Два знаменателя
Часть раздела Основы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 37 из 64.
Уравнение x/2 + x/3 = 10 означает, что половина числа плюс его треть равны 10. В нём два знаменателя: 2 и 3. Чтобы избавиться от обоих, умножим каждый член на число, на которое делятся и 2, и 3. Наименьшее такое число — их наименьшее общее кратное, то есть 6:
6 × x/2 + 6 × x/3 = 6 × 10
3x + 2x = 60
5x = 60
x = 12
Одно умножение на 6 устранило обе дроби. Проверим ответ: 12/2 + 12/3 = 6 + 4 = 10.
Любое общее кратное знаменателей устраняет дроби, если оно не равно нулю. Наименьшее общее кратное позволяет сохранить небольшие числа. Можно также сначала сложить две дроби: x/2 + x/3 — это 5/6 x, поэтому уравнение принимает вид 5/6 x = 10. Затем разделите обе части на 5/6. Оба метода дают x = 12.
Задание
СреднеРешите уравнение x/2 + x/5 = 14 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Основы
1Что такое уравнение
УравнениеПоиск неизвестногоОдинаковое действие с обеими сторонамиРешено — значит, отдельноПовторение: первые уравнения4Уравнения в два шага
Два слоя для отменыВычти, затем разделиПрибавь, затем разделиДеление внутриОтрицательные числа в два шагаПовторение: уравнения в два шага7Дроби в уравнениях
Коэффициент-дробьУстранение одного знаменателяДва знаменателяДробь перед суммойПеремножение крест-накрестПовторение: дроби2Уравнения в одно действие
Обратное действие: сложениеОбратное действие: вычитаниеОбратное действие: умножениеОбратное действие: делениеОбратные операцииПовторение: уравнения в одно действие5Сначала упростим
Подобные слагаемыеСмешанные слагаемые и числаРаспределительное свойствоРаскрытие скобок при вычитанииСначала упростим, затем решимПовторение: сначала упрощаем