As principais fórmulas da mecânica numa folha de física, agrupadas pelos temas do AP Physics 1 e da mecânica do A level: cinemática, forças, energia, quantidade de movimento, rotação, oscilações, gravitação e fluidos.
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As principais fórmulas de um curso de mecânica numa página só, agrupadas pelos temas do AP Physics 1 e da mecânica do A level. Os símbolos e as condições aparecem embaixo de cada fórmula, e a folha termina com as constantes. As fórmulas que têm calculadora levam a ela, para você testar seus próprios valores. Mude para o modo Me pergunte para esconder as fórmulas e se testar, ou imprima a folha inteira.
Somente para aceleração constante.
s deslocamentou velocidade inicialv velocidade finala aceleraçãot tempo
d distânciaΔx deslocamentot, Δt tempo
ā aceleração médiaΔv variação de velocidadet tempo
Sem resistência do ar. T, H e R somente quando o projétil cai na mesma altura de onde foi lançado.
u velocidade de lançamentoθ ângulo de lançamentox, y distância horizontal e vertical a partir do ponto de lançamentot tempog aceleração da gravidade
ΣF força resultantem massaa aceleraçãog aceleração da gravidade
μ coeficiente de atritoN força normal
W força pesoN força normalθ ângulo do plano
k constante elásticax deformação
v velocidader raioT períodoω velocidade angular
m massav velocidade
h alturak constante elásticax deformação
F forçad deslocamentoθ ângulo entre a força e o movimento
W trabalhoΔt tempoθ ângulo entre a força e o movimento
Energia mecânica, quando só a gravidade realiza trabalho: sem atrito, resistência do ar ou outra força que adicione ou retire energia.
p quantidade de movimentoJ impulsoF̄ força média
u velocidade antesv velocidade depois
m massax posição
As duas últimas: somente para aceleração angular constante.
ω velocidade angularα aceleração angularΔθ ângulo em radianos
r distância ao eixo de rotaçãoI momento de inérciaM massad distância entre os dois eixos paralelos
I momento de inérciaω velocidade angularL momento angular
m massak constante elástica
Somente para oscilações pequenas, de até uns 15°.
L comprimentog aceleração da gravidade
A amplitudeT período
G constante gravitacionalr distância entre os centrosM massa do planeta
Para uma órbita circular.
M massa do planetar raio da órbita
ρ densidadem massaV volume
A áreaρ densidade do fluidoh profundidadeV volume submerso
Escoamento estacionário de um fluido que não se comprime, sem atrito.
A áreav velocidade do escoamentoy altura
As cinco equações da cinemática, as do MRUV, ligam cinco grandezas: o deslocamento s, a velocidade inicial u, a velocidade final v, a aceleração a e o tempo t. É por isso que os cursos britânicos as chamam de equações SUVAT. Cada equação deixa de fora exatamente uma das cinco.
Então anote os três valores que você conhece e o que você quer. A letra que sobra é a que você nem tem nem precisa, e a equação sem ela é a que deve ser usada. Um carro que freia de 20 m/s até parar em 50 m, sem tempo dado nem pedido, pede v² = u² + 2as, a equação sem t: 0 = 20² + 2a · 50, então o carro desacelera a 4 m/s².
As equações só valem enquanto a aceleração for constante. Uma pedra caindo se encaixa (até a resistência do ar fazer diferença); um carro que acelera e depois freia precisa ser dividido em duas partes, cada uma com a sua aceleração.
Deslocamento, velocidade, aceleração, força e quantidade de movimento têm todos um sentido, e a folha os escreve como números simples. Escolha um sentido como positivo no início do problema e mantenha. Se para cima é positivo, uma bola lançada para cima tem u positiva e aceleração de −9,81 m/s², e o deslocamento fica negativo assim que ela desce abaixo do ponto de onde foi lançada.
O sinal de menos na lei de Hooke, F = −kx, diz a mesma coisa: a mola empurra contra o sentido em que foi esticada. Quando você só quer o módulo da força, use kx.
Os cursos de física concordam nas fórmulas e discordam nas letras. Esta folha usa as letras da calculadora de MRUV e da maioria dos cursos britânicos. O AP Physics 1 escreve as mesmas ideias assim:
Todas as fórmulas da folha funcionam em unidades do SI: metros, quilogramas e segundos. As outras são formadas a partir dessas três. Um newton é a força que dá a 1 kg uma aceleração de 1 m/s², um joule é o trabalho de 1 N ao longo de 1 m, e um watt é 1 J por segundo. Converta quilômetros por hora, gramas e minutos antes de substituir, e o resultado sai na unidade certa sem mais nenhum trabalho.
As calculadoras de física resolvem estas fórmulas para qualquer valor que você deixar em branco e mostram cada passo, da calculadora de força à calculadora de quantidade de movimento. Para circuitos, campos e ondas, o resumo de fórmulas de eletricidade é a próxima página.
Não a oficial: o College Board entrega a própria folha na prova, então pratique com ela. Esta é um complemento grátis que cobre os mesmos temas (cinemática, forças, trabalho e energia, quantidade de movimento, rotação, oscilações e fluidos) e escreve as condições ao lado de cada fórmula. Ela escreve u para a velocidade inicial onde a folha do AP escreve v₀; a seção sobre notação lista as principais diferenças.
v = u + at, s = ½(u + v)t, s = ut + ½at², v² = u² + 2as e s = vt − ½at². Elas só valem quando a aceleração é constante, e cada uma deixa de fora uma das cinco grandezas s, u, v, a e t, e é assim que você escolhe qual usar.
Massa é quanta matéria um corpo tem, medida em quilogramas, e é a mesma em qualquer lugar. Peso é a força com que a gravidade o puxa, W = mg, medida em newtons. Uma pessoa de 70 kg pesa cerca de 687 N na Terra e cerca de 113 N na Lua, com os mesmos 70 kg de massa.
A quantidade de movimento se conserva em toda colisão sem força externa, mas a energia cinética só se conserva numa colisão elástica. Quando os corpos amassam, esquentam ou ficam juntos, parte da energia cinética vira outras formas de energia. Uma colisão em que os corpos ficam juntos é a que mais perde.
Uma massa mais pesada precisa de mais força para acelerar, mas a gravidade a puxa com mais força exatamente na mesma proporção, então as duas coisas se cancelam e T = 2π√(L/g) depende só do comprimento e de g. A fórmula é uma aproximação que vale para oscilações pequenas, de até uns 15°.
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