같은 값의 분수란 무엇인가요?

숫자가 달라 보여도 같은 양을 나타내는 두 분수를 같은 값의 분수라고 합니다. 2/3과 8/12가 그렇습니다. 막대를 3칸으로 자르고 2칸을 칠하거나, 같은 막대를 12칸으로 자르고 8칸을 칠하면 칠한 부분이 정확히 같은 지점까지 옵니다.

같은 값의 분수는 어떻게 찾나요?

분자와 분모에 같은 수를 곱하세요. 2/3은 4/6(2배), 6/9(3배), 8/12(4배)로 끝없이 이어집니다. 두 부분에 같은 수를 곱하는 것은 각 칸을 그만큼 더 작게 자르는 것과 같아서, 칸의 개수는 바뀌지만 가진 양은 바뀌지 않습니다.

왜 분자만 곱하면 안 되나요?

분자는 칸의 개수를 세고 분모는 한 칸의 크기를 말하기 때문입니다. 분자만 바꾸는 것은 같은 크기의 칸을 더 많이 가져가는 것이고, 그것은 실제로 더 많습니다. 칸의 크기도 함께 바꿔야 하며, 분모에 같은 수를 곱하는 것이 바로 그 일입니다.

분수를 끝까지 약분하려면?

분자와 분모를 최대공약수로 나누세요. 8/12에서는 그 수가 4이므로 8/12는 2/3이 됩니다. 두 부분을 모두 나누는 수가 1뿐일 때 그 분수는 기약분수이고, 거의 모든 답은 그 형태로 요구됩니다.

같은 값의 분수는 어디에 쓰나요?

덧셈과 뺄셈입니다. 크기가 다른 칸은 함께 셀 수 없으므로 1/2 + 1/3은 두 분수를 같은 분모로 다시 쓸 때까지 진행되지 않습니다: 3/6 + 2/6 = 5/6. 그 다시 쓰기 하나하나가 같은 값의 분수이고, 그래서 분수 계산 전체가 이 생각 위에 서 있습니다.

같은 값의 분수

숫자가 하나도 겹치지 않는 두 분수가 같은 양일 수 있습니다. 길이로 한 번 보기 전에는 속임수처럼 들리지만, 본 다음에는 전혀 놀랍지 않습니다.

작성: Nethanel Bar, 공동 창업자 겸 CEO

마지막 업데이트 2026년 8월 25일

2/3과 8/12이 같은 수냐고 물으면 보통 잠깐 멈춤이 돌아옵니다. 분자도, 분모도, 자릿수도 닮은 데가 없습니다. 그런데도 반올림 없이 정확히 같은 양입니다.

이유는 말하기보다 보기가 쉬우므로, 길이로 보여 드립니다.

분수 1의 분자2

분수 1의 분모3

분자와 분모에 곱할 수2

2/3 = 4/6색칠된 길이는 그대로다

점선은 절대 움직이지 않습니다. 같은 길이를 더 많은 칸으로 자르면 두 숫자는 바뀌지만 색칠된 양은 하나도 바뀌지 않습니다.

바뀌지 않는 것은 색칠된 길이

위 막대는 3칸으로 잘리고 그중 2칸이 칠해져 있습니다. 아래는 같은 막대를 6칸으로 잘라 4칸을 칠한 것입니다. 곱하는 수를 올리면 아래 막대는 9칸, 12칸, 15칸으로 잘리는데, 점선은 한 번도 움직이지 않습니다.

그 점선이 생각의 전부입니다. 분수는 길이이고, 두 숫자는 그것을 어떻게 잘랐는지에 대한 설명일 뿐입니다. 분모는 전체를 몇 칸으로 잘랐는지 말하고, 분자는 그중 몇 칸을 가져 갔는지 말합니다. 각 칸을 반으로 자르면 칸은 두 배, 한 칸의 크기는 절반, 가져간 칸도 두 배입니다. 서로 상쇄되는 두 가지 변화입니다.

그래서 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12이고 이 목록은 끝나지 않습니다. 모든 분수는 같은 값의 표현을 무한히 가집니다.

만드는 법: 분자와 분모에 같은 수를 곱한다

분수를 다르게 쓰려면 두 부분에 같은 수를 곱하세요.

2/3 = (2*4)/(3*4) = 8/12

곱할 수는 자유지만, 실제 문제에서는 이유가 있어 정해집니다. 보통은 특정한 분모가 필요해서입니다. 문제가 3분의 얼마를 12 위에 쓰라고 하면 곱하는 수는 4입니다. 3*4 = 12이기 때문입니다.

