Teiler von 40
40 hat 8 Teiler: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 und 40. Diese Seite zeigt die Paare, die multipliziert 40 ergeben, den Faktorbaum, die erfüllten Teilbarkeitsregeln, die Vielfachen und die Quadratwurzel, jeweils mit dem Rechenweg.
Alle 8 Teiler von 40
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8 Teiler
Streng genommen hat jeder Teiler auch einen negativen Zwilling, denn zwei negative Zahlen ergeben multipliziert eine positive. In Schulaufgaben sind fast immer die positiven Teiler gemeint, und genau die stehen auf dieser Seite.
- Teilerpaare
- 1 × 40, 2 × 20, 4 × 10 und 5 × 8
- Primfaktorzerlegung
- 40 = 2³ × 5
Warum das die Teiler von 40 sind
Zwei Zahlen bilden ein Teilerpaar von 40, wenn sich 40 Kästchen zu einem Rechteck mit diesen Seitenlängen legen lassen, ohne dass eines übrig bleibt. 40 ergibt 4 solche Rechtecke, und die Teilerliste ist einfach die Sammlung ihrer aufgeschriebenen Seitenlängen. Tippe auf ein Paar, um es zu bauen.
Der Faktorbaum von 40
Zerlege 40 in zwei beliebige Faktoren und zerlege weiter, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Die unterste Reihe ergibt 40 = 2 × 2 × 2 × 5. Probiere eine andere erste Zerlegung: Der Baum ändert seine Form, endet aber immer bei denselben Primzahlen. Klicke auf eine eingekreiste Zahl, um sie anders zu zerlegen.
40 = 2 × 2 × 2 × 5
Wie auch immer du zerlegst, die unterste Reihe bleibt gleich. Jede Zahl hat genau eine Primfaktorzerlegung.
Teilbarkeitsregeln, geprüft an 40
Die meisten Teiler von 40 lassen sich ohne Division finden. Jede Regel unten betrachtet nur einen kleinen Teil der Zahl, etwa die letzte Ziffer oder die Quersumme, und jede Zeile zeigt genau den Wert, den die Regel prüft. So kannst du es selbst nachrechnen.
| Regel | Sie betrachtet | Ergebnis |
|---|---|---|
| 2 | Die letzte Ziffer ist gerade. Hier ist sie 0. | Ja: 40 ÷ 2 = 20 |
| 3 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 3. Hier beträgt sie 4. | Nein: 40 ÷ 3 lässt Rest 1 |
| 4 | Die letzten beiden Ziffern bilden ein Vielfaches von 4. Hier sind sie 40. | Ja: 40 ÷ 4 = 10 |
| 5 | Die letzte Ziffer ist 0 oder 5. Hier ist sie 0. | Ja: 40 ÷ 5 = 8 |
| 6 | Sie erfüllt die Regel für 2 und die für 3 zugleich. | Nein: 40 ÷ 6 lässt Rest 4 |
| 7 | Verdopple die letzte Ziffer und ziehe sie vom Rest ab. Hier ergibt das 4. | Nein: 40 ÷ 7 lässt Rest 5 |
| 8 | Die letzten drei Ziffern bilden ein Vielfaches von 8. Hier sind sie 40. | Ja: 40 ÷ 8 = 5 |
| 9 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 9. Hier beträgt sie 4. | Nein: 40 ÷ 9 lässt Rest 4 |
| 10 | Die letzte Ziffer ist 0. Hier ist sie 0. | Ja: 40 ÷ 10 = 4 |
| 11 | Addiere und subtrahiere die Ziffern abwechselnd von rechts. Hier ergibt das -4. | Nein: 40 ÷ 11 lässt Rest 7 |
Vielfache von 40
Vielfache laufen in die andere Richtung: Das sind die Zahlen, in die 40 genau hineinpasst. Die Liste beginnt mit 40, 80, 120, 160, 200, 240 und geht endlos weiter, in Schritten von 40. Jedes Vielfache von 40 hat 40 in seiner eigenen Teilerliste.
Die Quadratwurzel von 40
√40 ist keine ganze Zahl, denn 40 liegt zwischen den Quadratzahlen 36 und 49. Die exakte vereinfachte Form ist 2√10: Der quadratische Faktor wandert unter dem Wurzelzeichen hervor. Die Dezimalzahl 6.324555 ist eine gerundete Näherung, nicht der exakte Wert.
Alles Weitere über 40
| Gerade oder ungerade | Gerade |
|---|---|
| Prim oder zusammengesetzt | Zusammengesetzt |
| Anzahl der Teiler | 8, genau wie es die Regel aus 2³ × 5 vorhersagt: zu jedem Exponenten eins addieren und multiplizieren. |
| Summe aller Teiler | 90 |
| Im Vergleich zu den eigenen Teilern | Abundant: die Teiler unter 40 ergeben 50, also mehr als 40 |
| Kleinere Zahlen ohne gemeinsamen Teiler | 16 der Zahlen von 1 bis 40 haben keinen Teiler mit 40 gemeinsam |
| 40 zum Quadrat | 1600 |
| 40 hoch drei | 64000 |
| Quadratzahl? | Nein |
| Kubikzahl? | Nein |
| Dreieckszahl? | Nein |
| Nächste Primzahlen | 37 darunter, 41 darüber |
| Binär | 101000 |
| Hexadezimal | 28 |
| Als römische Zahl | XL |
Finde die Teiler von 40 selbst
Die Antworten sind hier mit Absicht verborgen. Gib die Teiler einzeln ein; jede Zahl zählt, die 40 genau teilt, auch 1 und 40 selbst.
Häufige Fragen
- Welche Teiler hat 40?
- 40 hat 8 Teiler: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Jeder davon teilt 40 genau, ohne Rest.
- Ist 40 eine Primzahl?
- Nein, 40 ist eine zusammengesetzte Zahl. Sie lässt sich außer durch 1 und sich selbst auch genau durch 2 teilen, was insgesamt 8 Teiler ergibt.
- Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 40?
- 40 = 2 × 2 × 2 × 5, in Exponentenschreibweise 2³ × 5. Ganz gleich, in welches Paar du 40 zuerst zerlegst: Der Faktorbaum endet immer bei denselben Primzahlen.
- Welche Teilerpaare hat 40?
- Es sind 4: 1 × 40, 2 × 20, 4 × 10 und 5 × 8. Jedes Paar ist ein Rechteck aus 40 Kästchen mit diesen beiden Zahlen als Seiten.
- Was ist die Quadratwurzel von 40?
- √40 ist irrational. Die exakte vereinfachte Form ist 2√10; als Dezimalzahl etwa 6.324555, was eine Rundung ist und nicht der exakte Wert. 40 liegt zwischen den Quadratzahlen 36 und 49.
- Wie viele Teiler hat 40?
- 8. Das lässt sich direkt an der Primfaktorzerlegung 2³ × 5 ablesen, ohne etwas aufzuzählen: zu jedem Exponenten eins addieren und die Ergebnisse multiplizieren.
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