עברית
רווח סמך לממוצע או לפרופורציה ברמת 90, 95 או 99%, עם טעות הדגימה מחושבת.
עדכון אחרון
קורס המתמטיקה של Coddy מלמד את השיטה עצמה: פותרים כל שלב על לוח אינטראקטיבי ומקבלים הסבר מדויק איפה צעד השתבש.
ממוצע מדגם הוא ניחוש של ממוצע האוכלוסייה, וניחוש בלי טווח הוא ניחוש שאי אפשר לבדוק. רווח הסמך הוא הטווח הזה: האומדן, פלוס מינוס מרווח טעות. המרווח הוא ערך קריטי כפול טעות התקן, וכל אחד משני הגורמים עונה על שאלה אחרת. טעות התקן היא כמה האומדן היה זז ממדגם אחד למשנהו; הערך הקריטי הוא כמה טעויות תקן כאלה הרווח צריך להשתרע כדי להגיע לרמת הביטחון שביקשתם.
לממוצע הדף עוקב אחר המתכון הסטנדרטי. מנתונים גולמיים הוא מחשב את הממוצע ואת סטיית התקן של המדגם באופן מדויק, וסטיית התקן נשמרת כשורש; מסיכום הוא לוקח את המספרים שלכם כפי שהם. כשסטיית התקן נאמדת מהמדגם, הערך הקריטי נלקח מעקומת t עם n פחות 1 דרגות חופש, שזו הבחירה הכנה וברירת המחדל כאן; גרסת z נמצאת במרחק מתג אחד, לסיגמה ידועה או ל־n גדול. לפרופורציה הדף נותן שני רווחים: רווח ואלד, זה שמופיע ברוב ספרי הלימוד, ורווח וילסון, זה שכדאי לדווח, כי ואלד מתנהג רע כשהפרופורציה קרובה ל־0 או ל־1 או כשהמדגם קטן.
הרווח מצויר על ישר מספרים מתחת לתשובה, והאומדן מסומן עליו, כי תמונה של רווח אומרת משהו שזוג מספרים לא אומר: כמה הוא רחב ביחס למקום שבו הוא נמצא. רווח לממוצע שנע בין 4.9 ל־5.1 ורווח שנע בין 2 ל־8 הם שניהם רווחים; רק אחד מהם שווה דיווח בשלוש ספרות אחרי הנקודה.
ממוצע המדגם, או הפרופורציה במדגם. השאירו אותו מדויק אם אפשר; הדף עושה זאת.
לממוצע, סטיית התקן חלקי שורש n. לפרופורציה, השורש של p(1 − p) חלקי n.
לממוצע עם סיגמה נאמדת, מעקומת t עם n פחות 1 דרגות חופש ברמה שבחרתם. לסיגמה ידועה או לפרופורציה, מהעקומה הנורמלית: 1.645, 1.960 או 2.576 עבור 90, 95 או 99%.
מרווח הטעות שווה לערך הקריטי כפול טעות התקן. הרווח נע מהאומדן פחות המרווח עד האומדן ועוד המרווח.
כמה טעויות תקן הרווח משתרע לכל צד של האומדן.
| רמה | z | t, df = 5 | t, df = 10 | t, df = 30 |
|---|---|---|---|---|
| 90% | 1.645 | 2.015 | 1.812 | 1.697 |
| 95% | 1.960 | 2.571 | 2.228 | 2.042 |
| 99% | 2.576 | 4.032 | 3.169 | 2.750 |
x̄ = 50, s = 10, n = 25, 95%טעות התקן היא 10 חלקי 5, כלומר 2. עם 24 דרגות חופש הערך הקריטי של t ב־95% הוא 2.064, ולכן מרווח הטעות הוא כ־4.13 והרווח נע בין 45.87 ל־54.13. שימוש ב־z במקום היה נותן 1.96 כפול 2, מרווח של 3.92, צר מעט מדי למדגם של 25.
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9הממוצע הוא בדיוק 5 וסטיית התקן של המדגם היא 4√14/7, בערך 2.138. חלוקה בשורש 8 נותנת טעות תקן של כ־0.756; עם 7 דרגות חופש ערך t הוא 2.365, ורווח ה־95% הוא בערך 3.21 עד 6.79.
40 הצלחות מתוך 100 ניסוייםהפרופורציה במדגם היא 0.4. רווח ואלד הוא 0.4 פלוס מינוס 1.96 כפול 0.049, כלומר 0.304 עד 0.496. רווח וילסון הוא 0.309 עד 0.498: מוזז מעט לכיוון האמצע, וזה התיקון ששומר עליו אמין בקצוות. כש־40 ו־60 שניהם הרבה מעל 10 השניים כמעט מסכימים; עם 3 הצלחות מתוך 10 הם לא היו מסכימים.
