La règle des 68-95-99,7
Fait partie de la section Statistiques pour le ML du Journey Machine Learning de Coddy. Leçon 10 sur 64.
Dans des données normales, l’écart-type vous indique quelle proportion se trouve à quelle distance de la moyenne. Portions de café, moyenne de 250 ml, écart-type de 5 ml :
C’est la règle des 68-95-99,7. Vérifie-la sur 10 000 tasses simulées : un masque compte celles qui se trouvent à moins de 1 écart-type.
rng = np.random.default_rng(1)
cups = rng.normal(250, 5, size=10000)
within1 = (cups > 245) & (cups < 255)
print(within1.sum() / cups.size)Cela affiche :
0.6868Pour la proportion située en dessous d’une valeur, stats.norm.cdf(x, mean, std) donne l’aire à gauche de x : stats.norm.cdf(260, 250, 5) vaut 0.977.
Un déversement au-delà de 3 écarts-types se produit 3 fois sur 1 000 : suffisamment rare pour être signalé avant d’atteindre un modèle.
Défi
FacileUn laboratoire a testé 5 000 ampoules jusqu’à ce qu’elles grillent. life contient leur durée de vie en heures, et le programme lit h. À l’aide de la moyenne et de l’écart-type (np.std) de life, affiche ces proportions en pourcentage (avec 1 décimale) :
- à moins de 1 écart-type de la moyenne,
- à moins de 2 écarts-types,
- en dessous de
h, selon le comptage, - en dessous de
h, selon la courbe normale.
Pour un autre lot et la valeur d’entrée 1100 :
Within 1 std: 67.6%
Within 2 std: 95.7%
Below 1100 hours, counted: 10.2%
Below 1100 hours, normal curve: 10.1%Essayez vous-même
import numpy as np
from scipy import stats
# Ne modifiez pas les lignes ci-dessous
rng = np.random.default_rng(12)
life = np.round(rng.normal(1200, 100, size=5000))
h = int(input())
# Écrivez votre code ci-dessous
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Statistiques pour le ML
1Centre et dispersion
Moyenne et médianePercentiles et quartilesVariance et écart-typeÉchantillon ou population ?La valeur la plus fréquenteRécapitulatif : délais de livraison4Échantillons et populations
Population et échantillonLes moyennes d’échantillon varientLa distribution d’échantillonnageDes échantillons plus grands, moins de bruitRécapitulatif : sonder une ville2Distributions
Histogrammes de densitéFormes des donnéesLa courbe normaleLa règle des 68-95-99,7Scores zRécapitulatif : autonomie de la batterie5Valeurs aberrantes
Diagrammes en boîteLa règle de l’écart interquartileLa règle du score ZTraiter les valeurs aberrantesRécapitulatif : anomalies des capteurs3Les probabilités par simulation
La probabilité comme fréquenceLa loi des grands nombresSommes de désEspérance mathématiqueProbabilité conditionnelleRécapitulatif : les chances au stand de dés6Relations
Lire des nuages de pointsCorrélationMatrice de corrélationCartes thermiques de corrélationCorrélation n’est pas causalitéRécapitulatif : glace et soleil9Mise à l’échelle des caractéristiques
Pourquoi mettre les caractéristiques à l’échelleMise à l’échelle Min-MaxStandardisationStandardScalerRécapitulatif : partenaires d’escaladeEntraînez-vous par vous-même : Compilateur Python en ligne