Ước của 60
60 có 12 ước: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 và 60. Trang này cho bạn thấy các cặp số nhân với nhau ra 60, cây thừa số của nó, các dấu hiệu chia hết nó thỏa mãn, các bội và căn bậc hai, kèm lời giải cho từng phần.
Tất cả 12 ước của 60
123456101215203060
12 ước
Nói chặt chẽ thì mỗi ước còn có một ước âm đi kèm, vì hai số âm nhân với nhau ra số dương. Bài tập ở trường gần như luôn hỏi các ước dương, và đó là những ước trang này liệt kê.
- Các cặp ước
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 và 6 × 10
- Phân tích ra thừa số nguyên tố
- 60 = 2² × 3 × 5
Vì sao đây là các ước của 60
Hai số tạo thành một cặp ước của 60 khi 60 ô vuông xếp được thành một hình chữ nhật có hai cạnh bằng đúng hai số đó mà không thừa ô nào. 60 tạo được 6 hình chữ nhật như vậy, và danh sách ước chỉ là độ dài các cạnh của chúng. Chạm vào một cặp để dựng hình.
Cây thừa số của 60
Tách 60 thành hai thừa số bất kỳ, rồi tiếp tục tách cho đến khi chỉ còn số nguyên tố. Hàng cuối cho ra 60 = 2 × 2 × 3 × 5. Thử tách lần đầu theo cách khác: cây đổi hình dạng, nhưng luôn dừng ở cùng các số nguyên tố. Nhấp vào số nào được khoanh tròn để tách nó theo cách khác.
60 = 2 × 2 × 3 × 5
Dù bạn tách theo cách nào, hàng cuối vẫn không đổi. Mỗi số chỉ có đúng một cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
Dấu hiệu chia hết, kiểm tra với 60
Phần lớn các ước của 60 tìm được mà không cần chia. Mỗi dấu hiệu dưới đây chỉ xét một phần nhỏ của số, như chữ số tận cùng hay tổng các chữ số, và mỗi hàng ghi rõ giá trị mà dấu hiệu đó kiểm tra để bạn tự xác minh.
| Dấu hiệu | Xét đến | Kết luận |
|---|---|---|
| 2 | Chữ số tận cùng là số chẵn. Ở đây là 0. | Có: 60 ÷ 2 = 30 |
| 3 | Tổng các chữ số chia hết cho 3. Ở đây tổng là 6. | Có: 60 ÷ 3 = 20 |
| 4 | Hai chữ số tận cùng tạo thành một số chia hết cho 4. Ở đây là 60. | Có: 60 ÷ 4 = 15 |
| 5 | Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Ở đây là 0. | Có: 60 ÷ 5 = 12 |
| 6 | Số này thỏa mãn cả dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 3. | Có: 60 ÷ 6 = 10 |
| 7 | Nhân đôi chữ số tận cùng rồi lấy phần còn lại trừ đi. Ở đây kết quả là 6. | Không: 60 ÷ 7 dư 4 |
| 8 | Ba chữ số tận cùng tạo thành một số chia hết cho 8. Ở đây là 60. | Không: 60 ÷ 8 dư 4 |
| 9 | Tổng các chữ số chia hết cho 9. Ở đây tổng là 6. | Không: 60 ÷ 9 dư 6 |
| 10 | Chữ số tận cùng là 0. Ở đây là 0. | Có: 60 ÷ 10 = 6 |
| 11 | Cộng và trừ xen kẽ các chữ số, bắt đầu từ bên phải. Ở đây kết quả là -6. | Không: 60 ÷ 11 dư 5 |
Bội của 60
Bội đi theo chiều ngược lại: đó là các số chia hết cho 60. Danh sách bắt đầu bằng 60, 120, 180, 240, 300, 360 và kéo dài mãi mãi, mỗi bước tăng thêm 60. Bội nào của 60 cũng có 60 trong danh sách ước của chính nó.
Căn bậc hai của 60
√60 không phải số nguyên, vì 60 nằm giữa hai số chính phương 49 và 64. Dạng rút gọn chính xác của nó là 2√15: thừa số chính phương được đưa ra ngoài dấu căn. Số thập phân 7.745967 chỉ là giá trị làm tròn gần đúng, không phải giá trị chính xác.
Mọi điều khác về 60
| Chẵn hay lẻ | Chẵn |
|---|---|
| Số nguyên tố hay hợp số | Hợp số |
| Số lượng ước | 12, khớp với quy tắc từ 2² × 3 × 5: cộng một vào mỗi số mũ rồi nhân lại. |
| Tổng các ước | 168 |
| So với các ước của chính nó | Số dồi dào: các ước nhỏ hơn 60 cộng lại được 108, lớn hơn 60 |
| Các số nhỏ hơn nó không có ước chung | 16 số trong các số từ 1 đến 60 không có ước chung nào với 60 |
| 60 bình phương | 3600 |
| 60 lập phương | 216000 |
| Là số chính phương? | Không |
| Là số lập phương? | Không |
| Là số tam giác? | Không |
| Số nguyên tố gần nhất | 59 ở dưới, 61 ở trên |
| Hệ nhị phân | 111100 |
| Hệ thập lục phân | 3C |
| Số La Mã | LX |
Tự tìm các ước của 60
Đáp án được ẩn đi có chủ ý. Nhập từng ước một; số nào chia hết 60 đều được tính, kể cả 1 và chính 60.
Câu hỏi thường gặp
Các ước của 60 là gì?
60 có 12 ước: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Mỗi số đều chia hết 60, không có số dư.
60 có phải là số nguyên tố không?
Không, 60 là hợp số. Nó chia hết cho 2, ngoài 1 và chính nó, nên tổng cộng có 12 ước.
Phân tích 60 ra thừa số nguyên tố được gì?
60 = 2 × 2 × 3 × 5, viết dưới dạng lũy thừa là 2² × 3 × 5. Dù bạn tách 60 thành cặp nào trước, cây thừa số luôn dừng ở đúng các số nguyên tố này.
Các cặp ước của 60 là gì?
Có 6 cặp: 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 và 6 × 10. Mỗi cặp là một hình chữ nhật gồm 60 ô vuông, có hai cạnh là hai số đó.
Căn bậc hai của 60 là bao nhiêu?
√60 là số vô tỉ. Dạng rút gọn chính xác của nó là 2√15; viết dưới dạng thập phân thì xấp xỉ 7.745967, đây là giá trị làm tròn chứ không phải giá trị chính xác. 60 nằm giữa hai số chính phương 49 và 64.
60 có bao nhiêu ước?
12. Bạn đọc được con số này từ dạng phân tích ra thừa số nguyên tố 2² × 3 × 5 mà không cần liệt kê gì: cộng một vào mỗi số mũ rồi nhân các kết quả lại.
Các số liên quan
