עברית
שלושת הממוצעים ועוד טווח ורבעונים, עם האופן שבו כל אחד נמצא.
עדכון אחרון
קורס המתמטיקה של Coddy מלמד את השיטה עצמה: פותרים כל שלב על לוח אינטראקטיבי ומקבלים הסבר מדויק איפה צעד השתבש.
הממוצע מחבר הכול ומחלק שווה בשווה. החציון מתעלם מהגדלים ובוחר את הערך שבאמצע הסדר. השכיח מתעלם לגמרי מהמיקום ובוחר את מה שמופיע הכי הרבה פעמים. אלה שלוש שאלות שונות באמת, וברשימה לא מאוזנת הן נותנות שלוש תשובות שונות באמת, ובדיוק אז חשוב להכיר את ההבדל.
לכן מחיר של בית אחד ברחוב של דירות מזיז את הממוצע ומשאיר את החציון במקומו: הממוצע מרגיש את הגודל של כל ערך, והחציון סופר רק מיקומים. בכל פעם שמצטטים מספר יחיד על הכנסות, מחירים או זמני המתנה, שאלו איזה "ממוצע" קיבלתם: הבחירה עושה עבודה אמיתית.
הדף הזה מציג את שלושתם, וגם את הטווח, הרבעונים והטווח הבין־רבעוני, ומראה איך כל אחד נמצא מתוך הרשימה הממוינת. הממוצעים נשארים מדויקים: הממוצע של 1, 2 ו־4 הוא כאן 7/3 ולא 2.33, כי 2.33 הוא מספר אחר, ועיגול הוא החלטה שהקוראים צריכים לקבל בעצמם.
מהקטן לגדול. זה לוקח דקה והופך שלוש מהתשובות לקריאות במבט אחד.
מחברים את כל הערכים ומחלקים במספר הערכים. אם לא יוצא מספר שלם, השאירו אותו כשבר: 7/3 מדויק ו־2.33 לא.
כשמספר הערכים אי־זוגי, זה הערך האמצעי היחיד. כשהוא זוגי, לוקחים את שני הערכים האמצעיים ומחשבים את הממוצע שלהם.
הערך שמופיע הכי הרבה פעמים. ספרו תוך כדי מעבר על הרשימה הממוינת; תיקו הוא אמיתי ושני הערכים נחשבים.
הגדול פחות הקטן הוא הטווח. חלקו את הרשימה הממוינת בחציון (בלי החציון עצמו אם מספר הערכים אי־זוגי) ומצאו את החציון של כל חצי: אלה Q1 ו־Q3, ו־Q3 − Q1 הוא הטווח הבין־רבעוני.
שימו לב לשורות שבהן הם לא מסכימים: ברשימה מוטה בדיוק הבחירה בממוצע משנה את הסיפור.
| ערכים | ממוצע | חציון | שכיח | טווח |
|---|---|---|---|---|
| 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | 5 | 4.5 | 4 | 7 |
| 1, 2, 3, 4 | 2.5 | 2.5 | אין | 3 |
| 12, 15, 11, 15, 20 | 14.6 | 15 | 15 | 9 |
| 1, 2, 4 | 7/3 | 2 | אין | 3 |
| 1, 1, 2, 2, 3 | 1.8 | 2 | 1 ו־2 | 2 |
| 10, 10, 10, 100 | 32.5 | 10 | 10 | 90 |
| 3, 3, 3 | 3 | 3 | 3 | 0 |
| 5, 6, 7, 8, 9 | 7 | 7 | אין | 4 |
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9הסכום הוא 40 על פני 8 ערכים, ולכן הממוצע הוא 5. כשמספר הערכים זוגי, החציון הוא הממוצע של הערך הרביעי והחמישי, 4 ו־5, כלומר 4.5. השכיח הוא 4, שמופיע שלוש פעמים. שלושה מספרים שונים, כולם תשובות נכונות לשאלות שונות.
1, 2, 3, 4כל ערך מופיע בדיוק פעם אחת, ולכן אין שכיח בכלל: לא אפס, ולא הערך הראשון. הממוצע והחציון שניהם 2.5, וזה קורה בכל פעם שהרשימה מפוזרת באופן אחיד. החציון כאן אינו איבר ברשימה, וזה נורמלי לגמרי כשמספר הערכים זוגי.
1, 1, 2, 2, 3גם 1 וגם 2 מופיעים פעמיים, ולכן הרשימה דו־שכיחית ושניהם שכיחים. לבחור אחד ולזרוק את השני זו טעות; התשובה הכנה היא שניהם. הממוצע הוא 1.8 והחציון הוא 2.
10, 10, 10, 100החציון הוא 10 והשכיח הוא 10, אבל הממוצע הוא 32.5, יותר משלוש פעמים ממה שרוב הנתונים אומרים. זו התכונה שהופכת את החציון לבחירה הכנה עבור מחירי דירות ומשכורות, ואת הממוצע לבחירה המטעה.
1, 2, 4הסכום הוא 7 על פני 3 ערכים, ולכן הממוצע הוא 7/3, וזה מה שהדף הזה מציג. כתיבת 2.33 מעגלת שליש, וזה משנה ברגע שמשתמשים במספר בחישוב אחר, למשל סטיית תקן.
