Türkçe
Ham verin üzerinde tek örneklem, iki örneklem ve eşleştirilmiş t-testleri, satır satır çözümlü.
Son güncelleme
Coddy matematik dersi yöntemin kendisini öğretir: her adımı etkileşimli bir tahtada işlersin ve hangi hamlenin nerede yanlış gittiğini tam olarak öğrenirsin.
Her t-testinin şekli aynıdır. Önemsediğin bir fark vardır: iddia edilen bir değere karşı bir örneklem ortalaması, birbirine karşı iki grup ortalaması ya da çiftler boyunca ortalama değişim. Bir standart hata vardır: verinin yayılımından tahmin edilen, o farkın bir örneklemden diğerine ne kadar oynayacağı. t istatistiği birincinin ikinciye bölümüdür; yani t = 3, farkın üç standart hata genişliğinde olduğu anlamına gelir ve doğru serbestlik derecesi için t eğrisi bunu bir p-değerine çevirir.
Üç test yalnızca farkın ve standart hatanın ne olduğunda ayrılır. Tek örneklem: ortalama eksi hipotez değeri, bölü s bölü kök n. Eşleştirilmiş: aynı şey, her çift için bir tane olan farklar listesine uygulanmış; her çift çok gürültü paylaştığında eşleştirmenin bu kadar güçlü olmasının sebebi budur. İki örneklem: iki ortalama arasındaki açıklık, iki yayılımdan kurulan bir standart hataya bölünmüş. İki örneklem için sayfa varsayılan olarak Welch sürümünü kullanır; bu sürüm iki grubun aynı varyansa sahip olduğunu varsaymaz ve her modern istatistik paketinin varsayılanıdır; bir ders gerektirdiğinde birleştirilmiş Student sürümü bir anahtar uzaklıktadır.
Sayfa kesin tutulabileni kesin tutar. 26'lık bir ortalama 26 olarak, 32/3'lük bir varyans 10.67 değil 32/3 olarak yazdırılır; standart hata bir karekök olduğundan köklü ifade olarak gösterilir; t istatistiği ilk ondalıktır, çünkü bir köke bölmek geriye rasyonel bir şey bırakmaz. Altta her adım listelenir, böylece örneklem özet tablosu kendi çözümünle karşılaştırılabilir.
İddia edilen bir ortalamaya karşı tek örneklem; birbirine karşı iki bağımsız örneklem; bir listedeki her değerin diğerinde bir eşi varsa eşleştirilmiş.
Virgül, boşluk veya yeni satır, hepsi çalışır. Eşleştirilmiş bir test için iki liste aynı uzunlukta ve aynı sırada olmalı.
"Farklı" için çift kuyruklu, önceden belirlenmiş bir yön için tek kuyruklu. 0.05'lik alfa gelenektir.
Ortalamaların ve varyansların beklediğinle uyuştuğunu kontrol et. Yanlış t-testlerinin çoğu, bir değerin yanlış listeye yazılmış olmasından yanlıştır.
Karar, farkın çıtayı geçip geçmediğini söyler; aralık muhtemelen ne kadar büyük olduğunu söyler. İkisini de raporla.
Her biri neyi neye böler.
| Test | Fark | Standart hata | Serbestlik derecesi |
|---|---|---|---|
| Tek örneklem | x̄ − μ₀ | s / √n | n − 1 |
| Eşleştirilmiş | farkların ortalaması d̄ | s_d / √n | n − 1 |
| İki örneklem, birleştirilmiş | x̄₁ − x̄₂ | √(s²_p (1/n₁ + 1/n₂)) | n₁ + n₂ − 2 |
| İki örneklem, Welch | x̄₁ − x̄₂ | √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) | iki varyanstan, çoğu zaman tam sayı değil |
20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 29 against μ₀ = 24On değerin ortalaması 26, örneklem varyansı 32/3'tür. Standart hata 32/30'un kökü, yaklaşık 1.033; yani t yaklaşık 1.94, 9 serbestlik derecesiyle, çift kuyruklu p yaklaşık 0.085. %5'te anlamlı değil: 26'lık bir ortalama, ortalaması 24 olan bir popülasyondan on kişilik bir örneklemin yaklaşık on ikide bir üreteceği sınırlar içinde.
84, 79, 91, 88, 76, 85, 90 against 78, 81, 74, 80, 77, 83, 79İlk grubun ortalaması yaklaşık 84.7, ikincininki yaklaşık 78.9. Welch testi yaklaşık 9 serbestlik derecesinde yaklaşık 2.46'lık bir t ve 0.036 civarında bir p verir; birleştirilmiş sürüm aynı t'yi 12 serbestlik derecesinde ve 0.030 civarında bir p ile verir. Her iki durumda da anlamlı ve fark için aralık kabaca 0.5 ile 11.2 arasında.
72, 68, 75, 80, 66, 71 before; 75, 70, 79, 84, 69, 74 afterHer çift 2 ile 4 puan arasında yükseldi. Farkların ortalaması 19/6, yaklaşık 3.17, yayılımı küçük; bu yüzden eşleştirilmiş t büyük, 5 serbestlik derecesinde yaklaşık 10.3 ve p yaklaşık 0.0001. Aynı sayılar üzerinde iki örneklemli bir test çok daha azını bulurdu, çünkü kişiler arasındaki yayılım her birinin içindeki değişimi bastırır.
