Распределительное свойство
Часть раздела Основы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 25 из 64.
2(x + 3) = 14 умножает целые скобки на 2. Есть два пути. Первый распределяет 2 по обоим слагаемым внутри: 2(x + 3) = 2x + 6, и тогда это двухшаговое уравнение.
2x + 6 = 14
2x = 8
x = 4
Второй путь рассматривает скобки как одно целое, умноженное на 2, и сразу делит обе части на 2: x + 3 = 7, поэтому x = 4. Здесь это короче, потому что 14 делится на 2 без остатка. Когда это не так (2(x + 3) = 15), раскрытие скобок ещё на один шаг позволяет избежать дробей. Оба пути всегда допустимы.
Само распределительное свойство, a(b + c) = ab + ac, — одно из немногих правил, которые вы будете использовать в каждой последующей главе.
Задание
СреднеРешите уравнение 3(x + 5) = 24 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Основы
1Что такое уравнение
УравнениеПоиск неизвестногоОдинаковое действие с обеими сторонамиРешено — значит, отдельноПовторение: первые уравнения4Уравнения в два шага
Два слоя для отменыВычти, затем разделиПрибавь, затем разделиДеление внутриОтрицательные числа в два шагаПовторение: уравнения в два шага2Уравнения в одно действие
Обратное действие: сложениеОбратное действие: вычитаниеОбратное действие: умножениеОбратное действие: делениеОбратные операцииПовторение: уравнения в одно действие5Сначала упростим
Подобные слагаемыеСмешанные слагаемые и числаРаспределительное свойствоРаскрытие скобок при вычитанииСначала упростим, затем решимПовторение: сначала упрощаем