전류와 전하량
- 전류
- I = ΔQ / Δt
- 전하량
- Q = ne
I 전류Q 전하량n 전하의 개수e 기본 전하량
전기와 파동 공식 정리
회로, 전기장, 파동의 핵심 공식을 한 장의 물리 정리표에 담았습니다. 전류와 저항, 직렬과 병렬 회로, 축전기, 전기장, 자기, 파동, 빛, 렌즈를 기호의 뜻과 함께 정리했습니다.
마지막 업데이트
회로, 전기장, 파동의 핵심 공식을 한 페이지에 모았습니다. AP Physics 2와 A 레벨 물리의 전기, 자기, 파동 내용입니다. 공식마다 아래에 기호의 뜻과 성립 조건이 적혀 있고, 정리표 끝에는 상수가 있습니다. 계산기가 있는 공식은 그 계산기로 연결되어 내 값으로 직접 해 볼 수 있습니다. 퀴즈 모드로 바꾸면 공식이 가려져 스스로 확인해 볼 수 있고, 정리표 전체를 인쇄할 수도 있습니다.
전류와 저항
회로
저항의 직렬연결
- 합성 저항
- R_T = R₁ + R₂ + …
- 전류
- I_T = I₁ = I₂ = …
- 전압
- V_T = V₁ + V₂ + …
저항의 병렬연결
- 합성 저항
- 1 / R_T = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …
- 저항이 두 개일 때
- R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
- 전류
- I_T = I₁ + I₂ + …
- 전압
- V_T = V₁ = V₂ = …
키르히호프 법칙
- 제1법칙 (전류)
- ΣI_in = ΣI_out
- 제2법칙 (전압)
- ΣΔV = 0
축전기
- 전기 용량
- C = Q / V
- 저장된 에너지
- U = ½QV = ½CV²
- 병렬연결
- C_T = C₁ + C₂ + …
- 직렬연결
- 1 / C_T = 1 / C₁ + 1 / C₂ + …
- 시간 상수
- τ = RC
C 전기 용량Q 전하량
전기장
쿨롱 법칙
- F = k|q₁q₂| / r²
- 쿨롱 상수
- k = 1 / (4πε₀)
q₁, q₂ 전하량r 거리
전기장
- E = F / q
- 점전하
- E = k|q| / r²
- 평행판 사이
- E = V / d
E 전기장의 세기q 전하량d 극판 사이 거리
전위
- 점전하
- V = kq / r
- 전기 퍼텐셜 에너지
- U = qV
- 퍼텐셜 에너지의 변화
- ΔU = qΔV
V 전위q 전하량U 퍼텐셜 에너지
자기
자기력
- 움직이는 전하가 받는 힘
- F = |q|vB sin θ
- 전류가 흐르는 도선이 받는 힘
- F = BIL sin θ
B 자기장θ 자기장과 이루는 각
긴 직선 도선의 자기장
- B = μ₀I / (2πr)
μ₀ 진공의 투자율r 도선으로부터의 거리
전자기 유도
- 자기 선속
- Φ = BA cos θ
- 패러데이 법칙
- ε = −N ΔΦ / Δt
- 자기장을 가로질러 움직이는 막대
- ε = BLv
Φ 자기 선속θ 자기장과 면의 법선 사이의 각N 감은 수L 길이v 속력
파동과 광학
파동의 기본식
- 파동의 속력
- v = fλ
- 주기
- T = 1 / f
f 진동수λ 파장A 진폭
빛과 광자
- 빛의 속력
- c = fλ
- 광자 에너지
- E = hf = hc / λ
진공에서 성립합니다. λ는 진공에서의 파장입니다.
h 플랑크 상수
굴절
- 굴절률
- n = c / v
- 스넬 법칙
- n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂
- 임계각
- sin θ_c = n₂ / n₁
각은 법선에서부터 잽니다. 임계각은 n₁ > n₂일 때만 있습니다.
n 굴절률θ₁, θ₂ 법선과 이루는 각
렌즈와 거울
- 얇은 렌즈 공식
- 1 / f = 1 / d_o + 1 / d_i
- 배율
- M = h_i / h_o = −d_i / d_o
f 초점 거리dₒ 물체까지의 거리dᵢ 상까지의 거리hₒ, hᵢ 물체와 상의 높이
이중 슬릿 간섭
- 밝은 무늬
- d sin θ = mλ
- 무늬 간격
- Δy = λL / d
무늬 간격 식은 각이 작고 스크린이 슬릿에서 멀리 있을 때 성립합니다.
d 슬릿 사이 거리m 무늬의 차수L 스크린까지의 거리
상수
상수
- 기본 전하량
- e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C
- 쿨롱 상수
- k = 8.99 × 10⁹ N m²/C²
- 진공의 유전율
- ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C²/(N m²)
- 빛의 속력
- c = 3.00 × 10⁸ m/s
- 플랑크 상수
- h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s
- 진공의 투자율
- μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m/A
직렬일까 병렬일까
회로 문제는 대부분 두 가지 규칙으로 풀립니다. 직렬, 즉 하나씩 차례로 연결하면 모든 부품에 같은 전류가 흐르고 전압을 모두 더하면 전지의 전압이 됩니다. 병렬, 즉 나란히 연결하면 모든 가지에 같은 전압이 걸리고 전류를 모두 더하면 전체 전류가 됩니다.
