עברית
מבחני t למדגם אחד, לשני מדגמים ולמדגמים מזווגים על הנתונים הגולמיים שלכם, שורה אחר שורה.
עדכון אחרון
קורס המתמטיקה של Coddy מלמד את השיטה עצמה: פותרים כל שלב על לוח אינטראקטיבי ומקבלים הסבר מדויק איפה צעד השתבש.
לכל מבחן t יש אותו מבנה. יש הפרש שמעניין אתכם: ממוצע מדגם מול ערך נטען, שני ממוצעי קבוצות זה מול זה, או השינוי הממוצע בין זוגות. יש שגיאת תקן: כמה ההפרש הזה היה מתנדנד ממדגם אחד לבא, כפי שהיא נאמדת מהפיזור של הנתונים. סטטיסטי t הוא הראשון חלקי השני, כך ש־t = 3 פירושו שההפרש רחב שלוש שגיאות תקן, ועקומת t עם דרגות החופש המתאימות הופכת את זה לערך p.
שלושת המבחנים נבדלים רק במה שהם ההפרש ושגיאת התקן. מדגם אחד: הממוצע פחות הערך המשוער, חלקי s חלקי שורש n. מזווג: אותו דבר על רשימת ההפרשים, אחד לכל זוג, ולכן זיווג כל כך חזק כשכל זוג חולק הרבה רעש. שני מדגמים: הפער בין הממוצעים חלקי שגיאת תקן שבנויה משני הפיזורים. עבור שני מדגמים הדף משתמש כברירת מחדל בגרסה של Welch, שלא מניחה שלשתי הקבוצות אותה שונות, והיא ברירת המחדל של כל חבילה סטטיסטית מודרנית; הגרסה המאוחדת של Student נמצאת במרחק מתג אחד, למקרה שקורס דורש אותה.
הדף שומר מדויק את מה שאפשר לשמור מדויק. ממוצע של 26 מודפס כ־26 ושונות של 32/3 כ־32/3, לא 10.67; שגיאת התקן מוצגת כשורש, כי היא שורש ריבועי; סטטיסטי t הוא המספר העשרוני הראשון, כי חילוק בשורש לא משאיר שום דבר רציונלי לשמור. מתחת, כל שלב מפורט כדי שתוכלו לבדוק את טבלת הסיכום של המדגם מול העבודה שלכם.
מדגם אחד מול ממוצע נטען; שני מדגמים בלתי תלויים זה מול זה; מזווג כשלכל ערך ברשימה אחת יש בן זוג ברשימה השנייה.
פסיקים, רווחים או שורות חדשות, הכול עובד. במבחן מזווג שתי הרשימות חייבות להיות באותו אורך ובאותו סדר.
דו־זנבי עבור "שונה", חד־זנבי עבור כיוון שנקבע מראש. אלפא של 0.05 היא המוסכמה.
בדקו שהממוצעים והשונויות תואמים את מה שציפיתם. רוב מבחני ה־t השגויים שגויים כי ערך הוקלד לרשימה הלא נכונה.
המסקנה אומרת אם ההפרש עבר את הרף; הרווח אומר כמה הוא כנראה גדול. דווחו את שניהם.
מה כל אחד מחלק במה.
| מבחן | הפרש | שגיאת תקן | דרגות חופש |
|---|---|---|---|
| מדגם אחד | x̄ − μ₀ | s / √n | n − 1 |
| מזווג | ממוצע ההפרשים d̄ | s_d / √n | n − 1 |
| שני מדגמים, מאוחד | x̄₁ − x̄₂ | √(s²_p (1/n₁ + 1/n₂)) | n₁ + n₂ − 2 |
| שני מדגמים, Welch | x̄₁ − x̄₂ | √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) | משתי השונויות, לעתים קרובות לא שלם |
20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 29 against μ₀ = 24לעשרת הערכים ממוצע 26 ושונות מדגם 32/3. שגיאת התקן היא השורש של 32/30, בערך 1.033, ולכן t הוא בערך 1.94 עם 9 דרגות חופש וערך p דו־זנבי של בערך 0.085. לא מובהק ב־5%: ממוצע של 26 נמצא בתחום שמדגם של עשרה מאוכלוסייה עם ממוצע 24 היה מייצר בערך פעם אחת מתוך שתים־עשרה.
84, 79, 91, 88, 76, 85, 90 against 78, 81, 74, 80, 77, 83, 79הממוצע של הקבוצה הראשונה הוא בערך 84.7, ושל השנייה בערך 78.9. מבחן Welch נותן t של בערך 2.46 עם בערך 9 דרגות חופש ו־p סביב 0.036; הגרסה המאוחדת נותנת אותו t עם 12 דרגות חופש ו־p סביב 0.030. מובהק בכל מקרה, והרווח להפרש נמשך בערך מ־0.5 עד 11.2.
72, 68, 75, 80, 66, 71 before; 75, 70, 79, 84, 69, 74 afterכל זוג עלה ב־2 עד 4 נקודות. ממוצע ההפרשים הוא 19/6, בערך 3.17, עם פיזור קטן, ולכן t המזווג גדול, בערך 10.3 עם 5 דרגות חופש, ו־p הוא בערך 0.0001. מבחן שני מדגמים על אותם מספרים היה מוצא הרבה פחות, כי הפיזור בין האנשים מטביע את השינוי אצל כל אחד.
