4 Ω の抵抗に 12 V
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V = 12 V, R = 4 Ω電流はオームの法則から: I = V/R = 12 / 4 = 3 A。電流がわかれば電力は P = VI = 12 · 3 = 36 W。P = I²R でも同じです: 3² · 4 = 36 W。
オームの法則の計算
電圧、電流、抵抗、電力のうち二つがわかれば残りの二つが出ます。
最終更新
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オームの法則の公式と、それに続く電力の公式
オームの法則は、簡単な回路の三つの数を結びつけます。部品にかかる電圧 V (ボルト)、部品を流れる電流 I (アンペア)、部品の抵抗 R (オーム) です。公式は V = IR なので、I = V/R、R = V/I です。1 オームは 1 アンペアあたり 1 ボルトで、12 V がかかる 4 Ω の抵抗には 12 / 4 = 3 A が流れます。
電力は、部品が電気エネルギーを熱や光に変える割合で、単位はワット、P = VI です。これに V = IR を代入すると、P = I²R と P = V²/R の二つの形が得られます。この四つの公式があれば、V、I、R、P のうち二つで残りの二つが求まります。教室の壁に貼られるオームの法則の円 (ホイール) が示しているのはこのことです。
計算ツールはまさにそれを行います。四つの欄のうち二つを入れ、残り二つを空欄にすると、合う公式で空欄の一つを求め、その答えを使って最後の一つを求めます。各手順でどの公式を使ったかも表示します。ミリボルト、ミリアンペア、キロオーム、キロワットはまず独立した手順としてボルト、アンペア、オーム、ワットに換算し、答えはほかの単位でも表示します。
ここに注目
- V = IR はボルト、アンペア、オームで成り立ちます。ミリアンペアの電流やキロオームの抵抗は先に換算しないと、答えが 1000 倍ずれます。
- 抵抗が一定なら、電流は電圧に比例します。電圧を2倍にすれば電流も2倍になります。
- 電力は電流や電圧の2乗に比例して増えます。同じ抵抗に流れる電流を2倍にすると、P = I²R は4倍になります。
- オームの法則が表すのは、一定の温度の金属抵抗のように、電流が変わっても抵抗が変わらない導体 (オーム性の導体) です。白熱電球やダイオードはそうではありません。
- オーム性でない部品でも、R = V/I はその瞬間の抵抗を与えますが、電流が変わればその値も変わります。
オームの法則の使い方
わかっている二つの値を選び出す
電圧、電流、抵抗、電力のうちどれか二つです。電気ケトルの表示には電力と電圧が、抵抗のカラーコードには抵抗値が書かれています。
ボルト、アンペア、オーム、ワットにそろえる
ミリアンペアなら 1000 で割り、キロオームなら 1000 をかけ、キロワットなら 1000 をかけます。20 mA は 0.02 A、2 kW は 2000 W です。
二つの値と一つの未知数を含む公式を選ぶ
電圧、電流、抵抗なら V = IR、電力が関わるなら P = VI、P = I²R、P = V²/R。未知数について変形します。
その答えを使って四つ目の値を求める
四つのうち三つがわかれば、最後の一つを含むどの公式でも求まります。たとえば V と I からは P = VI です。
オームの法則の円を表にすると
どの量も、ほかの量のどの組からでも求められます。V はボルト、I はアンペア、R はオーム、P はワットです。
| 求めるもの | わかっているもの | 公式 |
|---|---|---|
| 電圧 V | I と R | V = IR |
| 電圧 V | P と I | V = P/I |
| 電圧 V | P と R | V = √(PR) |
| 電流 I | V と R | I = V/R |
| 電流 I | P と V | I = P/V |
| 電流 I | P と R | I = √(P/R) |
| 抵抗 R | V と I | R = V/I |
| 抵抗 R | V と P | R = V²/P |
| 抵抗 R | P と I | R = P/I² |
| 電力 P | V と I | P = VI |
| 電力 P | I と R | P = I²R |
| 電力 P | V と R | P = V²/R |
解いてみる
230 V で使う 2 kW の電気ケトル
