速度の計算

速度の求め方

速度は、物体がどれだけ速く、どの向きに動いているかを表します。いちばん簡単な求め方は、進んだ距離をかかった時間で割ることです: v = d/t。d をメートル、t を秒で入れれば、答えはメートル毎秒です。ウサイン・ボルトの 100 m 世界記録 9.58 s は 100 / 9.58 = 10.44 m/s になります。

代わりに加速度がわかっているなら v = v₀ + at を使います。最終速度は、初速度 v₀ に加速度と時間の積を足したものです。静止状態から落とした石は 9.81 m/s² の加速度で落ちるので、空気抵抗を無視すれば 3 s 後には 0 + 9.81 · 3 = 29.43 m/s、およそ 106 km/h で動いています。

計算ツールには公式ごとのタブがあります。わかっている値を入れ、求めたいものを空欄にすると、速度、距離、時間、初速度、加速度のうち足りないものを求めます。キロメートル、マイル、時間、km/h、mph はまず SI 単位に換算し、答えは選んだ単位と、ほかのすべての速さの単位で表示します。

ここに注目

• 速さはどれだけ速いか、速度はどれだけ速くどちら向きかです。20 m/s は速さで、北向きに 20 m/s は速度です。
• v = d/t は平均を与えます。2 時間で 120 km 進んだ車の平均は 60 km/h です。途中で信号に止まり、その合間にもっと速く走っていても同じです。
• 速度を求めるとき、d は変位、つまり位置の直線的な変化です。代わりに通った道全体の長さを入れると、答えは平均の速さになります。400 m トラックを 50 s で一周すると平均の速さは 8 m/s ですが、出発点に戻るので平均の速度は 0 です。
• 速度は負になることがあります。マイナスは、正と決めた向きとは逆を向いていることを意味します。
• v = v₀ + at が成り立つのは、自由落下や一定のブレーキのように加速度が一定のあいだだけです。
• 1 m/s は 3.6 km/h、およそ 2.24 mph です。

速度の計算のしかた

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   公式を選ぶ

   変位と時間がわかっていれば v = d/t で、最初のタブ。初速度、加速度、時間がわかっていれば v = v₀ + at で、二つ目のタブです。

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   値を SI 単位にそろえる

   メートル、秒、m/s、m/s²。42.195 km は 42,195 m、2 h は 7200 s です。計算ツールはこの換算を自動で行い、表示します。

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   割り算、またはかけて足す

   v = d/t = 42,195 / 7200 = 5.86 m/s。または v = v₀ + at = 0 + 9.81 · 3 = 29.43 m/s。

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   必要な単位で答えを読む

   km/h にするには m/s に 3.6 をかけ、mph にするには 0.44704 で割ります。5.86 m/s は 21.1 km/h です。

速度の公式と、その変形

それぞれの公式をそれぞれの未知数について解き、例を一つずつ計算しています。

解いてみる

d = 100 m, t = 9.58 s

d = 42.195 km, t = 2 h

v₀ = 0 m/s, a = 9.81 m/s², t = 3 s

d = 300 km, v = 100 km/h

よくある間違い

• 単位を混ぜる。42.195 km を 2 h で割ると 21.1 km/h で、21.1 m/s ではありません。両方をメートルと秒に直すか、km と h のまま km/h で答えを読んでください。
• 平均を最高速度と読む。v = d/t は移動全体の平均で、いちばん速い瞬間はそれより速かったはずです。
• 速度を求めるのに道のり全体を使う。一周すると変位は 0 なので平均の速度は 0 です。平均の速さは 0 ではありません。
• 符号を落とす。前向きを正とすれば、−5 m/s の速度は 5 m/s で後ろに動いていることを意味します。
• 加速度が変わるのに v = v₀ + at を使う。成り立つのは加速度が一定のときだけです。
• 時間を距離で割る。t/d は 1 メートルあたりの秒数で、速さの逆数です。速度は距離÷時間です。

速度についてよくある質問