Teiler von 144
144 hat 15 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72 und 144. Diese Seite zeigt die Paare, die multipliziert 144 ergeben, den Faktorbaum, die erfüllten Teilbarkeitsregeln, die Vielfachen und die Quadratwurzel, jeweils mit dem Rechenweg.
Alle 15 Teiler von 144
123468912161824364872144
15 Teiler
Streng genommen hat jeder Teiler auch einen negativen Zwilling, denn zwei negative Zahlen ergeben multipliziert eine positive. In Schulaufgaben sind fast immer die positiven Teiler gemeint, und genau die stehen auf dieser Seite.
- Teilerpaare
- 1 × 144, 2 × 72, 3 × 48, 4 × 36, 6 × 24, 8 × 18, 9 × 16 und 12 × 12
- Primfaktorzerlegung
- 144 = 2⁴ × 3²
Warum das die Teiler von 144 sind
Zwei Zahlen bilden ein Teilerpaar von 144, wenn sich 144 Kästchen zu einem Rechteck mit diesen Seitenlängen legen lassen, ohne dass eines übrig bleibt. 144 ergibt 8 solche Rechtecke, und die Teilerliste ist einfach die Sammlung ihrer aufgeschriebenen Seitenlängen. Tippe auf ein Paar, um es zu bauen.
Der Faktorbaum von 144
Zerlege 144 in zwei beliebige Faktoren und zerlege weiter, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Die unterste Reihe ergibt 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Probiere eine andere erste Zerlegung: Der Baum ändert seine Form, endet aber immer bei denselben Primzahlen. Klicke auf eine eingekreiste Zahl, um sie anders zu zerlegen.
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Wie auch immer du zerlegst, die unterste Reihe bleibt gleich. Jede Zahl hat genau eine Primfaktorzerlegung.
Teilbarkeitsregeln, geprüft an 144
Die meisten Teiler von 144 lassen sich ohne Division finden. Jede Regel unten betrachtet nur einen kleinen Teil der Zahl, etwa die letzte Ziffer oder die Quersumme, und jede Zeile zeigt genau den Wert, den die Regel prüft. So kannst du es selbst nachrechnen.
| Regel | Sie betrachtet | Ergebnis |
|---|---|---|
| 2 | Die letzte Ziffer ist gerade. Hier ist sie 4. | Ja: 144 ÷ 2 = 72 |
| 3 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 3. Hier beträgt sie 9. | Ja: 144 ÷ 3 = 48 |
| 4 | Die letzten beiden Ziffern bilden ein Vielfaches von 4. Hier sind sie 44. | Ja: 144 ÷ 4 = 36 |
| 5 | Die letzte Ziffer ist 0 oder 5. Hier ist sie 4. | Nein: 144 ÷ 5 lässt Rest 4 |
| 6 | Sie erfüllt die Regel für 2 und die für 3 zugleich. | Ja: 144 ÷ 6 = 24 |
| 7 | Verdopple die letzte Ziffer und ziehe sie vom Rest ab. Hier ergibt das 6. | Nein: 144 ÷ 7 lässt Rest 4 |
| 8 | Die letzten drei Ziffern bilden ein Vielfaches von 8. Hier sind sie 144. | Ja: 144 ÷ 8 = 18 |
| 9 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 9. Hier beträgt sie 9. | Ja: 144 ÷ 9 = 16 |
| 10 | Die letzte Ziffer ist 0. Hier ist sie 4. | Nein: 144 ÷ 10 lässt Rest 4 |
| 11 | Addiere und subtrahiere die Ziffern abwechselnd von rechts. Hier ergibt das 1. | Nein: 144 ÷ 11 lässt Rest 1 |
Vielfache von 144
Vielfache laufen in die andere Richtung: Das sind die Zahlen, in die 144 genau hineinpasst. Die Liste beginnt mit 144, 288, 432, 576, 720, 864 und geht endlos weiter, in Schritten von 144. Jedes Vielfache von 144 hat 144 in seiner eigenen Teilerliste.
Die Quadratwurzel von 144
144 ist eine Quadratzahl: 12 × 12 = 144, die Quadratwurzel ist also genau 12. Deshalb bildet auch eines ihrer Teilerpaare ein echtes Quadrat.
Alles Weitere über 144
| Gerade oder ungerade | Gerade |
|---|---|
| Prim oder zusammengesetzt | Zusammengesetzt |
| Anzahl der Teiler | 15, genau wie es die Regel aus 2⁴ × 3² vorhersagt: zu jedem Exponenten eins addieren und multiplizieren. |
| Summe aller Teiler | 403 |
| Im Vergleich zu den eigenen Teilern | Abundant: die Teiler unter 144 ergeben 259, also mehr als 144 |
| Kleinere Zahlen ohne gemeinsamen Teiler | 48 der Zahlen von 1 bis 144 haben keinen Teiler mit 144 gemeinsam |
| 144 zum Quadrat | 20736 |
| 144 hoch drei | 2985984 |
| Quadratzahl? | Ja: 12 × 12 |
| Kubikzahl? | Nein |
| Dreieckszahl? | Nein |
| Nächste Primzahlen | 139 darunter, 149 darüber |
| Binär | 10010000 |
| Hexadezimal | 90 |
| Als römische Zahl | CXLIV |
Finde die Teiler von 144 selbst
Die Antworten sind hier mit Absicht verborgen. Gib die Teiler einzeln ein; jede Zahl zählt, die 144 genau teilt, auch 1 und 144 selbst.
Häufige Fragen
- Welche Teiler hat 144?
- 144 hat 15 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144. Jeder davon teilt 144 genau, ohne Rest.
- Ist 144 eine Primzahl?
- Nein, 144 ist eine zusammengesetzte Zahl. Sie lässt sich außer durch 1 und sich selbst auch genau durch 2 teilen, was insgesamt 15 Teiler ergibt.
- Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 144?
- 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3, in Exponentenschreibweise 2⁴ × 3². Ganz gleich, in welches Paar du 144 zuerst zerlegst: Der Faktorbaum endet immer bei denselben Primzahlen.
- Welche Teilerpaare hat 144?
- Es sind 8: 1 × 144, 2 × 72, 3 × 48, 4 × 36, 6 × 24, 8 × 18, 9 × 16 und 12 × 12. Jedes Paar ist ein Rechteck aus 144 Kästchen mit diesen beiden Zahlen als Seiten.
- Was ist die Quadratwurzel von 144?
- √144 = 12, exakt, denn 12 × 12 = 144. 144 ist eine Quadratzahl.
- Wie viele Teiler hat 144?
- 15. Das lässt sich direkt an der Primfaktorzerlegung 2⁴ × 3² ablesen, ohne etwas aufzuzählen: zu jedem Exponenten eins addieren und die Ergebnisse multiplizieren.
Verwandte Zahlen
