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Alle drei Prozentfragen, exakt beantwortet und mit Rechenweg.
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Der Mathekurs von Coddy bringt dir die Methode selbst bei: Du arbeitest jeden Schritt auf einer interaktiven Tafel und erfährst genau, wo ein Zug schiefgegangen ist.
Jede Prozentaufgabe ist eine Bruchaufgabe in anderer Kleidung. 25% ist der Bruch 25/100, also 1/4 - und sobald Sie es so schreiben, ist "wie viel sind 25% von 60" keine Formel mehr zum Auswendiglernen, sondern eine einzige Multiplikation: ein Viertel von 60 ist 15. Das Wort "von" bedeutet in einer Prozentfrage immer multiplizieren.
Eine Prozentaufgabe kann nur drei Fragen stellen, und es ist dieselbe Gleichung, nur nach einem anderen Buchstaben aufgelöst. Der Anteil ist gleich Prozentsatz mal Ganzes. Kennen Sie zwei dieser drei Größen, folgt die dritte von selbst: multiplizieren für den Anteil, dividieren für den Prozentsatz, andersherum dividieren für das Ganze. Dieser Rechner beantwortet alle drei und zeigt, welche Division er gemacht hat und warum.
Hier ist alles exakt. Ein Sechstel als Prozentsatz ist 16⅔%, und diese Seite wird Ihnen niemals 16.67% liefern: ein gerundeter Prozentsatz ist eine andere Zahl, und bei Geld, Dosierungen und Noten ist der Unterschied nicht akademisch.
Prozent heißt von hundert, also setzen Sie die Zahl über 100 und kürzen: 25% = 25/100 = 1/4, und 12.5% = 12.5/100 = 1/8.
"Wie viel sind 25% von 60" ist 1/4 × 60 = 15. Das Wort "von" ist immer eine Multiplikation.
"15 sind wie viel Prozent von 60" ist 15/60 = 1/4; dann mit 100% multiplizieren, um es als Prozentsatz zu lesen: 25%.
"15 sind 25% von was" bedeutet 1/4 × w = 15, also w = 15 ÷ 1/4 = 60. Durch einen Bruch zu teilen heißt, mit seinem Kehrwert zu multiplizieren.
Die wichtigsten Prozentwerte und der Bruch, der jeweils dahintersteckt. Alles andere rechnet der Rechner oben exakt aus.
| Prozent | Als Bruch | Von 60, zum Beispiel |
|---|---|---|
| 1% | 1/100 | 0.6 |
| 5% | 1/20 | 3 |
| 10% | 1/10 | 6 |
| 12.5% | 1/8 | 7.5 |
| 20% | 1/5 | 12 |
| 25% | 1/4 | 15 |
| 33⅓% | 1/3 | 20 |
| 50% | 1/2 | 30 |
| 66⅔% | 2/3 | 40 |
| 75% | 3/4 | 45 |
| 100% | 1 | 60 |
| 150% | 3/2 | 90 |
25% von 60Schreiben Sie 25% als 25/100 und kürzen Sie auf 1/4. Dann heißt "von" multiplizieren: 1/4 × 60 = 15. Zwei Zeilen, und die erste ist die, die sich zu verinnerlichen lohnt - sobald ein Prozentsatz ein Bruch ist, ist der Rest Rechnen, das Sie schon können.
15 von 60Schreiben Sie den Anteil über das Ganze: 15/60, was sich zu 1/4 kürzt. Die Multiplikation mit 100% liest diesen Bruch als Prozentsatz: 25%. Die Reihenfolge zählt - die Zahl nach "von" ist das Ganze und steht unten.
15 bei 25%Diesmal ist das Ganze unbekannt: 1/4 × w = 15. Teilen Sie beide Seiten durch 1/4 - also multiplizieren Sie mit 4 - und w = 60. Das ist die Frage hinter "die Anzahlung war 25% und ich habe 15 bezahlt", und genau die stellen die meisten Leute verkehrt herum auf.
33⅓% von 50Ein Drittel von 50 ist 50/3, also 16⅔ - nicht 16.67. Die Antwort ist eine periodische Dezimalzahl, deshalb ist die gemischte Zahl die exakte Form, und genau die gibt diese Seite aus, mit dem einfachen Bruch 50/3 daneben. Jede gerundete Fassung ist eine andere Zahl.
