Teiler von 36
36 hat 9 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 und 36. Diese Seite zeigt die Paare, die multipliziert 36 ergeben, den Faktorbaum, die erfüllten Teilbarkeitsregeln, die Vielfachen und die Quadratwurzel, jeweils mit dem Rechenweg.
Alle 9 Teiler von 36
123469121836
9 Teiler
Streng genommen hat jeder Teiler auch einen negativen Zwilling, denn zwei negative Zahlen ergeben multipliziert eine positive. In Schulaufgaben sind fast immer die positiven Teiler gemeint, und genau die stehen auf dieser Seite.
- Teilerpaare
- 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9 und 6 × 6
- Primfaktorzerlegung
- 36 = 2² × 3²
Warum das die Teiler von 36 sind
Zwei Zahlen bilden ein Teilerpaar von 36, wenn sich 36 Kästchen zu einem Rechteck mit diesen Seitenlängen legen lassen, ohne dass eines übrig bleibt. 36 ergibt 5 solche Rechtecke, und die Teilerliste ist einfach die Sammlung ihrer aufgeschriebenen Seitenlängen. Tippe auf ein Paar, um es zu bauen.
Der Faktorbaum von 36
Zerlege 36 in zwei beliebige Faktoren und zerlege weiter, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Die unterste Reihe ergibt 36 = 2 × 2 × 3 × 3. Probiere eine andere erste Zerlegung: Der Baum ändert seine Form, endet aber immer bei denselben Primzahlen. Klicke auf eine eingekreiste Zahl, um sie anders zu zerlegen.
36 = 2 × 2 × 3 × 3
Wie auch immer du zerlegst, die unterste Reihe bleibt gleich. Jede Zahl hat genau eine Primfaktorzerlegung.
Teilbarkeitsregeln, geprüft an 36
Die meisten Teiler von 36 lassen sich ohne Division finden. Jede Regel unten betrachtet nur einen kleinen Teil der Zahl, etwa die letzte Ziffer oder die Quersumme, und jede Zeile zeigt genau den Wert, den die Regel prüft. So kannst du es selbst nachrechnen.
| Regel | Sie betrachtet | Ergebnis |
|---|---|---|
| 2 | Die letzte Ziffer ist gerade. Hier ist sie 6. | Ja: 36 ÷ 2 = 18 |
| 3 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 3. Hier beträgt sie 9. | Ja: 36 ÷ 3 = 12 |
| 4 | Die letzten beiden Ziffern bilden ein Vielfaches von 4. Hier sind sie 36. | Ja: 36 ÷ 4 = 9 |
| 5 | Die letzte Ziffer ist 0 oder 5. Hier ist sie 6. | Nein: 36 ÷ 5 lässt Rest 1 |
| 6 | Sie erfüllt die Regel für 2 und die für 3 zugleich. | Ja: 36 ÷ 6 = 6 |
| 7 | Verdopple die letzte Ziffer und ziehe sie vom Rest ab. Hier ergibt das -9. | Nein: 36 ÷ 7 lässt Rest 1 |
| 8 | Die letzten drei Ziffern bilden ein Vielfaches von 8. Hier sind sie 36. | Nein: 36 ÷ 8 lässt Rest 4 |
| 9 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 9. Hier beträgt sie 9. | Ja: 36 ÷ 9 = 4 |
| 10 | Die letzte Ziffer ist 0. Hier ist sie 6. | Nein: 36 ÷ 10 lässt Rest 6 |
| 11 | Addiere und subtrahiere die Ziffern abwechselnd von rechts. Hier ergibt das 3. | Nein: 36 ÷ 11 lässt Rest 3 |
Vielfache von 36
Vielfache laufen in die andere Richtung: Das sind die Zahlen, in die 36 genau hineinpasst. Die Liste beginnt mit 36, 72, 108, 144, 180, 216 und geht endlos weiter, in Schritten von 36. Jedes Vielfache von 36 hat 36 in seiner eigenen Teilerliste.
Die Quadratwurzel von 36
36 ist eine Quadratzahl: 6 × 6 = 36, die Quadratwurzel ist also genau 6. Deshalb bildet auch eines ihrer Teilerpaare ein echtes Quadrat.
Alles Weitere über 36
| Gerade oder ungerade | Gerade |
|---|---|
| Prim oder zusammengesetzt | Zusammengesetzt |
| Anzahl der Teiler | 9, genau wie es die Regel aus 2² × 3² vorhersagt: zu jedem Exponenten eins addieren und multiplizieren. |
| Summe aller Teiler | 91 |
| Im Vergleich zu den eigenen Teilern | Abundant: die Teiler unter 36 ergeben 55, also mehr als 36 |
| Kleinere Zahlen ohne gemeinsamen Teiler | 12 der Zahlen von 1 bis 36 haben keinen Teiler mit 36 gemeinsam |
| 36 zum Quadrat | 1296 |
| 36 hoch drei | 46656 |
| Quadratzahl? | Ja: 6 × 6 |
| Kubikzahl? | Nein |
| Dreieckszahl? | Ja |
| Nächste Primzahlen | 31 darunter, 37 darüber |
| Binär | 100100 |
| Hexadezimal | 24 |
| Als römische Zahl | XXXVI |
Finde die Teiler von 36 selbst
Die Antworten sind hier mit Absicht verborgen. Gib die Teiler einzeln ein; jede Zahl zählt, die 36 genau teilt, auch 1 und 36 selbst.
Häufige Fragen
- Welche Teiler hat 36?
- 36 hat 9 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Jeder davon teilt 36 genau, ohne Rest.
- Ist 36 eine Primzahl?
- Nein, 36 ist eine zusammengesetzte Zahl. Sie lässt sich außer durch 1 und sich selbst auch genau durch 2 teilen, was insgesamt 9 Teiler ergibt.
- Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 36?
- 36 = 2 × 2 × 3 × 3, in Exponentenschreibweise 2² × 3². Ganz gleich, in welches Paar du 36 zuerst zerlegst: Der Faktorbaum endet immer bei denselben Primzahlen.
- Welche Teilerpaare hat 36?
- Es sind 5: 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9 und 6 × 6. Jedes Paar ist ein Rechteck aus 36 Kästchen mit diesen beiden Zahlen als Seiten.
- Was ist die Quadratwurzel von 36?
- √36 = 6, exakt, denn 6 × 6 = 36. 36 ist eine Quadratzahl.
- Wie viele Teiler hat 36?
- 9. Das lässt sich direkt an der Primfaktorzerlegung 2² × 3² ablesen, ohne etwas aufzuzählen: zu jedem Exponenten eins addieren und die Ergebnisse multiplizieren.
Verwandte Zahlen
