Qu'est-ce qu'un bit ?

Un interrupteur est soit éteint, soit allumé. Un bit, c'est la même idée écrite sous forme de nombre : 0 ou 1. Un seul bit peut répondre à une question par oui ou par non, mais si tu places des bits côte à côte, chaque bit supplémentaire double le nombre de combinaisons possibles. Huit bits suffisent pour n'importe quelle lettre du clavier, et des milliards de bits contiennent un film.

Comment un bit est stocké

Un bit, c'est n'importe quoi qui a deux états que le matériel peut fixer et relire de façon fiable. Chaque type d'appareil utilise un effet physique différent :

• Processeur : un fil ou un transistor à une tension haute ou basse.
• RAM : un minuscule condensateur dans chaque cellule mémoire, chargé ou vide.
• Disque dur : une petite zone du disque magnétisée dans un sens ou dans l'autre.
• Mémoire flash (SSD, clés USB) : une charge électrique piégée dans une cellule. La mémoire flash moderne stocke 3 ou 4 bits par cellule en utilisant plusieurs niveaux de charge.

On utilise deux états plutôt que dix parce que deux états sont faciles à distinguer, même quand le signal est bruité. Un circuit doit seulement décider si une tension est haute ou basse, pas de lequel de dix niveaux elle est la plus proche.

Comment comptent les bits

Les bits comptent en binaire, en base 2. Chaque position vaut le double de celle à sa droite : 1, 2, 4, 8, 16 et ainsi de suite. Les bits 1101 signifient 8 + 4 + 0 + 1, soit 13.

Avec n bits, il y a 2ⁿ combinaisons différentes, donc chaque bit ajouté double la plage de valeurs :

for n in [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64]:
    print(f"{n:>2} bits -> {2 ** n:,} values")

 1 bits -> 2 values
 2 bits -> 4 values
 4 bits -> 16 values
 8 bits -> 256 values
16 bits -> 65,536 values
32 bits -> 4,294,967,296 values
64 bits -> 18,446,744,073,709,551,616 values

Ces nombres apparaissent partout. Un canal de couleur stocké sur 8 bits a 256 nuances, c'est pour cela que les valeurs RGB vont de 0 à 255. Une adresse IPv4 fait 32 bits, donc il en existe environ 4,3 milliards, et IPv6 est passé à 128 bits pour cette raison. Un entier signé de 32 bits plafonne à 2 147 483 647, et lui ajouter 1 en Java le fait repartir à -2 147 483 648.

Python convertit entre les nombres et leurs bits avec bin() et int(), et le convertisseur de bases numériques fait la même chose dans le navigateur :

number = 13
print(bin(number))            # 13 written in bits
print(int("1101", 2))         # bits back to a number
print(number.bit_length(), "bits needed")

flags = 0b0110
print(bin(flags & 0b0100))    # is bit 2 on? (nonzero means yes)
print(bin(flags | 0b0001))    # turn bit 0 on
print(bin(flags ^ 0b1111))    # flip all four bits
print(bin(flags << 1))        # shift left: doubles the value

0b1101
13
4 bits needed
0b100
0b111
0b1001
0b1100

Travailler avec des bits individuels

Les opérateurs de la seconde moitié de cet exemple sont des opérateurs bit à bit. Ils agissent sur chaque position de bit séparément : & (et) garde un bit seulement là où les deux nombres l'ont, | (ou) le garde là où l'un ou l'autre l'a, ^ (ou exclusif, xor) le garde là où exactement un des deux l'a, et << et >> décalent tous les bits vers la gauche ou vers la droite. C, Java, JavaScript et Python utilisent tous les mêmes symboles.

Les programmes s'en servent pour regrouper plusieurs réglages oui ou non dans un seul nombre, un bit par réglage. Les permissions de fichiers Unix fonctionnent ainsi : lecture, écriture et exécution sont trois bits, donc 7 (binaire 111) signifie les trois et 5 (binaire 101) signifie lecture et exécution. C'est ce que règle chmod 755. Chacun de ces réglages est un booléen, et un seul bit suffit à un booléen.

Les bits dans le texte

Le texte est stocké sous forme de nombres, et les nombres sous forme de bits. Chaque caractère a un code, et ce code s'écrit en binaire :

for letter in "Hi!":
    code = ord(letter)
    print(letter, code, format(code, "08b"))

H 72 01001000
i 105 01101001
! 33 00100001

Ici, chaque caractère occupe 8 bits, soit un octet. L'ASCII n'a besoin que de 7 bits par caractère, mais les ordinateurs le stockent dans des octets entiers. Le convertisseur de texte en binaire affiche les bits de n'importe quel texte que tu tapes.

Les bits dans les nombres du quotidien

Deux nombres familiers se comptent en bits. Les débits Internet se mesurent en bits par seconde : une connexion à 100 Mbps (ou 100 Mbit/s) transfère 100 millions de bits chaque seconde, soit 12,5 mégaoctets par seconde, car la taille des fichiers se mesure en octets de 8 bits. Le b minuscule de Mbps désigne des bits, et le o de Mo désigne des octets (en anglais, le B majuscule de MB) ; la page sur l'octet compare les deux unités en détail.

L'autre est l'étiquette « 64 bits » des processeurs et des systèmes d'exploitation. C'est la taille des nombres et des adresses mémoire que le processeur manipule en une étape.

Les bits servent aussi à détecter des erreurs. Un bit de parité est un bit supplémentaire ajouté à un groupe pour que le nombre de 1 soit toujours pair. Si un seul bit s'inverse en chemin, ce nombre devient impair et le destinataire sait que les données sont abîmées. Un checksum étend la même idée à des fichiers entiers.

D'où vient le mot

« Bit » est l'abréviation de binary digit, chiffre binaire. Claude Shannon l'a employé dans son article de 1948, « A Mathematical Theory of Communication », et a attribué le mot à John Tukey. Dans la théorie de l'information de Shannon, un bit est aussi une mesure : la quantité d'information contenue dans la réponse à une question à deux issues également probables, comme un pile ou face équitable.

Pour aller plus loin

Les bits sont presque toujours manipulés par huit, donc lis ensuite ce qu'est un octet, avec la comparaison entre bit et octet. Ce qu'est un booléen montre comment un seul bit de sens, vrai ou faux, pilote les décisions d'un programme, et ce qu'est un checksum montre comment les bits détectent les données corrompues.