그래서 저항은 직렬에서는 더해지고 병렬에서는 작아집니다. 6 Ω 저항 두 개를 직렬로 연결하면 12 Ω, 같은 두 개를 병렬로 연결하면 3 Ω입니다. 전류가 흐를 길이 하나에서 둘로 늘어나기 때문입니다. 둘이 섞인 회로는 많은 경우 안쪽부터 풀 수 있습니다. 병렬로 묶인 부분을 각각 하나의 합성 저항으로 바꾼 다음, 직렬 부분을 더합니다. 브리지 회로처럼 이렇게 나눌 수 없는 회로는 키르히호프 법칙으로 풀어야 합니다.
어떤 전력 공식을 쓸까
P = IV, P = I²R, P = V² / R은 하나의 공식에 V = IR을 넣어 모르는 양을 없앤 것입니다. 가지고 있는 값만으로 계산되는 식을 쓰세요. 230 V 전원에 연결한 60 W 전구에는 I = 60 / 230, 약 0.26 A의 전류가 흐르고, 저항은 R = 230² / 60, 약 880 Ω입니다. 옴의 법칙 계산기는 비워 둔 값이 무엇이든 네 가지를 모두 구합니다.
기기가 쓰는 에너지는 전력에 사용 시간을 곱한 E = Pt입니다. 줄로 구할 때는 시간을 초로 씁니다. 전기 요금 고지서에서는 전력을 킬로와트, 시간을 시간 단위로 써서 킬로와트시가 됩니다.
다른 표기법으로 쓴 같은 공식
AP Physics 2는 이 정리표와 A 레벨이 V로 쓰는 전압을 ΔV로 쓰고, 쿨롱 법칙을 k 대신 1 / (4πε₀)로 씁니다. 둘은 같은 수이므로 정리표에는 둘 다 실었습니다. A 레벨은 얇은 렌즈 공식을 1 / f = 1 / u + 1 / v로 쓰며, u와 v는 물체까지의 거리와 상까지의 거리입니다. 이 정리표는 v를 속력으로 남겨 두기 위해 d_o와 d_i를 씁니다.
다음으로 볼 페이지
파장 계산기는 비워 둔 어떤 값이든 파동의 기본식과 광자 에너지를 계산하고, 다른 물리 계산기도 모든 단계를 보여 줍니다. 운동, 힘, 에너지는 수업의 나머지 절반인 역학 공식 정리에서 볼 수 있습니다.
자주 묻는 질문
옴의 법칙이란 무엇인가요?
V = IR, 즉 저항에 걸리는 전압은 저항에 흐르는 전류와 저항값의 곱입니다. 3 Ω 저항에 6 V 전지를 연결하면 2 A의 전류가 흐릅니다. 온도가 일정한 저항에서 성립하며, 필라멘트 전구나 다이오드는 이 법칙을 따르지 않습니다.
병렬로 연결한 저항은 어떻게 더하나요?
역수를 더합니다. 1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂입니다. 저항이 두 개라면 R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂)이므로, 6 Ω과 3 Ω을 병렬로 연결하면 2 Ω이 됩니다. 가지마다 전류가 흐를 길이 하나씩 늘어나므로, 합성 저항은 항상 가장 작은 저항보다 작습니다.
기전력과 전압은 어떻게 다른가요?
기전력 ε는 전지가 전하 1쿨롬마다 주는 에너지입니다. 전지가 전류를 내보낼 때는 에너지의 일부가 전지 안에서 쓰이므로 단자 전압은 그보다 작습니다. V = ε − Ir이고, r은 전지의 내부 저항입니다.
파장과 진동수는 어떤 관계인가요?
파동의 속력은 진동수와 파장의 곱, v = fλ입니다. 진공에서 빛의 속력은 c이므로 파장이 500 nm인 초록색 빛의 진동수는 3.00 × 10⁸ / 5.00 × 10⁻⁷ = 6.0 × 10¹⁴ Hz입니다. 속력이 같다면 진동수가 클수록 파장은 항상 짧습니다.
이 정리표는 AP Physics 2를 다루나요?
AP Physics 2의 전기, 자기, 파동, 광학의 주요 공식을 다루지만 열역학과 현대 물리는 다루지 않습니다. 시험에서는 College Board가 자체 공식표를 주므로 그것으로 연습하고, 이 정리표는 무료 보충 자료로 활용하세요.
내 숫자로 직접 계산해 볼까요?
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