Die Elo-Zahl
Eine Wertungszahl ist kein Punktestand und keine Belohnung. Sie ist eine Vorhersage: die Zahl sagt, wie oft du jemanden mit einer anderen Zahl schlagen solltest, und jede Partie prüft diese Vorhersage.
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Eine Wertungszahl ist kein Punktestand, den man ansammelt. Sie ist eine Vorhersage, und zwar über dich gegen jemand anderen.
Zwei Spieler, zwei Zahlen, und der Abstand dazwischen sagt, wie oft die höhere gewinnen sollte. Spiel die Partie, vergleich das Ergebnis mit der Vorhersage und passe beide Zahlen um die Differenz an. Das ist das ganze System.
Was der Abstand vorhersagt
Die Formel ist eine Zeile. Dein erwartetes Ergebnis gegen einen Gegner, dessen Zahl
sich um d Punkte von deiner unterscheidet, ist
E = 1 / (1 + 10^(d / 400))
wobei d seine Zahl minus deine ist. Nichts daran ist willkürlich: 400 Punkte
sind definiert als Faktor zehn in den Gewinnchancen.
| du liegst zurück um | dein erwartetes Ergebnis |
|---|---|
| 0 | 50 % |
| 50 | 43 % |
| 100 | 36 % |
| 200 | 24 % |
| 400 | 9 % |
| 800 | 1 % |
Angenommen, du hast 1500 und spielst gegen 1700. Der Abstand ist 200, erwartet werden also 0,24 - ein Remis zählt als halber Punkt. Gewinnst du, hast du 1 erzielt, wo 0,24 erwartet war: mit K-Faktor 20 bewegt sich deine Zahl um 20 × (1 − 0,24) ≈ +15. Bei einem Remis hast du 0,5 gegen erwartete 0,24 erzielt und gewinnst immer noch 20 × (0,5 − 0,24) ≈ +5.
Das ist der Teil, den viele seltsam finden, und genau darum geht es: ein Remis gegen einen Stärkeren ist ein gutes Ergebnis, und die Zahl sagt das auch.
Was die Zahl misst
Nicht Gedächtnis und nicht Rechentiefe. