범주형 변수와 수치형 변수

범주형 변수는 각 대상을 한 무리에 넣습니다. 눈 색깔, 좋아하는 운동, 티셔츠 사이즈가 그렇습니다. 수치형 변수는 양을 재거나 세는 수입니다. 키, 온도, 한 집의 반려동물 수가 그렇습니다. 교과서에 따라 각각 질적 변수, 양적 변수라고도 부릅니다.

대부분은 질문 하나로 가려집니다. 값들의 평균이 무언가를 뜻하는가? 한 반의 평균 키는 실제 키입니다. 눈 색깔 세 개의 평균은 색이 아니므로, 눈 색깔은 범주형입니다.

아래 변수들을 분류해 보세요. 일부는 일부러 다른 유형처럼 보이는 것으로 골랐습니다.

네 가지 유형

두 갈래가 각각 다시 둘로 나뉘고, 시험 문제는 대부분 이 나뉨에서 나옵니다.

범주형 변수라면 무리에 순서가 있는지 물어보세요. 소, 중, 대에는 있고 빨강, 초록, 파랑에는 없습니다.

수치형 변수라면 세는 것인지 재는 것인지 물어보세요. 반려동물은 세므로, 한 집에는 0, 1, 2, 3마리가 있고 그 사이는 없습니다. 달리기 기록은 재는 것이고, 더 정밀한 시계는 언제나 더 잘게 나눌 수 있습니다. 41.2분, 41.23분, 41.234분.

사실은 이름표인 수

가장 흔한 실수는 값이 숫자로 쓰여 있다는 이유로 변수를 수치형이라고 부르는 것입니다.

• 10001 같은 우편번호는 한 지역의 이름입니다. 두 우편번호를 더해도 아무 뜻이 없으므로 범주형이고 명목형입니다.
• 등번호는 선수가 누구인지 알려 줄 뿐, 얼마나 잘하는지는 알려 주지 않습니다. 23번이 7번보다 가치가 큰 것은 아닙니다.
• 전화번호나 학번은 식별자입니다. 숫자를 글자로 바꿔도 잃는 정보가 없습니다.

반대쪽 함정은 측정처럼 보이는 척도입니다. 1부터 5까지의 별점에는 순서가 있으므로 적어도 순서형이지만, 별 1개와 별 2개 사이의 간격은 무언가의 일정한 양이 아닙니다. 통계학자는 이것을 순서형이라고 부릅니다. 많은 웹사이트가 그래도 별점을 평균 내는데, 그것은 별점을 수로 다루겠다는 선택이지 별점에 관한 사실이 아닙니다.

어떤 그래프가 맞는가

변수의 유형이 그래프를 정하고, 이것이 이 모든 것을 배우는 실용적인 이유입니다.

눈 색깔의 히스토그램은 말이 되지 않습니다. 히스토그램의 막대는 수직선 위에 놓이는데 눈 색깔은 수직선 위에 자리가 없기 때문입니다. 키의 원그래프도 말이 되지 않습니다. 키는 한 전체의 부분이 아닙니다.

두 변수가 모두 수치형이면 산점도가 둘이 어떻게 함께 움직이는지 보여 주고, 상관계수가 얼마나 가까운지를 수로 나타냅니다.

풀이 예제: 설문 분류하기

한 학교가 모든 학생에게 다섯 가지를 묻습니다. 각 답을 분류하면 이렇습니다.

이 설문은 평균 숙제 시간과 평균 형제자매 수를 보고하고, 나머지 셋은 항목마다 개수나 백분율을 보고할 것입니다.

같은 것, 두 가지 기록 방식

유형은 대상 자체가 아니라 변수를 기록하는 방식에 속합니다. 같은 사실을 수로 모을 수도, 무리로 모을 수도 있습니다.

• 햇수로 나타낸 나이는 수치형입니다. 18세에서 24세, 25세에서 34세, 35세에서 44세 같은 구간으로 기록한 나이는 범주형이고 순서형입니다.
• 달러로 나타낸 소득은 수치형입니다. 낮음, 중간, 높음으로 기록한 소득은 순서형입니다.
• 도 단위의 온도는 수치형입니다. 추움, 온화함, 더움으로 기록한 온도는 순서형입니다.

수로 기록하면 더 많은 정보가 남습니다. 수는 나중에 언제든 구간으로 묶을 수 있지만, 구간에서 정확한 수를 되찾을 수는 없습니다.