加法：2 1/2 + 1 3/4
先化成假分数：5/2 和 7/4。公分母是 4，所以 10/4 + 7/4 = 17/4，也就是 4 1/4。你也可以把整数部分相加得 3，分数部分相加得 5/4，再把多出来的整数进位，答案一样，也值得掌握，但这条规则只对加法有效。
带分数计算器
带分数和假分数的互化与计算，一步一步展示。
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想不用计算器也能解出这些题？
Coddy 数学课程教的是方法本身：你在交互式白板上完成每一步，哪一步出错都会准确告诉你。
带分数直接拿来算，几乎什么都行不通
像 2 3/4 这样的带分数，是把整数部分和分数部分并排写在一起，中间省略的符号是加号。这让它读起来方便，算起来却别扭：2 3/4 乘以 1 1/3，不能把整数部分和分数部分分开相乘，如果这样做，你会得到 2 1/4，而不是 3 2/3。
所以几乎每道带分数的题都从同一步开始：把每个带分数化成假分数，用整数部分乘以分母，再加上分子。2 3/4 变成 11/4。之后就是一道普通的分数题，最后再化回来。第一步和最后一步才是这个页面真正的用处，因为丢分往往就丢在这里。
计算全程精确，负数也处理得对。-2 3/4 是一个整体的负数，而不是负二加四分之三，所以它是 -11/4，而不是 -5/4。相当多的计算器在这一点上悄悄出错，而它会改变每一道含负带分数的题的答案。
看步骤时要注意什么
- 每次都先化成假分数。只需一行，剩下的部分就变成了普通的分数题。
- 化法是：整数部分 × 分母 + 分子，分母不变。2 3/4 等于 (2×4 + 3)/4 = 11/4。
- 化回来就是一次带余数的除法：11/4 是 2 余 3，所以是 2 3/4。无论往哪个方向化，分母都不变。
- 负带分数的负号作用于两个部分。-2 3/4 表示 -(2 + 3/4)，所以化成假分数是 -11/4。
- 把整数部分和分数部分分开相加确实可行，但只适用于加法，而且如果分数部分变成了假分数，还要向整数部分进位。化成假分数的方法对四种运算都适用，所以课本教的是这种。
如何使用带分数计算器
填好整数部分和分数部分
每个数有三个框：整数部分，然后是分子和分母。如果是普通分数，整数框留空；如果是整数，分数框留空。
选择运算
加、减、乘或除。无论哪种运算，都会先化成假分数，你可以在第一步看到。
看答案的两种形式
假分数和带分数都会给出，因为不同的题目要求的形式不同。小数和百分数也在。
检查互化的那几行
第一步和最后一步就是互化。如果你自己的答案和这里不一样，问题几乎总是出在这里。
双向互化
两种互化方法，以及化好之后每种运算需要做什么。
| 任务 | 方法 | 示例 |
|---|---|---|
| 带分数化假分数 | 整数部分 × 分母 + 分子 | 2 3/4 = (8+3)/4 = 11/4 |
| 假分数化带分数 | 做除法，余数留作分子 | 11/4 = 2 3/4 |
| 负带分数化假分数 | 负号作用于两个部分 | -2 3/4 = -11/4 |
| 加法 | 先化成假分数，再通分，然后相加 | 2 1/2 + 1 3/4 = 5/2 + 7/4 = 17/4 = 4 1/4 |
| 减法 | 先化成假分数，再通分，然后相减 | 4 1/3 - 1 5/6 = 13/3 - 11/6 = 5/2 = 2 1/2 |
| 乘法 | 先化成假分数，再直接相乘 | 2 1/4 × 1 1/3 = 9/4 × 4/3 = 3 |
| 除法 | 先化成假分数，再乘以倒数 | 3 1/3 ÷ 1 1/6 = 10/3 × 6/7 = 20/7 = 2 6/7 |
例题详解
乘法：2 1/4 × 1 1/3
化成假分数后是 9/4 × 4/3 = 36/12 = 3，正好是 3。如果把整数部分和分数部分分开相乘，会得到 2 1/12，差得很远。正是这个例子让人相信，化成假分数这一步不能省。
除法：3 1/3 ÷ 1 1/6
化成 10/3 ÷ 7/6，把第二个分数倒过来再相乘：10/3 × 6/7 = 60/21 = 20/7 = 2 6/7。两次互化，一次取倒数，一次约分，页面会把这四行全部列出来。
负带分数：-2 3/4 + 1/2
-2 3/4 是 -(2 + 3/4) = -11/4，所以和是 -11/4 + 2/4 = -9/4 = -2 1/4。如果把负号理解为只作用于 2，就会得到 -5/4，那是另一个数。带分数唯一会被读错（而不是算错）的地方，就在这里。
常见错误
- 把整数部分和分数部分分开相乘。2 1/4 × 1 1/3 等于 3，不是 2 1/12。要先化成假分数。
- 化假分数时把分子直接加到整数上。正确的是整数部分 × 分母 + 分子，所以 2 3/4 是 11/4，不是 5/4。
- 把负带分数理解为只有整数部分是负的。-2 3/4 等于 -11/4。
- 忘了化回带分数。如果题目用的是带分数，答案通常也应该是带分数。
- 分数部分还是假分数就停下。4 5/4 不是最终答案，应该是 5 1/4。
- 化假分数之前先约分，结果丢了整数部分。先互化，最后再对得到的那个分数约分。
带分数常见问题
带分数怎么化成假分数？
用整数部分乘以分母，再加上分子，分母不变。2 3/4 变成 (2 × 4 + 3)/4 = 11/4。这几乎是每一道带分数计算的第一步，也是这里计算过程的第一行。
假分数怎么化成带分数？
用分子除以分母。商是整数部分，余数作为分子，分母不变。19/12 是 1 余 7，所以是 1 7/12。如果正好整除，答案就是整数，没有分数部分。
带分数怎么相乘？
把两个数都化成假分数，分子乘分子，分母乘分母，然后约分，再化回带分数。不要把整数部分和分数部分分开相乘，那样会得到错误答案，这也是这个知识点上最常见的错误。
带分数相加可以不化成假分数吗？
加法和减法可以：整数部分相加，分数部分通分后相加，如果分数部分大于 1，就进位。手算时往往更快。但它不适用于乘法和除法，这就是课本教化成假分数这种方法的原因。
负带分数怎么处理？
负号作用于整个数。-2 3/4 表示 -(2 + 3/4)，也就是 -11/4，而不是 -2 + 3/4。这个计算器就是这样理解的，步骤里会显示它化出的假分数，方便你核对。
2 1/2 和 2 × 1/2 一样吗？
不一样，这一点值得弄清楚：带分数中省略的运算是加法，所以 2 1/2 是二又二分之一。如果写成乘积，2 × 1/2 等于 1。在这里的框中输入时，整数框和分数框合起来是一个数。
答案会约分吗？
会，并且会显示除以了哪个数。答案会同时以最简假分数和带分数的形式给出，另外还有小数和百分数，题目要求哪种形式都有。
