Ước của 120
120 có 16 ước: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 và 120. Trang này cho bạn thấy các cặp số nhân với nhau ra 120, cây thừa số của nó, các dấu hiệu chia hết nó thỏa mãn, các bội và căn bậc hai, kèm lời giải cho từng phần.
Tất cả 16 ước của 120
12345681012152024304060120
16 ước
Nói chặt chẽ thì mỗi ước còn có một ước âm đi kèm, vì hai số âm nhân với nhau ra số dương. Bài tập ở trường gần như luôn hỏi các ước dương, và đó là những ước trang này liệt kê.
- Các cặp ước
- 1 × 120, 2 × 60, 3 × 40, 4 × 30, 5 × 24, 6 × 20, 8 × 15 và 10 × 12
- Phân tích ra thừa số nguyên tố
- 120 = 2³ × 3 × 5
Vì sao đây là các ước của 120
Hai số tạo thành một cặp ước của 120 khi 120 ô vuông xếp được thành một hình chữ nhật có hai cạnh bằng đúng hai số đó mà không thừa ô nào. 120 tạo được 8 hình chữ nhật như vậy, và danh sách ước chỉ là độ dài các cạnh của chúng. Chạm vào một cặp để dựng hình.
Cây thừa số của 120
Tách 120 thành hai thừa số bất kỳ, rồi tiếp tục tách cho đến khi chỉ còn số nguyên tố. Hàng cuối cho ra 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Thử tách lần đầu theo cách khác: cây đổi hình dạng, nhưng luôn dừng ở cùng các số nguyên tố. Nhấp vào số nào được khoanh tròn để tách nó theo cách khác.
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Dù bạn tách theo cách nào, hàng cuối vẫn không đổi. Mỗi số chỉ có đúng một cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
Dấu hiệu chia hết, kiểm tra với 120
Phần lớn các ước của 120 tìm được mà không cần chia. Mỗi dấu hiệu dưới đây chỉ xét một phần nhỏ của số, như chữ số tận cùng hay tổng các chữ số, và mỗi hàng ghi rõ giá trị mà dấu hiệu đó kiểm tra để bạn tự xác minh.
| Dấu hiệu | Xét đến | Kết luận |
|---|---|---|
| 2 | Chữ số tận cùng là số chẵn. Ở đây là 0. | Có: 120 ÷ 2 = 60 |
| 3 | Tổng các chữ số chia hết cho 3. Ở đây tổng là 3. | Có: 120 ÷ 3 = 40 |
| 4 | Hai chữ số tận cùng tạo thành một số chia hết cho 4. Ở đây là 20. | Có: 120 ÷ 4 = 30 |
| 5 | Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Ở đây là 0. | Có: 120 ÷ 5 = 24 |
| 6 | Số này thỏa mãn cả dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 3. | Có: 120 ÷ 6 = 20 |
| 7 | Nhân đôi chữ số tận cùng rồi lấy phần còn lại trừ đi. Ở đây kết quả là 12. | Không: 120 ÷ 7 dư 1 |
| 8 | Ba chữ số tận cùng tạo thành một số chia hết cho 8. Ở đây là 120. | Có: 120 ÷ 8 = 15 |
| 9 | Tổng các chữ số chia hết cho 9. Ở đây tổng là 3. | Không: 120 ÷ 9 dư 3 |
| 10 | Chữ số tận cùng là 0. Ở đây là 0. | Có: 120 ÷ 10 = 12 |
| 11 | Cộng và trừ xen kẽ các chữ số, bắt đầu từ bên phải. Ở đây kết quả là -1. | Không: 120 ÷ 11 dư 10 |
Bội của 120
Bội đi theo chiều ngược lại: đó là các số chia hết cho 120. Danh sách bắt đầu bằng 120, 240, 360, 480, 600, 720 và kéo dài mãi mãi, mỗi bước tăng thêm 120. Bội nào của 120 cũng có 120 trong danh sách ước của chính nó.
Căn bậc hai của 120
√120 không phải số nguyên, vì 120 nằm giữa hai số chính phương 100 và 121. Dạng rút gọn chính xác của nó là 2√30: thừa số chính phương được đưa ra ngoài dấu căn. Số thập phân 10.954451 chỉ là giá trị làm tròn gần đúng, không phải giá trị chính xác.
Mọi điều khác về 120
| Chẵn hay lẻ | Chẵn |
|---|---|
| Số nguyên tố hay hợp số | Hợp số |
| Số lượng ước | 16, khớp với quy tắc từ 2³ × 3 × 5: cộng một vào mỗi số mũ rồi nhân lại. |
| Tổng các ước | 360 |
| So với các ước của chính nó | Số dồi dào: các ước nhỏ hơn 120 cộng lại được 240, lớn hơn 120 |
| Các số nhỏ hơn nó không có ước chung | 32 số trong các số từ 1 đến 120 không có ước chung nào với 120 |
| 120 bình phương | 14400 |
| 120 lập phương | 1728000 |
| Là số chính phương? | Không |
| Là số lập phương? | Không |
| Là số tam giác? | Có |
| Số nguyên tố gần nhất | 113 ở dưới, 127 ở trên |
| Hệ nhị phân | 1111000 |
| Hệ thập lục phân | 78 |
| Số La Mã | CXX |
Tự tìm các ước của 120
Đáp án được ẩn đi có chủ ý. Nhập từng ước một; số nào chia hết 120 đều được tính, kể cả 1 và chính 120.
Câu hỏi thường gặp
Các ước của 120 là gì?
120 có 16 ước: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. Mỗi số đều chia hết 120, không có số dư.
120 có phải là số nguyên tố không?
Không, 120 là hợp số. Nó chia hết cho 2, ngoài 1 và chính nó, nên tổng cộng có 16 ước.
Phân tích 120 ra thừa số nguyên tố được gì?
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5, viết dưới dạng lũy thừa là 2³ × 3 × 5. Dù bạn tách 120 thành cặp nào trước, cây thừa số luôn dừng ở đúng các số nguyên tố này.
Các cặp ước của 120 là gì?
Có 8 cặp: 1 × 120, 2 × 60, 3 × 40, 4 × 30, 5 × 24, 6 × 20, 8 × 15 và 10 × 12. Mỗi cặp là một hình chữ nhật gồm 120 ô vuông, có hai cạnh là hai số đó.
Căn bậc hai của 120 là bao nhiêu?
√120 là số vô tỉ. Dạng rút gọn chính xác của nó là 2√30; viết dưới dạng thập phân thì xấp xỉ 10.954451, đây là giá trị làm tròn chứ không phải giá trị chính xác. 120 nằm giữa hai số chính phương 100 và 121.
120 có bao nhiêu ước?
16. Bạn đọc được con số này từ dạng phân tích ra thừa số nguyên tố 2³ × 3 × 5 mà không cần liệt kê gì: cộng một vào mỗi số mũ rồi nhân các kết quả lại.
Các số liên quan
