Probabilité conditionnelle

La moitié de ces 10 e-mails sont des spams. Mais une fois que tu sais qu’un e-mail contient un lien, seuls ceux qui en contiennent un comptent :

La proportion au sein de ce groupe est la probabilité conditionnelle de recevoir un spam sachant qu’il y a un lien, P(spam | link). Compte les deux, puis divise par la condition :

emails = pd.DataFrame({
    "link": ["yes", "no", "yes", "no", "no", "no", "yes", "no", "no", "yes"],
    "spam": ["yes", "no", "yes", "no", "no", "yes", "no", "no", "yes", "yes"],
})
spam = emails["spam"] == "yes"
link = emails["link"] == "yes"
print(spam.mean())
print((spam & link).sum() / link.sum())

Cela affiche :

0.5
0.75

La condition que tu connais déjà se trouve sous la ligne : tu divises par elle. Un filtre anti-spam fonctionne ainsi : la probabilité qu’un e-mail soit un spam étant donné les mots qu’il contient.