중요한 규칙은 하나뿐입니다. 두 부분 모두, 아니면 어느 쪽도. 분자만 곱하면 8/3이 되어 네 배로 커집니다. 그림의 위쪽 슬라이더를 움직여 점선이 튀는 것을 보세요. 숫자 하나만 바꾸면 그런 일이 일어납니다.

나눗셈도 방향만 반대로 같습니다. 8/12의 분자와 분모를 4로 나누면 2/3이고, 여기서도 아무것도 움직이지 않았습니다.

거꾸로 읽기: 약분

목록을 위가 아니라 아래로 내려가는 것을 약분이라고 하며, 거의 모든 답이 요구하는 형태입니다. 분자와 분모를 최대공약수로 나누세요.

분수	공약수	기약분수
8/12	4	2/3
15/25	5	3/5
6/9	3	2/3
14/21	7	2/3
9/12	3	3/4

두 부분을 모두 나누는 정수가 1뿐일 때 그 분수는 기약분수입니다. 표에서 서로 달라 보이는 세 분수가 2/3으로 줄어드는 것을 보세요. 바로 그것이 요점입니다. 처음부터 같은 양이었고 다른 자르기로 쓰여 있었을 뿐입니다.

공약수가 바로 보이지 않으면 단계별로 빼낼 수 있습니다. 24/36은 짝수이니 2로 나눠 12/18, 다시 6/9, 그다음 3으로 나눠 2/3. 쉬운 세 걸음으로 도착하는 것이 영리한 한 걸음보다 못하지 않습니다.

애초에 왜 필요한가

같은 값의 분수는 독립된 단원이 아닙니다. 이것 없이는 분수를 더할 수 없기 때문에 존재합니다.

1/2 + 1/3은 셀 수 없습니다. 2분의 1과 3분의 1은 크기가 다른 칸이기 때문입니다. 두 분수를 6 위로 다시 쓰면 — 1/2 = 3/6과 1/3 = 2/6 — 이제 같은 크기의 칸이므로 그냥 더해집니다: 3/6 + 2/6 = 5/6.

앞으로 하게 될 모든 통분은 같은 값의 분수 두 개를 적는 일입니다. 그래서 이 생각이 먼저 옵니다.

하나 해보기

9/12가 나왔다면 한 번 나누고 멈춘 것입니다. 9와 12는 아직 3이라는 공통인수를 가집니다. 두 수를 모두 나누는 수가 1뿐이 될 때까지 계속하세요.

자주 묻는 질문

같은 값의 분수란 무엇인가요?: 숫자가 달라 보여도 같은 양을 나타내는 두 분수를 같은 값의 분수라고 합니다. 2/3과 8/12가 그렇습니다. 막대를 3칸으로 자르고 2칸을 칠하거나, 같은 막대를 12칸으로 자르고 8칸을 칠하면 칠한 부분이 정확히 같은 지점까지 옵니다.
같은 값의 분수는 어떻게 찾나요?: 분자와 분모에 같은 수를 곱하세요. 2/3은 4/6(2배), 6/9(3배), 8/12(4배)로 끝없이 이어집니다. 두 부분에 같은 수를 곱하는 것은 각 칸을 그만큼 더 작게 자르는 것과 같아서, 칸의 개수는 바뀌지만 가진 양은 바뀌지 않습니다.
왜 분자만 곱하면 안 되나요?: 분자는 칸의 개수를 세고 분모는 한 칸의 크기를 말하기 때문입니다. 분자만 바꾸는 것은 같은 크기의 칸을 더 많이 가져가는 것이고, 그것은 실제로 더 많습니다. 칸의 크기도 함께 바꿔야 하며, 분모에 같은 수를 곱하는 것이 바로 그 일입니다.
분수를 끝까지 약분하려면?: 분자와 분모를 최대공약수로 나누세요. 8/12에서는 그 수가 4이므로 8/12는 2/3이 됩니다. 두 부분을 모두 나누는 수가 1뿐일 때 그 분수는 기약분수이고, 거의 모든 답은 그 형태로 요구됩니다.
같은 값의 분수는 어디에 쓰나요?: 덧셈과 뺄셈입니다. 크기가 다른 칸은 함께 셀 수 없으므로 1/2 + 1/3은 두 분수를 같은 분모로 다시 쓸 때까지 진행되지 않습니다: 3/6 + 2/6 = 5/6. 그 다시 쓰기 하나하나가 같은 값의 분수이고, 그래서 분수 계산 전체가 이 생각 위에 서 있습니다.