분수의 덧셈

분수의 덧셈에는 평판이 있고, 좁은 의미에서는 마땅합니다. 네 연산 중 추가 단계가 있는 것은 이것뿐입니다. 곱셈과 나눗셈은 곧장 지나갑니다. 덧셈은 멈춰 서서 두 분수를 먼저 다시 쓰라고 요구합니다.

그 추가 단계는 누군가 만든 관례가 아닙니다. 강제된 것이고, 아래 막대가 그 이유입니다.

크기가 다른 칸은 함께 셀 수 없다

위의 두 막대가 두 분수입니다. 초기값에서 하나는 2등분, 다른 하나는 3등분으로 잘려 있습니다. 자르기가 다르므로 칸의 크기가 다릅니다. 전부 몇 칸인지 정직하게 말할 방법이 없습니다. 2분의 1과 3분의 1은 같은 것이 아니기 때문입니다. "한 칸 더하기 한 칸은 두 칸" 이라고 하면 2/5이 되는데, 출발했던 2분의 1보다도 작습니다.

세 번째 막대가 이것을 해결합니다. 두 분수가 모두 6분의 1로 다시 잘립니다. 2분의 1은 그것 3개, 3분의 1은 2개가 되고, 이제 같은 크기의 칸이므로 그냥 붙이면 됩니다.

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

덧셈 동안 분모가 무엇을 했는지 보세요. 아무것도 하지 않았습니다. 분모는 더해지는 양이 아니라 어떤 종류의 칸을 세고 있는지 알려 주는 이름표입니다. 6분의 1 세 개 더하기 6분의 1 두 개가 6분의 1 다섯 개인 것은, 사과 세 개 더하기 사과 두 개가 사과 다섯 개인 것과 같은 이유입니다.

분모를 더하는 것이 틀린 이유도 이것입니다. 1/4 + 1/4은 2/4, 즉 2분의 1인데, 분모를 더하면 2/8, 즉 4분의 1이 됩니다. 그것은 아무것도 더하기 전에 가지고 있던 양입니다.

분모가 이미 같다면 할 일이 없다

그림에서 두 분모를 같은 수로 맞추면 세 번째 막대는 다른 두 개처럼 잘립니다. 이미 일이 끝났기 때문입니다.

2/7 + 3/7 = 5/7

분자를 더하고, 분모를 유지하고, 가능하면 약분하세요. 이것이 규칙 전부이고, 이 페이지의 나머지는 이 상황으로 데려오기 위해 존재합니다.

공통분모 찾기

두 분모가 모두 나누어떨어지는 수가 필요합니다. 얻는 방법이 두 가지 있습니다.

최소공통분모는 가능한 가장 작은 수, 즉 두 분모의 최소공배수입니다. 계산을 작게 유지합니다.

두 분모를 곱하기는 항상 통하고, 생각할 필요가 없으며, 마지막에 약분되는 큰 수를 줍니다.

두 열 모두 같은 답에 도착합니다. 오른쪽은 가는 길에 더 큰 수를 나르기만 할 뿐이어서 1/4 + 1/6은 그쪽에서 10/24로 나와 5/12로 약분해야 하고, 왼쪽 길은 곧바로 5/12에 내립니다.

분모를 움직이면서 그림의 표시를 보세요. 하나가 이미 다른 하나로 나누어떨어질 때 공통분모는 그냥 더 큰 쪽입니다. 2/5 + 1/10에 필요한 것은 10이고 50이 아닙니다. 5분의 1이 이미 10분의 1로 만들어져 있기 때문입니다.

각 분수를 다시 쓰기

분모가 정해지면 각 분수는 거기에 이르게 하는 수를 분자와 분모에 곱해 다시 씁니다. 같은 값의 분수일 뿐, 그 이상은 아닙니다.

3/8 = (3*3)/(8*3) = 9/24

1/6 = (1*4)/(6*4) = 4/24

9/24 + 4/24 = 13/24

곱하는 수는 분수마다 다르고 그것이 정상입니다. 8은 24에 이르려면 3이, 6은 4가 필요합니다. 둘에서 같아야 하는 것은 끝에 올라서는 수입니다.

뺄셈도 같은 페이지

위의 모든 것이 그대로 성립하고, 맨 끝에서 부호 하나만 바뀝니다.

5/6 - 1/4 = 10/12 - 3/12 = 7/12

공통분모를 만들고 분자를 빼세요. 답이 음수로 나오면 그것은 진짜 답이고 실수가 아닙니다. 1/4 - 5/6은 -7/12입니다.

하나 해보기

3/8+1/6

4/14가 나왔다면 분모를 더했습니다. 26/48이 나왔다면 최소공배수 대신 분모를 곱했습니다. 양은 맞으니 약분하면 결국 13/24에 도착합니다.