异分母相加：3/4 + 5/6
4 和 6 的最小公分母是 12，所以两个分数变成 9/12 和 10/12。现在它们是大小相同的“份”了，分子可以直接相加：19/12。化成带分数就是 1 7/12。注意，用 24 作分母也可以，你会得到 38/24，约分后答案一样，只是多算了几步。
分数计算器
分数的加减乘除，展示全部解题过程。
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想不用计算器也能解出这些题？
Coddy 数学课程教的是方法本身：你在交互式白板上完成每一步，哪一步出错都会准确告诉你。
每种运算都有自己的规则，难就难在这里
分数加减要先通分，因为只有大小相同的“份”才能合在一起。乘法就不需要：分子乘分子，分母乘分母，就算完了。除法则是乘以倒数。四种运算对应三条不同的规则，这就是分数让人觉得比实际更难的原因：这里没有哪一步是难的，但规则不能互相套用，所以每一条都得单独记住。
这正是这个页面要展示的。每一步都写明它用的是哪条规则，所以“这里要不要通分？”会有白纸黑字的回答，不用靠猜。计算路线和课堂上讲的一样：先把带分数化成假分数，再用这种运算自己的规则，然后约分，如果答案大于 1，再化回带分数。
一切都是精确的。三分之一加六分之一等于二分之一，而不是 0.49999999999999994；分母是 999983 也不会被四舍五入掉。答案先以分数形式给出，因为题目问的就是分数；旁边还有小数和百分数，评分标准要求这些形式时可以直接用。
看步骤时要注意什么
- 只有加减才需要通分。乘除从来不需要，硬要去找公分母只是白费功夫。
- 最小公分母是两个分母都能整除的最小的数。任何公分母都能用，最终答案也一样，最小公分母只是让数字保持得小一些。
- 把分数改写成新的分母时，分子要乘以和分母相同的数。这样它才仍然是同一个数。
- 除以一个小于 1 的数，答案总会变大。3/4 ÷ 1/2 等于 3/2。这不是错误，除法本来就是这个意思。
- 答案化成最简分数才算完成，很多时候还要化成带分数，记得看清题目要求什么形式。
如何使用分数计算器
填好两个分数
每个分数都在上面的框里填分子，下面的框里填分母。整数只需要填在上面的框里。
选择运算
加、减、乘或除。下面的解题路线会随之改变，因为每种运算都有自己的规则，这一点正值得留意。
看答案和它的其他形式
最显眼的是最简分数；下面是同一个值的带分数、小数和百分数。
跟着过程走一遍
每一步都说明做了什么、为什么这样做。最值得多读一遍的，是你自己想不到的那一步。
四条规则
每种运算一行。中间一列是规则，右边一列是代入真实数字后的样子。
| 运算 | 规则 | 示例 |
|---|---|---|
| 加法 | 先通分，再把分子相加 | 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12 |
| 减法 | 先通分，再把分子相减 | 2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12 |
| 乘法 | 分子乘分子，分母乘分母 | 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 |
| 除法 | 乘以除数的倒数 | 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 |
| 约分 | 分子分母同除以最大公因数 | 18/12 = 3/2 |
| 化成带分数 | 做除法，余数留作分子 | 19/12 = 1 7/12 |
| 化成小数 | 用分子除以分母 | 3/8 = 0.375 |
| 化成百分数 | 乘以 100 | 3/4 = 75% |
例题详解
乘法：2/3 × 9/4
不用通分，也不用改写：直接相乘得到 18/12，再同除以 6 得到 3/2。你也可以先约分再乘，3 约 9，2 约 4，直接得到 3/2，这是同样的运算，只是换了个更聪明的顺序。
除法：3/4 ÷ 2/5
把第二个分数倒过来再相乘：3/4 × 5/2 = 15/8。答案比两个原始分数都大，这正是除以一个小于 1 的数的结果。如果觉得不对劲，就问问自己：四分之三里能装下几个二分之一？答案大于一个。
答案是整数时：2/3 × 3/2
直接相乘得到 6/6，约分后等于 1。乘积为 1 的两个分数互为倒数，而除法规则正是建立在这一点上：除以 2/3 和乘以 3/2 是同一种运算。
常见错误
- 把分母也加起来。1/2 + 1/3 不等于 2/5。只有分子相加，而且要在分母已经相同之后。
- 做乘法时也去找公分母。乘法根本不需要通分，那是加减法的规则。
- 做除法时倒错了分数。要倒过来的是第二个分数，也就是除数。
- 改分母时只改了分子。分子和分母要乘以同一个数，否则数值就变了。
- 答案没有约分。18/12 的值没错，但通常不被当作标准答案，3/2 才是。
- 隔着加号约分。在 (3 + 6)/6 里不能把两个 6 约掉；只有整个分子的因数才能约去。
分数常见问题
分数怎么相加？
先让它们的分母相同，然后把分子相加，分母保持不变。要得到相同的分母，就找出两个分母的最小公倍数，再把每个分数的分子和分母都乘以所需的数。最后，如果分子分母还有公因数，就约分。
分数相乘需要通分吗？
不需要。分子乘分子，分母乘分母，然后约分。只有加法和减法才需要通分，因为这两种运算要把“份”合起来，而“份”的大小必须相同。
分数怎么相除？
乘以第二个分数的倒数：把它上下颠倒，再相乘。3/4 ÷ 2/5 变成 3/4 × 5/2 = 15/8。这也是为什么除以一个小于 1 的分数会让答案变大。
什么是最小公分母？
两个分母都能整除的最小的数，也就是两个分母的最小公倍数。4 和 6 的最小公分母是 12。任何公分母都能得到正确答案，最小公分母只是让数字尽量小。
分数怎么约分？
把分子和分母同时除以它们的最大公因数。18/12 的最大公因数是 6，所以约分后是 3/2。这里的步骤会显示用了哪个除数，如果分数本来就是最简分数，页面也会告诉你。
也会给出小数答案吗？
会，同时还有带分数和百分数。分数排在最前面，因为它是精确的：19/12 才是答案，1.583333 只是它的近似值。小数除不尽时，页面会标明这是近似值，不会假装它是精确的。
能处理负分数吗？
可以。负号可以写在分子上、带分数的整数部分上，或者写在最前面。-2 3/4 会被当作一个整体的负数，而不是 -2 加 3/4，而相当多的计算器恰恰在这里理解错了。