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V = 230 V, P = 2 kW2 kW は 2000 W です。電流は I = P/V = 2000 / 230 = 8.70 A、抵抗は R = V/I = 230 / 8.696 = 26.45 Ω。P = V²/R で確かめると 230² / 26.45 = 2000 W。電気ケトルに電灯より太いコードが必要なのは、この電流のためです。
220 Ω の抵抗に 20 mA
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I = 20 mA, R = 220 Ωまず換算します: 20 mA = 0.02 A。すると抵抗にかかる電圧は V = IR = 0.02 · 220 = 4.4 V、電力は P = VI = 4.4 · 0.02 = 0.088 W、つまり 88 mW です。一般的な 1/4 W (250 mW) の抵抗で余裕をもって扱えます。
230 V で使う 60 W の電球
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V = 230 V, P = 60 WI = P/V = 60 / 230 = 0.261 A、R = V/I = 230 / 0.26087 = 881.7 Ω。これは光っているときのフィラメントの抵抗です。冷えた状態でテスターで測るとずっと小さな値になります。白熱電球はオーム性ではなく、熱くなるほど抵抗が大きくなるからです。
よくある間違い
- ミリアンペアをそのまま公式に入れる。20 mA は 0.02 A です。20 を使うと電圧が 1000 倍大きくなります。
- kΩ の抵抗値が何千オームを意味するかを忘れる。4.7 kΩ は 4700 Ω です。
- 割るべきところでかける。I = V/R で、V · R ではありません。抵抗が大きいほど電流は小さくなります。
- P = I²R や P = V²/R の2乗を落とす。4 Ω に 3 A なら電力は 9 · 4 = 36 W で、12 W ではありません。
- 直列回路の一つの部品に電源電圧を使う。V = IR の V はその部品にかかる電圧で、電源電圧の一部にすぎません。
- 白熱電球、ダイオード、サーミスタの抵抗を一定として扱う。R を一定とするオームの法則が当てはまるのは、オーム性の導体だけです。
オームの法則についてよくある質問
オームの法則とは？
温度が変わらないかぎり、導体を流れる電流はそれにかかる電圧に比例するという法則です。式では V = IR で、V はボルト、I はアンペア、R はオームです。1827 年にこれを発表したゲオルク・オームにちなんで名づけられました。
電流と抵抗を求めるオームの法則の公式は？
V = IR を変形します。電流は I = V/R、抵抗は R = V/I です。3 kΩ の抵抗に 9 V の電池をつなぐと 9 / 3000 = 0.003 A、つまり 3 mA が流れます。
電圧と電流から電力を求めるには？
P = VI で、V をボルト、I をアンペアで入れればワットで出ます。どちらかの代わりに抵抗がわかっているなら、P = I²R か P = V²/R を使います。同じ部品なら三つとも同じ答えになります。
オームの法則の円 (ホイール) とは？
円を V、I、R、P の四つに分け、それぞれの量をほかの二つから求める 12 の公式を書き込んだ図です。このページの表は同じ 12 の公式を一覧にしています。
オーム性の導体とは？
抵抗が一定のままの導体で、電流と電圧のグラフが原点を通る直線になります。一定の温度の金属抵抗はオーム性です。白熱電球は熱くなると抵抗が大きくなるのでそうではなく、一方向にしかほとんど電流を流さないダイオードもそうではありません。
オームの法則は交流でも成り立ちますか？
単純な抵抗なら、電圧と電流の実効値を使えば成り立ちます。家庭用電源の 230 V や 120 V、日本の 100 V はもともと実効値なので、電気ケトルの例がそのまま使えます。コイルやコンデンサにはインピーダンスが必要で、この計算ツールでは扱いません。
抵抗の単位は？
オーム、Ω です。1 オームは 1 アンペアあたり 1 ボルトで、1 Ω の抵抗に 1 V をかけると 1 A が流れます。抵抗はキロオーム (1 kΩ = 1000 Ω) やメガオーム (1 MΩ = 1,000,000 Ω) で表示されることがよくあります。
