Два знаменателя
Часть раздела Основы путешествия по Math на Coddy. Урок 37 из 64.
x/2 + x/3 = 10: половина числа плюс его треть равны 10. Два знаменателя — 2 и 3. Умножим всё на число, на которое делятся оба знаменателя, — их наименьшее общее кратное, то есть на 6:
6 × x/2 + 6 × x/3 = 6 × 10
3x + 2x = 60
5x = 60
x = 12
Проверка: 12/2 + 12/3 = 6 + 4 = 10.
Подойдёт любое общее кратное (30 вполне подойдёт), но наименьшее из них сохраняет числа небольшими. Другой путь: сразу сложить две дроби от x, x/2 + x/3 = 5/6 x, и убрать коэффициент. Оба способа допустимы; избавление от знаменателей — это способ, который обобщается на более сложные уравнения.
Задание
Решите уравнение x/2 + x/5 = 14 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Основы
1Что такое уравнение
УравнениеПоиск неизвестногоОдинаковое действие с обеими сторонамиРешено — значит, отдельноПовторение: первые уравнения4Уравнения в два шага
Два слоя для отменыВычти, затем разделиПрибавь, затем разделиДеление внутриОтрицательные числа в два шагаПовторение: уравнения в два шага7Дроби в уравнениях
Коэффициент-дробьУстранение одного знаменателяДва знаменателяДробь перед суммойПеремножение крест-накрестПовторение: дроби2Уравнения в одно действие
Обратное действие: сложениеОбратное действие: вычитаниеОбратное действие: умножениеОбратное действие: делениеОбратные операцииПовторение: уравнения в одно действие5Сначала упростим
Подобные слагаемыеСмешанные слагаемые и числаРаспределительное свойствоРаскрытие скобок при вычитанииСначала упростим, затем решимПовторение: сначала упрощаем