Tính p-value

Giá trị p là một diện tích, và trang này vẽ nó ra

Giá trị p (p-value) trả lời một câu hỏi rất hẹp: nếu giả thuyết không là đúng, thì một giá trị thống kê ít nhất cực đoan như thế này xuất hiện thường xuyên đến mức nào? "Thường xuyên đến mức nào" đó là một diện tích dưới đường cong, và đường cong phụ thuộc vào loại thống kê. Điểm z nằm trên đường cong chuẩn tắc, thống kê t nằm trên đường cong t có đuôi dày hơn ứng với số bậc tự do của nó, còn thống kê chi bình phương nằm trên một đường cong bắt đầu từ 0 và chỉ có đuôi phải. Hầu hết máy tính chỉ cho bạn con số; trang này tô màu phần diện tích mà con số đó đại diện, vì một giá trị p bạn nhìn thấy được là một giá trị p bạn giải thích được.

Việc chọn số phía là chỗ học sinh hay mất điểm. Kiểm định hai phía hỏi xem giá trị thống kê có cực đoan theo một trong hai hướng hay không, nên diện tích được lấy ở cả hai bên và, nhờ tính đối xứng, được nhân đôi. Kiểm định một phía chỉ hỏi về một hướng. Kiểm định chi bình phương luôn là kiểm định phía phải, vì giá trị thống kê lớn nghĩa là khớp kém, còn giá trị nhỏ nghĩa là khớp tốt theo cả hai hướng. Hãy chọn số phía khớp với giả thuyết bạn đã thực sự viết ra trước khi xem dữ liệu.

Bên cạnh giá trị p, trang này liệt kê giá trị tới hạn ở các mức 0.10, 0.05, 0.01 và 0.001, nên bạn cũng có thể ra kết luận theo cách cũ, bằng cách so sánh giá trị thống kê với một ô trong bảng tra. Hai cách này luôn cho cùng kết quả: p nhỏ hơn α đúng khi giá trị thống kê vượt qua giá trị tới hạn. Nhìn thấy cả hai cùng lúc khiến sự tương đương này trở nên hiển nhiên. Các vùng đuôi xa được tính trực tiếp chứ không phải bằng một trừ đi một số đã làm tròn, nên một giá trị p bằng một phần trăm triệu được in ra đúng như nó là thay vì bị co về 0.

Những điều cần biết về giá trị p

• Giá trị p không phải là xác suất giả thuyết không là đúng, cũng không phải xác suất kết quả chỉ là ngẫu nhiên. Nó là xác suất có được dữ liệu cực đoan như thế này, được tính với giả định giả thuyết không là đúng.
• Ý nghĩa thống kê là một ngưỡng bạn chọn từ trước. Cùng một giá trị p = 0.03 là có ý nghĩa ở mức 0.05 nhưng không có ý nghĩa ở mức 0.01; con số không thay đổi, tiêu chuẩn của bạn đã thay đổi.
• Hai phía tốn gấp đôi. Điểm z bằng 1.96 cho p = 0.05 với kiểm định hai phía và p = 0.025 với kiểm định một phía. Chọn một phía sau khi đã thấy dấu của kết quả là gian lận.
• Đường cong t có đuôi dày hơn đường cong chuẩn, nên cùng một giá trị thống kê cho p lớn hơn khi số bậc tự do nhỏ. Đến df = 30 thì hai đường cong đã gần nhau; đến df = 1000 thì chúng giống nhau đến hai chữ số thập phân.
• Giá trị p của kiểm định chi bình phương luôn là đuôi phải. Không có kiểm định phù hợp chi bình phương hai phía.

Cách tìm giá trị p từ giá trị thống kê kiểm định

1. 1

   Xác định loại thống kê

   Điểm z đến từ một mô hình chuẩn hoặc một kiểm định tỷ lệ trên mẫu lớn. Thống kê t đến từ kiểm định t về trung bình và đi kèm số bậc tự do. Thống kê chi bình phương đến từ một bảng tiếp liên hoặc một kiểm định phù hợp và cũng đi kèm số bậc tự do.

2. 2

   Chọn số phía dựa vào giả thuyết

   "Khác với" là kiểm định hai phía. "Lớn hơn" là phía phải, "nhỏ hơn" là phía trái. Chi bình phương vốn dĩ là phía phải.

3. 3

   Tìm diện tích vượt ra ngoài giá trị thống kê

   Diện tích đó, trên đúng đường cong, chính là giá trị p. Với kiểm định hai phía, lấy diện tích vượt ra ngoài giá trị tuyệt đối ở một bên rồi nhân đôi.

4. 4

   So sánh với α, hoặc với giá trị tới hạn

   p nhỏ hơn α nghĩa là có ý nghĩa thống kê. Tương đương, giá trị thống kê vượt qua giá trị tới hạn ở mức α đó nghĩa là có ý nghĩa thống kê. Cả hai đều được hiển thị; chúng không bao giờ mâu thuẫn nhau.

Giá trị tới hạn trong nháy mắt

Giá trị thống kê mà một kiểm định hai phía (hoặc kiểm định chi bình phương phía phải) phải đạt tới để có ý nghĩa thống kê.

Ví dụ có lời giải

z = 1.96

t = 2.5, df = 12

χ² = 7.8, df = 3

Những sai lầm về giá trị p

• Hiểu giá trị p là khả năng giả thuyết không là đúng. Nó là khả năng có được dữ liệu khi giả thuyết không là đúng, một xác suất có điều kiện khác hẳn.
• Chọn số phía sau khi thấy kết quả. Nếu giả thuyết nói "khác với", kiểm định là hai phía, ngay cả khi kết quả đi đúng hướng bạn mong đợi.
• Dùng đường cong chuẩn cho thống kê t của mẫu nhỏ. Dưới khoảng 30 bậc tự do, sự khác biệt là đáng kể, và nó luôn làm cho giá trị p thực tế lớn hơn.
• Coi p = 0.049 và p = 0.051 là hai thế giới khác nhau. Chúng là cùng một mức bằng chứng; chỉ có ngưỡng tách chúng ra.
• Báo cáo p = 0.000. Giá trị p không bao giờ bằng 0. Hãy báo cáo p < 0.001, hoặc con số rất nhỏ thực tế mà trang này in ra.
• Quên số bậc tự do. Một thống kê t hoặc chi bình phương không có df thì hoàn toàn không có giá trị p.

Câu hỏi thường gặp về giá trị p