힘 계산기

힘 공식: 뉴턴 운동 제2법칙

뉴턴 운동 제2법칙은 물체에 작용하는 알짜힘이 질량과 가속도의 곱과 같다고 말합니다: F = ma. m을 킬로그램, a를 m/s²로 넣으면 F는 뉴턴(N)으로 나옵니다. 1 N은 질량 1 kg인 물체에 1 m/s²의 가속도를 주는 힘입니다. 1200 kg 자동차를 3 m/s²로 가속하려면 1200 · 3 = 3600 N이 필요합니다.

무게도 힘입니다. 질량에 작용하는 중력이며, 자유 낙하 가속도를 넣은 같은 법칙을 따릅니다: W = mg. 지구에서 g는 9.81 m/s²이므로 70 kg인 사람의 무게는 70 · 9.81 = 686.7 N입니다. 달에서는 g가 1.62 m/s²이고 같은 사람의 무게는 113.4 N입니다. 질량은 어디서나 70 kg이고, 바뀌는 것은 무게뿐입니다.

계산기에는 식마다 탭이 하나씩 있습니다. 첫 번째 탭에서는 힘, 질량, 가속도 중 두 값을 넣으면 세 번째 값을 구합니다. 두 번째 탭에서는 질량을 넣으면 무게를, 무게를 넣으면 질량을 구합니다. g는 9.81 m/s²로 시작하며 달이나 다른 행성, 9.8을 쓰는 문제에 맞게 바꿀 수 있고, 칸을 비우면 무게와 질량에서 g를 구합니다. 그램, 파운드, 킬로뉴턴, 파운드힘은 먼저 SI 단위로 바꾸고, 모든 단계를 보여 줍니다.

눈여겨볼 점

• F = ma의 F는 알짜힘, 즉 물체에 작용하는 모든 힘을 방향까지 고려해 더한 것입니다. 마찰력 20 N을 이기며 상자를 50 N으로 밀면 알짜힘은 30 N입니다.
• 1 N = 1 kg·m/s²입니다. 100 g짜리 사과의 무게는 약 0.98 N, 대략 1뉴턴입니다.
• 질량은 물질의 양으로 킬로그램 단위이며 어디서나 같습니다. 무게는 힘으로 뉴턴 단위이며 g에 따라 달라집니다.
• 같은 질량에 힘을 두 배로 하면 가속도도 두 배가 되고, 같은 힘에 질량을 두 배로 하면 가속도는 절반이 됩니다.
• 힘에는 방향이 있습니다. 답이 음수라면 양의 방향으로 정한 쪽과 반대를 향하는 힘입니다.

힘 계산하는 방법

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   질량을 킬로그램으로

   그램은 1000으로 나누고, 파운드는 0.4536을 곱하세요. 500 g은 0.5 kg입니다.

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   가속도를 m/s²로

   ft/s²는 0.3048을 곱하세요. 무게를 구할 때 가속도는 g이며, 지구에서는 9.81 m/s²입니다.

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   곱하기

   F = m · a입니다. 1200 kg · 3 m/s² = 3600 N, 즉 3.6 kN입니다.

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   다른 값에 대해 정리하기

   m = F/a, a = F/m입니다. 구하려는 칸을 비워 두면 계산기가 값을 넣기 전에 정리한 식을 먼저 적어 줍니다.

태양계 곳곳에서 잰 70 kg인 사람의 무게

각 천체의 표면 중력 가속도로 W = mg를 계산해 반올림한 값입니다. 모든 줄에서 질량은 70 kg이고, 바뀌는 것은 g뿐입니다.

풀이 예제

m = 1200 kg, a = 3 m/s²

F = 20 N, a = 4 m/s²

m = 70 kg, g = 9.81 m/s²

m = 70 kg, g = 1.62 m/s²

자주 하는 실수

• 질량을 무게라고 부르는 것. 70 kg은 질량이고, 지구에서의 무게는 686.7 N입니다. 체중계가 킬로그램을 보여 주는 것은 g로 나눠 주기 때문입니다.
• 그램을 그대로 쓰는 것. 500 g은 0.5 kg입니다. 500을 넣으면 힘이 1000배 크게 나옵니다.
• 여러 힘이 작용하는데 힘 하나만 쓰는 것. F = ma에는 알짜힘을 쓰므로, 먼저 모든 힘을 방향까지 고려해 더하세요.
• 파운드와 파운드힘을 헷갈리는 것. lb는 질량(0.4536 kg)이고 lbf는 힘(4.448 N)입니다. 지구에서 질량 1 lb의 무게는 약 1 lbf입니다.
• 교과서와 다른 g를 쓰는 것. 9.8이나 10 m/s²로 반올림하는 문제도 있습니다. g 칸을 거기에 맞추지 않으면 답이 조금 달라집니다.
• 방향을 빼먹는 것. 앞쪽이 양의 방향일 때 앞으로 가는 자동차에 작용하는 제동력은 음수이고, F = ma는 느려지는 음의 가속도를 줍니다.

힘 FAQ