60 sayısının çarpanları
60 sayısının 12 çarpanı var: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60. Bu sayfa çarpılınca 60 eden ikilileri, çarpan ağacını, sağladığı bölünebilme kurallarını, katlarını ve karekökünü, her birinin çözümüyle birlikte gösterir.
60 sayısının 12 çarpanı
123456101215203060
12 çarpan
Aslında her çarpanın bir de negatif eşi vardır, çünkü iki negatif sayının çarpımı pozitiftir. Okul soruları hemen her zaman pozitif çarpanları kasteder; bu sayfada listelenenler de onlardır.
- Çarpan ikilileri
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 ve 6 × 10
- Asal çarpanlara ayrılış
- 60 = 2² × 3 × 5
60 sayısının çarpanları neden bunlar
İki sayı, 60 kare hiç artmadan o kenar uzunluklarında bir dikdörtgene dizilebiliyorsa 60 sayısının bir çarpan ikilisini oluşturur. 60 böyle 6 dikdörtgen verir ve çarpan listesi yalnızca bu kenar uzunluklarının yazılmış hâlidir. Kurmak için bir ikiliye dokun.
60 sayısının çarpan ağacı
60 sayısını herhangi iki çarpana ayır, sonra yalnızca asal sayılar kalana dek ayırmayı sürdür. Alt satır 60 = 2 × 2 × 3 × 5 sonucunu verir. Farklı bir ilk ayırma dene: ağacın biçimi değişir ama her zaman aynı asal sayılarda biter. Başka türlü ayırmak için daire içindeki herhangi bir sayıya tıkla.
60 = 2 × 2 × 3 × 5
Nasıl ayırırsan ayır, alt satır aynı kalır. Her sayının tam olarak bir asal çarpanlara ayrılışı vardır.
Bölünebilme kuralları, 60 üzerinde denendi
60 sayısının çarpanlarının çoğu bölme yapmadan bulunabilir. Aşağıdaki her kural sayının küçük bir parçasına bakar, örneğin son basamağa ya da rakamlar toplamına; her satır da kuralın kontrol ettiği değeri tam olarak gösterir, böylece kendin doğrulayabilirsin.
| Kural | Neye bakar | Sonuç |
|---|---|---|
| 2 | Son basamak çift. Burada 0. | Evet: 60 ÷ 2 = 30 |
| 3 | Rakamlar toplamı 3’ün katı. Burada toplam 6. | Evet: 60 ÷ 3 = 20 |
| 4 | Son iki basamak 4’ün katı. Burada 60. | Evet: 60 ÷ 4 = 15 |
| 5 | Son basamak 0 ya da 5. Burada 0. | Evet: 60 ÷ 5 = 12 |
| 6 | Hem 2 kuralını hem 3 kuralını sağlıyor. | Evet: 60 ÷ 6 = 10 |
| 7 | Son basamağı iki katına çıkar ve kalanından çıkar. Burada sonuç 6. | Hayır: 60 ÷ 7 işleminde kalan 4 |
| 8 | Son üç basamak 8’in katı. Burada 60. | Hayır: 60 ÷ 8 işleminde kalan 4 |
| 9 | Rakamlar toplamı 9’un katı. Burada toplam 6. | Hayır: 60 ÷ 9 işleminde kalan 6 |
| 10 | Son basamak 0. Burada 0. | Evet: 60 ÷ 10 = 6 |
| 11 | Rakamları sağdan başlayarak sırayla topla ve çıkar. Burada sonuç -6. | Hayır: 60 ÷ 11 işleminde kalan 5 |
60 sayısının katları
Katlar ters yönde ilerler: bunlar 60 sayısının tam böldüğü sayılardır. Liste 60, 120, 180, 240, 300, 360 ile başlar ve her adımda 60 artarak sonsuza dek sürer. 60 sayısının her katının kendi çarpan listesinde 60 vardır.
60 sayısının karekökü
√60 tam sayı değildir, çünkü 60, 49 ile 64 tam kareleri arasındadır. Tam sadeleşmiş hâli 2√15: kare çarpan, kök işaretinin altından dışarı çıkar. 7.745967 ondalığı yuvarlanmış bir yaklaşık değerdir, tam değer değildir.
60 hakkında geri kalan her şey
| Tek mi çift mi | Çift |
|---|---|
| Asal mı bileşik mi | Bileşik |
| Çarpan sayısı | 12; bu, 2² × 3 × 5 yazımından çıkan kuralla uyuşur: her üsse bir ekle ve çarp. |
| Tüm çarpanların toplamı | 168 |
| Kendi çarpanlarıyla karşılaştırması | Bolluk sayısı: 60 sayısından küçük çarpanların toplamı 108, yani 60 sayısından fazla |
| Ortak çarpanı olmayan küçük sayılar | 1 ile 60 arasındaki sayılardan 16 tanesinin 60 ile ortak çarpanı yok |
| 60 sayısının karesi | 3600 |
| 60 sayısının küpü | 216000 |
| Tam kare mi? | Hayır |
| Tam küp mü? | Hayır |
| Üçgensel sayı mı? | Hayır |
| En yakın asal sayılar | altında 59, üstünde 61 |
| İkilik tabanda | 111100 |
| On altılık tabanda | 3C |
| Roma rakamıyla | LX |
60 sayısının çarpanlarını kendin bul
Cevaplar burada bilerek gizli. Çarpanları tek tek yaz; 60 sayısını tam bölen her sayı geçerlidir, 1 ve 60 sayısının kendisi dâhil.
Sık sorulan sorular
- 60 sayısının çarpanları nelerdir?
- 60 sayısının 12 çarpanı var: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Her biri 60 sayısını kalansız böler.
- 60 asal sayı mıdır?
- Hayır, 60 bileşik bir sayıdır. 1 ve kendisinin yanı sıra 2 sayısına da tam bölünür; toplamda 12 çarpanı olmasının nedeni budur.
- 60 sayısının asal çarpanları nelerdir?
- 60 = 2 × 2 × 3 × 5; üslü yazımla 2² × 3 × 5. 60 sayısını önce hangi ikiliye ayırırsan ayır, çarpan ağacı her zaman aynı asal sayılarda biter.
- 60 sayısının çarpan ikilileri nelerdir?
- 6 tane: 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 ve 6 × 10. Her ikili, kenarları bu iki sayı olan 60 kareli bir dikdörtgendir.
- 60 sayısının karekökü kaçtır?
- √60 irrasyoneldir. Tam sadeleşmiş hâli 2√15; ondalık olarak yaklaşık 7.745967, bu da tam değer değil bir yuvarlamadır. 60, 49 ile 64 tam kareleri arasındadır.
- 60 sayısının kaç çarpanı vardır?
- 12. Bunu hiçbir şey saymadan 2² × 3 × 5 asal çarpan yazımından okuyabilirsin: her üsse bir ekle ve sonuçları çarp.
İlgili sayılar
