המחלקים של 120
ל-120 יש 16 מחלקים: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 ו-120. העמוד הזה מציג את הזוגות שמכפלתם היא 120, את עץ הגורמים שלו, את סימני ההתחלקות שהוא עומד בהם, את הכפולות שלו ואת השורש הריבועי שלו, עם דרך הפתרון לכל אחד מהם.
כל 16 המחלקים של 120
12345681012152024304060120
16 מחלקים
למען הדיוק, לכל מחלק יש גם תאום שלילי, כי מכפלה של שני מספרים שליליים היא חיובית. בשאלות בבית הספר כמעט תמיד מתכוונים למחלקים החיוביים, ואותם העמוד הזה מציג.
- זוגות מחלקים
- 1 × 120, 2 × 60, 3 × 40, 4 × 30, 5 × 24, 6 × 20, 8 × 15 ו-10 × 12
- פירוק לגורמים ראשוניים
- 120 = 2³ × 3 × 5
למה אלה המחלקים של 120
שני מספרים הם זוג מחלקים של 120 כאשר אפשר לסדר 120 ריבועים במלבן שאלה אורכי הצלעות שלו, בלי שיישאר אף ריבוע. 120 יוצר 8 מלבנים כאלה, ורשימת המחלקים היא פשוט אורכי הצלעות שלהם. הקישו על זוג כדי לבנות אותו.
עץ הגורמים של 120
פצלו את 120 לשני גורמים כלשהם, והמשיכו לפצל עד שנשארים רק ראשוניים. השורה התחתונה נותנת 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5. נסו פיצול ראשון אחר: צורת העץ משתנה, אבל הוא תמיד מסתיים באותם ראשוניים. לחצו על כל מספר מוקף בעיגול כדי לפצל אותו בדרך אחרת.
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
לא משנה איך מפצלים, השורה התחתונה נשארת זהה. לכל מספר יש פירוק אחד בלבד לגורמים ראשוניים.
סימני התחלקות, נבדקים על 120
את רוב המחלקים של 120 אפשר למצוא בלי לחלק. כל סימן התחלקות כאן בודק חלק קטן אחד של המספר, כמו הספרה האחרונה או סכום הספרות, וכל שורה מציגה את הערך המדויק שהסימן בודק, כדי שתוכלו לוודא זאת בעצמכם.
| סימן | מה הוא בודק | תוצאה |
|---|---|---|
| 2 | הספרה האחרונה זוגית. כאן היא 0. | כן: 120 ÷ 2 = 60 |
| 3 | סכום הספרות הוא כפולה של 3. כאן הסכום הוא 3. | כן: 120 ÷ 3 = 40 |
| 4 | שתי הספרות האחרונות יוצרות כפולה של 4. כאן הן 20. | כן: 120 ÷ 4 = 30 |
| 5 | הספרה האחרונה היא 0 או 5. כאן היא 0. | כן: 120 ÷ 5 = 24 |
| 6 | המספר עומד גם בסימן ההתחלקות ב-2 וגם בסימן ההתחלקות ב-3. | כן: 120 ÷ 6 = 20 |
| 7 | הכפילו את הספרה האחרונה והחסירו אותה משאר המספר. כאן מתקבל 12. | לא: 120 ÷ 7 נותן שארית 1 |
| 8 | שלוש הספרות האחרונות יוצרות כפולה של 8. כאן הן 120. | כן: 120 ÷ 8 = 15 |
| 9 | סכום הספרות הוא כפולה של 9. כאן הסכום הוא 3. | לא: 120 ÷ 9 נותן שארית 3 |
| 10 | הספרה האחרונה היא 0. כאן היא 0. | כן: 120 ÷ 10 = 12 |
| 11 | חברו והחסירו את הספרות לסירוגין, מימין לשמאל. כאן מתקבל -1. | לא: 120 ÷ 11 נותן שארית 10 |
הכפולות של 120
כפולות הולכות בכיוון ההפוך: אלה המספרים ש-120 מחלק בדיוק. הרשימה מתחילה ב-120, 240, 360, 480, 600, 720 וממשיכה לנצח, וגדלה ב-120 בכל צעד. לכל כפולה של 120 יש את 120 ברשימת המחלקים שלה.
השורש הריבועי של 120
√120 אינו מספר שלם, כי 120 נמצא בין הריבועים השלמים 100 ו-121. הצורה המדויקת והמצומצמת שלו היא 2√30: הגורם הריבועי יוצא מתחת לסימן השורש. המספר העשרוני 10.954451 הוא קירוב מעוגל, ולא הערך המדויק.
כל השאר על 120
| זוגי או אי-זוגי | זוגי |
|---|---|
| ראשוני או פריק | פריק |
| מספר המחלקים | 16, בהתאם לכלל שעולה מ-2³ × 3 × 5: מוסיפים אחד לכל מעריך ומכפילים. |
| סכום המחלקים | 360 |
| בהשוואה למחלקים של עצמו | שופע: סכום המחלקים הקטנים מ-120 הוא 240, יותר מ-120 |
| מספרים קטנים ממנו ללא גורם משותף | 32 מהמספרים מ-1 עד 120 אינם חולקים אף גורם עם 120 |
| 120 בריבוע | 14400 |
| 120 בחזקת 3 | 1728000 |
| ריבוע שלם? | לא |
| חזקה שלישית שלמה? | לא |
| מספר משולשי? | כן |
| הראשוניים הקרובים | 113 מתחתיו, 127 מעליו |
| בבינארי | 1111000 |
| בהקסדצימלי | 78 |
| בספרות רומיות | CXX |
מצאו בעצמכם את המחלקים של 120
התשובות מוסתרות כאן בכוונה. הקלידו את המחלקים אחד אחד; כל מספר שמחלק את 120 בדיוק נחשב, כולל 1 ו-120 עצמו.
שאלות נפוצות
- מהם המחלקים של 120?
- ל-120 יש 16 מחלקים: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. כל אחד מהם מחלק את 120 בדיוק, בלי שארית.
- האם 120 הוא מספר ראשוני?
- לא, 120 הוא מספר פריק. הוא מתחלק בדיוק ב-2, בנוסף ל-1 ולעצמו, ולכן יש לו 16 מחלקים בסך הכול.
- מהו הפירוק של 120 לגורמים ראשוניים?
- 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5, ובכתיב חזקות 2³ × 3 × 5. לא משנה לאיזה זוג מפצלים את 120 קודם, עץ הגורמים תמיד מסתיים באותם ראשוניים.
- מהם זוגות המחלקים של 120?
- יש 8: 1 × 120, 2 × 60, 3 × 40, 4 × 30, 5 × 24, 6 × 20, 8 × 15 ו-10 × 12. כל זוג הוא מלבן של 120 ריבועים, ששני המספרים האלה הם אורכי הצלעות שלו.
- מהו השורש הריבועי של 120?
- √120 הוא מספר אי-רציונלי. הצורה המדויקת והמצומצמת שלו היא 2√30; כמספר עשרוני הוא בערך 10.954451, וזה עיגול ולא הערך המדויק. 120 נמצא בין הריבועים השלמים 100 ו-121.
- כמה מחלקים יש ל-120?
- 16. אפשר לקרוא את זה ישירות מהפירוק לגורמים ראשוניים 2³ × 3 × 5 בלי לרשום אף מחלק: מוסיפים אחד לכל מעריך ומכפילים את התוצאות.
מספרים קשורים
