Ниже нуля

Числа расположены на прямой: ноль посередине, положительные числа справа, отрицательные — слева. -3 находится на три шага левее нуля, точно так же как 3 — на три шага правее него. Температуры, этажи под землёй и долги — всё это отрицательные значения, и уравнения постоянно с ними сталкиваются, поэтому стоит один раз ясно сформулировать их правила.

Сложение отрицательного числа перемещает влево: 5 + (-8) = -3. Вычитание — это сложение противоположного числа, поэтому вычитание отрицательного числа перемещает вправо: 2 - (-6) = 2 + 6 = 8. Два знака минус подряд превращаются в плюс.

Умножение или деление: одинаковые знаки дают положительный результат, разные знаки — отрицательный. (-3) × 4 = -12, (-3) × (-4) = 12, -12 ÷ 4 = -3, -12 ÷ (-4) = 3.

Ничего в этом законе не меняется, когда появляется отрицательное число. Ты по-прежнему отменяешь операцию с обеих сторон; просто в арифметике учитывается знак. Меняется только ответ: отныне x вполне может оказаться отрицательным, и это совершенно корректное решение.