電流と電気量
- 電流
- I = ΔQ / Δt
- 電気量
- Q = ne
I 電流Q 電気量n 電荷の数e 電気素量
電磁気と波動の公式一覧
回路、電場、波の主な公式を、一枚の物理の一覧にまとめました。電流と抵抗、直列と並列の回路、コンデンサー、電場、磁気、波、光、レンズを、記号の意味つきで収めています。
最終更新
回路、電場、波の主な公式を一ページにまとめました。AP Physics 2 と A レベルの物理の、電気、磁気、波の範囲です。公式の下には記号の意味と成り立つ条件が書いてあり、一覧の最後には定数があります。計算ツールがある公式はそこにつながっているので、自分の値で試せます。クイズモードに切り替えると公式が隠れて自分を試せます。一覧をまるごと印刷することもできます。
電流と抵抗
回路
抵抗の直列接続
- 合成抵抗
- R_T = R₁ + R₂ + …
- 電流
- I_T = I₁ = I₂ = …
- 電圧
- V_T = V₁ + V₂ + …
抵抗の並列接続
- 合成抵抗
- 1 / R_T = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …
- 抵抗が2つのとき
- R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
- 電流
- I_T = I₁ + I₂ + …
- 電圧
- V_T = V₁ = V₂ = …
キルヒホッフの法則
- 第1法則（電流）
- ΣI_in = ΣI_out
- 第2法則（電圧）
- ΣΔV = 0
コンデンサー
- 電気容量
- C = Q / V
- 静電エネルギー
- U = ½QV = ½CV²
- 並列接続
- C_T = C₁ + C₂ + …
- 直列接続
- 1 / C_T = 1 / C₁ + 1 / C₂ + …
- 時定数
- τ = RC
C 電気容量Q 電気量
電場
クーロンの法則
- F = k|q₁q₂| / r²
- クーロン定数
- k = 1 / (4πε₀)
q₁, q₂ 電荷r 距離
電場
- E = F / q
- 点電荷
- E = k|q| / r²
- 平行板の間
- E = V / d
E 電場の強さq 電気量d 極板間の距離
電位
- 点電荷
- V = kq / r
- 静電気力による位置エネルギー
- U = qV
- 位置エネルギーの変化
- ΔU = qΔV
V 電位q 電気量U 位置エネルギー
磁気
磁場から受ける力
- 運動する電荷にはたらく力
- F = |q|vB sin θ
- 電流が流れる導線にはたらく力
- F = BIL sin θ
B 磁束密度θ 磁場とのなす角
長い直線電流がつくる磁場
- B = μ₀I / (2πr)
μ₀ 真空の透磁率r 導線からの距離
電磁誘導
- 磁束
- Φ = BA cos θ
- ファラデーの電磁誘導の法則
- ε = −N ΔΦ / Δt
- 磁場を横切って動く導体棒
- ε = BLv
Φ 磁束θ 磁場と面の法線のなす角N 巻数L 長さv 速さ
波と光
波の基本式
- 波の速さ
- v = fλ
- 周期
- T = 1 / f
f 振動数λ 波長A 振幅
光と光子
- 光速
- c = fλ
- 光子のエネルギー
- E = hf = hc / λ
真空中の場合です。λ は真空中での波長です。
h プランク定数
屈折
- 屈折率
- n = c / v
- 屈折の法則（スネルの法則）
- n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂
- 臨界角
- sin θ_c = n₂ / n₁
角度は法線から測ります。臨界角があるのは n₁ > n₂ のときだけです。
n 屈折率θ₁, θ₂ 法線からの角度
レンズと鏡
- レンズの式
- 1 / f = 1 / d_o + 1 / d_i
- 倍率
- M = h_i / h_o = −d_i / d_o
f 焦点距離dₒ 物体までの距離dᵢ 像までの距離hₒ, hᵢ 物体と像の高さ
二重スリットによる干渉
- 明線の条件
- d sin θ = mλ
- 明線の間隔
- Δy = λL / d
明線の間隔の式は、角度が小さく、スクリーンがスリットから十分離れているときに成り立ちます。
d スリットの間隔m 明線の次数L スクリーンまでの距離
定数
定数
- 電気素量
- e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C
- クーロン定数
- k = 8.99 × 10⁹ N m²/C²
- 真空の誘電率
- ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C²/(N m²)
- 光速
- c = 3.00 × 10⁸ m/s
- プランク定数
- h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s
- 真空の透磁率
- μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m/A
直列か並列か
回路の問題のほとんどは、2つの決まりに行き着きます。直列、つまり一列につないだときは、どの部品にも同じ電流が流れ、電圧を足すと電池の電圧になります。並列、つまり横に並べてつないだときは、どの枝にも同じ電圧がかかり、電流を足すと全体の電流になります。
抵抗が直列では足し算になり、並列では小さくなるのはそのためです。6 Ω の抵抗2つを直列につなぐと 12 Ω、同じ2つを並列につなぐと 3 Ω になります。電流の通り道が1つから2つに増えるからです。直列と並列が混ざった回路の多くは、内側から解けます。並列の部分をそれぞれ1つの合成抵抗に置きかえ、それから直列の部分を足します。ブリッジ回路のように、この方法では分けられない回路には、キルヒホッフの法則が必要です。
どの電力の式を使うか
P = IV、P = I²R、P = V² / R は一つの式で、V = IR を代入してわからない量を消したものです。手元の値だけで計算できるものを使いましょう。230 V の電源につないだ 60 W の電球に流れる電流は I = 60 / 230、約 0.26 A で、抵抗は R = 230² / 60、約 880 Ω です。オームの法則の計算ツールは、空欄にした値について4つすべてを解きます。
機器が使うエネルギーは、電力と使った時間の積 E = Pt です。ジュールで求めるときは時間を秒で表します。電気料金の請求書では電力をキロワット、時間を時間単位で表すので、キロワット時になります。
ほかの表記での同じ公式
AP Physics 2 では、この一覧と A レベルが V と書く電圧を ΔV と書き、クーロンの法則を k の代わりに 1 / (4πε₀) を使って書きます。同じ数なので、一覧には両方を載せています。A レベルではレンズの式を 1 / f = 1 / u + 1 / v と書き、u と v は物体までの距離と像までの距離です。この一覧では v を速さのまま使えるように、d_o と d_i を使います。
次に読むページ
波長の計算ツールは、空欄にしたどの値についても波の基本式と光子のエネルギーを計算します。ほかの物理の計算ツールも各手順を見せます。運動、力、エネルギーについては、力学の公式一覧が授業のもう半分です。
よくある質問
オームの法則とは何ですか？
V = IR、つまり抵抗にかかる電圧は、抵抗に流れる電流と抵抗の値の積です。3 Ω の抵抗に 6 V の電池をつなぐと 2 A の電流が流れます。温度が一定の抵抗で成り立ち、白熱電球やダイオードはこれに従いません。
並列につないだ抵抗はどう合成しますか？
逆数を足します。1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ です。抵抗が2つなら R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂) で、6 Ω と 3 Ω を並列につなぐと 2 Ω になります。枝が増えるごとに電流の通り道が一つ増えるので、合成抵抗はいつもいちばん小さい抵抗より小さくなります。
起電力と電圧はどう違いますか？
起電力 ε は、電池が電荷 1 クーロンあたりに与えるエネルギーです。電池が電流を流しているときは、エネルギーの一部が電池の内部で使われるので、端子の電圧はそれより小さくなります。V = ε − Ir で、r は電池の内部抵抗です。
波長と振動数にはどんな関係がありますか？
波の速さは振動数と波長の積で、v = fλ です。真空中の光では速さが c なので、波長 500 nm の緑色の光の振動数は 3.00 × 10⁸ / 5.00 × 10⁻⁷ = 6.0 × 10¹⁴ Hz です。速さが同じなら、振動数が大きいほど波長は必ず短くなります。
この一覧は AP Physics 2 に対応していますか？
AP Physics 2 の電気、磁気、波、光学の主な公式を扱っていますが、熱力学と現代物理は扱っていません。試験では College Board が独自の公式集を配るので、練習にはそれを使い、この一覧は無料の補助教材として使ってください。
自分の数で試してみますか？
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