掛け算表はどう読みますか。

最初の数を一番上の行で、次の数を左の列で探します。片方から下へ、もう片方から横へ進み、交わったところが答えです。掛け算では順番が関係ないのでどちらから始めても同じで、だからこの表は対角線について対称になります。

掛け算表はなぜ対称なのですか。

8個の列が7段あるものと、7個の列が8段あるものは、同じマスの集まりを四分の一回転させただけだからです。長方形はどちら向きにも読めるので、7行8列の答えは8行7列の答えと一致しなければなりません。この対称性のおかげで覚える量はほぼ半分になります。

九九のどこが一番難しいですか。

ただで手に入るもの、つまり1・2・5・10の段と、順序を入れ替えればすでに知っているものを外すと、本当に難しいのは6つだけです。6×6、6×7、6×8、7×8、8×8、12×12。ほとんどの人が同じところでつまずくので、表全体を唱えるより、この6つを繰り返すほうがはるかに効率的です。

10×10と12×12のどちらを使うべきですか。

12×12です。増える2行のコストはほとんどありません。11の段は11×9まで実質ただですし、12は時間・お金・単位の場面で絶えず出てきます。10で止める国もありますが、その穴は「12個ぶん」を問われたときに後から効いてきます。

九九を最短で覚えるには。

読み返すのではなく、自分を試すことです。埋まった表を眺めるのは勉強した気になりますが、ほとんど身につきません。答えを見て思い出すのは、自分で出すよりずっと簡単だからです。表を隠し、自分に問い、そのあとで確かめてください。下のクイズモードがそれをします。外した積こそ、練習する価値のある短いリストです。

掛け算表

表のすべてと、それを「覚えるリスト」から「読める形」に変える一枚の絵。どの積も、ある長方形を数えているだけです。

著者: Nethanel Bar, Co-founder & CEO

最終更新 2026年8月25日

紙に印刷された掛け算表が答えられるのは一つの問いだけです。7かける8はいくつか。それはスマートフォンのほうが速く答えます。表にできて電卓にできないのは、 答えがどこに住んでいるかを見せることです。それが見えた瞬間、表は九十いくつの暗記事項ではなく、いくつか厄介な角のある「形」になります。

下のマスをどれか指してみてください。

掛け算表
×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

7 × 8 = 56長方形7 × 8

どのマスでも指してみてください。影のついたブロックが答えの数えているものです。表が対角線について対称なのはこのためです。

どの答えも長方形です

7と8にカーソルを合わせて、何が光るか見てください。光るのはそのマスを通る十字だけではありません。左上の角からそのマスまでの塊まるごと、つまり8個ずつ7段のマスです。答えとは、その塊に含まれるマスの個数のことです。

掛け算とはそれのことです。7*8 は記号の7と8についての事実ではなく、7×8の並びに何個あるかという数です。表は、そうした並びのすべてを一度に写した絵で、二つの辺の長さで整理してあります。

ここからすぐ二つの便利なことが出てきます。

表は対称、つまり覚える量は半分

7×8の長方形を四分の一回転させれば8×7の長方形です。同じマス、同じ個数。ですから 7行8列の答えは8行7列の答えと同じでなければならず、実際どこでもそうなっています。

左上から対角線を指でなぞってみてください。1、4、9、16、25…。この対角線より下はすべて、上にあるものの鏡像です。7*8 と 8*7 を二つの事実として覚えることは決してありません。一つを覚え、それを二通りに読んでいるだけです。

難しいのは6つ。あとはただ。

コストがかからない段を消していきます。

段	なぜただなのか
×1	その数そのもの
×2	2倍する
×5	10倍の半分なので、末尾は5か0
×10	末尾に0を書く
×11（9まで）	数字を並べる
×9	10倍より1小さく、各位の和はいつも9

次に対角線より下をすべて消します。上にあるものの鏡だからです。残るのはこれだけです。6*6、6*7、 6*8、7*8、8*8、 12*12。

6つ。九九の難しい部分はこれで全部です。それなのに人は残りの九十を何年も唱えています。

表を眺めることは覚えることではありません

ここは本気にする価値があります。埋まった表を眺めるのは勉強した気になりますが、ほとんど役に立ちません。答えを見て「そうだ」と思うのは、自分で答えを出すよりはるかに簡単な作業だからです。56を7と8のものだと見分けられるようになるのは、何もない状態から言えるようになるよりずっと早いのです。

ですから上の表をクイズモードに切り替えてください。マス目が空になり、あなたがマスを選び、何も見えないうちに答える必要があります。外した積こそ、練習する価値のある短いリストです。そしてそれは短いはずです。おそらく上の6つでしょう。

ひとつ試す

これはほとんどの人にとって難しいほうのリストに入ります。だからここにあるのは 12*2 ではなくこれなのです。

表では足りなくなるところ

この格子は積の早見表であり、積は二つの数でできることの半分にすぎません。ある数を割り切るのはどの数かと問われた瞬間 — たとえば掛けて24になる組は何か — あなたは表を逆から読んでいます。それは別の技能で、名前も別にあります。約数です。

去る前にもう一度だけ対角線を見てください。1、4、9、16、25、36 という数は、長方形がたまたま正方形になったときに現れるもので、このあと代数で絶えず顔を出します。

よくある質問

掛け算表はどう読みますか。: 最初の数を一番上の行で、次の数を左の列で探します。片方から下へ、もう片方から横へ進み、交わったところが答えです。掛け算では順番が関係ないのでどちらから始めても同じで、だからこの表は対角線について対称になります。
掛け算表はなぜ対称なのですか。: 8個の列が7段あるものと、7個の列が8段あるものは、同じマスの集まりを四分の一回転させただけだからです。長方形はどちら向きにも読めるので、7行8列の答えは8行7列の答えと一致しなければなりません。この対称性のおかげで覚える量はほぼ半分になります。
九九のどこが一番難しいですか。: ただで手に入るもの、つまり1・2・5・10の段と、順序を入れ替えればすでに知っているものを外すと、本当に難しいのは6つだけです。6×6、6×7、6×8、7×8、8×8、12×12。ほとんどの人が同じところでつまずくので、表全体を唱えるより、この6つを繰り返すほうがはるかに効率的です。
10×10と12×12のどちらを使うべきですか。: 12×12です。増える2行のコストはほとんどありません。11の段は11×9まで実質ただですし、12は時間・お金・単位の場面で絶えず出てきます。10で止める国もありますが、その穴は「12個ぶん」を問われたときに後から効いてきます。
九九を最短で覚えるには。: 読み返すのではなく、自分を試すことです。埋まった表を眺めるのは勉強した気になりますが、ほとんど身につきません。答えを見て思い出すのは、自分で出すよりずっと簡単だからです。表を隠し、自分に問い、そのあとで確かめてください。下のクイズモードがそれをします。外した積こそ、練習する価値のある短いリストです。