Six bits : 101010
Binaire
101010
Décimal
42
32 + 8 + 2 = 42. Les 0 n'ajoutent rien ; ils ne font que tenir leur place.
Convertisseur binaire en décimal
Saisissez un nombre binaire et lisez sa valeur décimale, avec le calcul affiché en dessous. La page s'ouvre sur 101010, qui vaut 42.
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Comment convertir un nombre binaire en décimal
Le binaire est la base 2. Il n'a que deux chiffres, 0 et 1, et chaque position vaut le double de celle de droite : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 et ainsi de suite. Un nombre binaire indique lesquelles de ces valeurs de position sont allumées.
La conversion devient donc une addition. Écrivez les valeurs de position sous les bits, gardez celles qui se trouvent sous un 1 et additionnez-les. 1101 a des 1 sous 8, 4 et 1, donc il vaut 13. Le panneau sous le convertisseur fait ce calcul pour tout ce que vous saisissez.
Les espaces et le préfixe 0b sont ignorés, et le calcul utilise BigInt, donc un nombre sur 64 bits est converti sans arrondi.
À savoir sur les nombres binaires
- Les valeurs de position doublent de droite à gauche : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
- Huit bits forment un octet, qui contient une valeur de 0 à 255.
- Un nombre binaire qui finit par 0 est pair, et un nombre qui finit par 1 est impair.
- 4 bits comptent jusqu'à 15, 8 bits jusqu'à 255 et 16 bits jusqu'à 65535.
Binaire en décimal : exemples détaillés
Un octet complet
Binaire
11111111
Décimal
255
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255, la plus grande valeur que peut contenir un octet.
Une permission de fichier
Binaire
111101101
Décimal
493
256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 493, soit 755 en octal : la permission chmod 755.
Une puissance de deux
Binaire
10000000000
Décimal
1024
Un seul 1 suivi de dix 0 vaut 2¹⁰, soit 1024.
Erreurs fréquentes en binaire vers décimal
- Commencer les puissances à 1 au lieu de 0. Le bit le plus à droite vaut 2⁰, soit 1.
- Lire le nombre par le mauvais bout. Le bit le plus à gauche porte la plus grande valeur.
- Additionner aussi les valeurs de position sous les 0. Seules les positions qui contiennent un 1 comptent.
- Supprimer les zéros de tête d'une valeur à largeur fixe.
00001010et1010valent tous deux 10, mais un champ d'un octet a besoin des huit bits.
FAQ : binaire en décimal
Combien vaut 1010 en décimal ?
10. Les 1 sont sur le 8 et le 2, et 8 + 2 = 10.
Combien vaut 11111111 en décimal ?
255. Huit 1 allument toutes les valeurs de position de 1 à 128 : 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255.
Comment convertir du binaire en décimal en Python ?
Utilisez
int('101010', 2), qui renvoie 42. En JavaScript, parseInt('101010', 2) fait la même chose.Est-ce la même chose qu'un traducteur binaire ?
Non. Cet outil convertit un nombre binaire en sa valeur. Un traducteur binaire transforme un texte en codes binaires de ses caractères ; pour cela, utilisez le traducteur texte en binaire.
