518 J |
| Velocista | 80 kg | 10 m/s | 4000 J |
| Coche en ciudad | 1500 kg | 50 km/h | 145 kJ |
| Coche en autopista | 1500 kg | 100 km/h | 579 kJ |
m = 1500 kg, v = 100 km/hPrimero convierte la velocidad: 100 km/h = 100 · 1000/3600 ≈ 27,778 m/s. Después KE = ½ · 1500 · (100/3,6)² ≈ 578 704 J, unos 579 kJ. Meter 100 directamente en la fórmula daría 7 500 000 J, casi 13 veces más de la cuenta.
m = 145 g, v = 40 m/s145 g son 0,145 kg. KE = ½ · 0,145 · 40² = ½ · 0,145 · 1600 = 116 J. La masa es pequeña, pero la velocidad va al cuadrado.
KE = 500 J, m = 2,5 kgDespeja v: v = √(2KE/m) = √(2 · 500 / 2,5) = √400 = 20 m/s. Deja en blanco la casilla de la velocidad y la calculadora hace exactamente estos pasos.
m = 1500 kg, v = 50 km/h50 km/h son unos 13,889 m/s, así que KE = ½ · 1500 · (50/3,6)² ≈ 144 676 J. A 100 km/h eran unos 578 704 J: cuatro veces más con el doble de velocidad.
KE = ½mv², donde m es la masa en kilogramos y v la velocidad en metros por segundo. El resultado sale en julios. Un objeto de 2 kg a 3 m/s tiene ½ · 2 · 3² = 9 J.
Despeja v en la fórmula: v = √(2KE/m). Multiplica la energía por 2, divide entre la masa y saca la raíz cuadrada. 500 J en un objeto de 2,5 kg dan √400 = 20 m/s.
Despeja m: m = 2KE/v². Un objeto con 900 J que se mueve a 30 m/s tiene una masa de 2 · 900 / 900 = 2 kg.
En julios, J. Un julio es un kilogramo por un metro al cuadrado por segundo al cuadrado. Los valores grandes se dan en kilojulios (1 kJ = 1000 J); la energía de los alimentos usa kilocalorías, 1 kcal = 4184 J.
Se multiplica por cuatro, porque la velocidad va al cuadrado. El triple de velocidad da nueve veces la energía. En cambio, duplicar la masa solo la duplica.
No. La masa es positiva y la velocidad va al cuadrado, así que ½mv² vale cero para un objeto en reposo y es positiva para cualquier cosa que se mueva, vaya hacia donde vaya.
La energía cinética es la energía del movimiento, ½mv². La energía potencial es energía almacenada por la posición, mgh para una altura sobre el suelo. Una pelota que cae convierte una en la otra: arriba toda es potencial y justo antes de tocar el suelo casi toda es cinética.
