120 sayısının çarpanları
120 sayısının 16 çarpanı var: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 ve 120. Bu sayfa çarpılınca 120 eden ikilileri, çarpan ağacını, sağladığı bölünebilme kurallarını, katlarını ve karekökünü, her birinin çözümüyle birlikte gösterir.
120 sayısının 16 çarpanı
12345681012152024304060120
16 çarpan
Aslında her çarpanın bir de negatif eşi vardır, çünkü iki negatif sayının çarpımı pozitiftir. Okul soruları hemen her zaman pozitif çarpanları kasteder; bu sayfada listelenenler de onlardır.
- Çarpan ikilileri
- 1 × 120, 2 × 60, 3 × 40, 4 × 30, 5 × 24, 6 × 20, 8 × 15 ve 10 × 12
- Asal çarpanlara ayrılış
- 120 = 2³ × 3 × 5
120 sayısının çarpanları neden bunlar
İki sayı, 120 kare hiç artmadan o kenar uzunluklarında bir dikdörtgene dizilebiliyorsa 120 sayısının bir çarpan ikilisini oluşturur. 120 böyle 8 dikdörtgen verir ve çarpan listesi yalnızca bu kenar uzunluklarının yazılmış hâlidir. Kurmak için bir ikiliye dokun.
120 sayısının çarpan ağacı
120 sayısını herhangi iki çarpana ayır, sonra yalnızca asal sayılar kalana dek ayırmayı sürdür. Alt satır 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 sonucunu verir. Farklı bir ilk ayırma dene: ağacın biçimi değişir ama her zaman aynı asal sayılarda biter. Başka türlü ayırmak için daire içindeki herhangi bir sayıya tıkla.
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Nasıl ayırırsan ayır, alt satır aynı kalır. Her sayının tam olarak bir asal çarpanlara ayrılışı vardır.
Bölünebilme kuralları, 120 üzerinde denendi
120 sayısının çarpanlarının çoğu bölme yapmadan bulunabilir. Aşağıdaki her kural sayının küçük bir parçasına bakar, örneğin son basamağa ya da rakamlar toplamına; her satır da kuralın kontrol ettiği değeri tam olarak gösterir, böylece kendin doğrulayabilirsin.
| Kural | Neye bakar | Sonuç |
|---|---|---|
| 2 | Son basamak çift. Burada 0. | Evet: 120 ÷ 2 = 60 |
| 3 | Rakamlar toplamı 3’ün katı. Burada toplam 3. | Evet: 120 ÷ 3 = 40 |
| 4 | Son iki basamak 4’ün katı. Burada 20. | Evet: 120 ÷ 4 = 30 |
| 5 | Son basamak 0 ya da 5. Burada 0. | Evet: 120 ÷ 5 = 24 |
| 6 | Hem 2 kuralını hem 3 kuralını sağlıyor. | Evet: 120 ÷ 6 = 20 |
| 7 | Son basamağı iki katına çıkar ve kalanından çıkar. Burada sonuç 12. | Hayır: 120 ÷ 7 işleminde kalan 1 |
| 8 | Son üç basamak 8’in katı. Burada 120. | Evet: 120 ÷ 8 = 15 |
| 9 | Rakamlar toplamı 9’un katı. Burada toplam 3. | Hayır: 120 ÷ 9 işleminde kalan 3 |
| 10 | Son basamak 0. Burada 0. | Evet: 120 ÷ 10 = 12 |
| 11 | Rakamları sağdan başlayarak sırayla topla ve çıkar. Burada sonuç -1. | Hayır: 120 ÷ 11 işleminde kalan 10 |
120 sayısının katları
Katlar ters yönde ilerler: bunlar 120 sayısının tam böldüğü sayılardır. Liste 120, 240, 360, 480, 600, 720 ile başlar ve her adımda 120 artarak sonsuza dek sürer. 120 sayısının her katının kendi çarpan listesinde 120 vardır.
120 sayısının karekökü
√120 tam sayı değildir, çünkü 120, 100 ile 121 tam kareleri arasındadır. Tam sadeleşmiş hâli 2√30: kare çarpan, kök işaretinin altından dışarı çıkar. 10.954451 ondalığı yuvarlanmış bir yaklaşık değerdir, tam değer değildir.
120 hakkında geri kalan her şey
| Tek mi çift mi | Çift |
|---|---|
| Asal mı bileşik mi | Bileşik |
| Çarpan sayısı | 16; bu, 2³ × 3 × 5 yazımından çıkan kuralla uyuşur: her üsse bir ekle ve çarp. |
| Tüm çarpanların toplamı | 360 |
| Kendi çarpanlarıyla karşılaştırması | Bolluk sayısı: 120 sayısından küçük çarpanların toplamı 240, yani 120 sayısından fazla |
| Ortak çarpanı olmayan küçük sayılar | 1 ile 120 arasındaki sayılardan 32 tanesinin 120 ile ortak çarpanı yok |
| 120 sayısının karesi | 14400 |
| 120 sayısının küpü | 1728000 |
| Tam kare mi? | Hayır |
| Tam küp mü? | Hayır |
| Üçgensel sayı mı? | Evet |
| En yakın asal sayılar | altında 113, üstünde 127 |
| İkilik tabanda | 1111000 |
| On altılık tabanda | 78 |
| Roma rakamıyla | CXX |
120 sayısının çarpanlarını kendin bul
Cevaplar burada bilerek gizli. Çarpanları tek tek yaz; 120 sayısını tam bölen her sayı geçerlidir, 1 ve 120 sayısının kendisi dâhil.
Sık sorulan sorular
- 120 sayısının çarpanları nelerdir?
- 120 sayısının 16 çarpanı var: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. Her biri 120 sayısını kalansız böler.
- 120 asal sayı mıdır?
- Hayır, 120 bileşik bir sayıdır. 1 ve kendisinin yanı sıra 2 sayısına da tam bölünür; toplamda 16 çarpanı olmasının nedeni budur.
- 120 sayısının asal çarpanları nelerdir?
- 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5; üslü yazımla 2³ × 3 × 5. 120 sayısını önce hangi ikiliye ayırırsan ayır, çarpan ağacı her zaman aynı asal sayılarda biter.
- 120 sayısının çarpan ikilileri nelerdir?
- 8 tane: 1 × 120, 2 × 60, 3 × 40, 4 × 30, 5 × 24, 6 × 20, 8 × 15 ve 10 × 12. Her ikili, kenarları bu iki sayı olan 120 kareli bir dikdörtgendir.
- 120 sayısının karekökü kaçtır?
- √120 irrasyoneldir. Tam sadeleşmiş hâli 2√30; ondalık olarak yaklaşık 10.954451, bu da tam değer değil bir yuvarlamadır. 120, 100 ile 121 tam kareleri arasındadır.
- 120 sayısının kaç çarpanı vardır?
- 16. Bunu hiçbir şey saymadan 2³ × 3 × 5 asal çarpan yazımından okuyabilirsin: her üsse bir ekle ve sonuçları çarp.
İlgili sayılar
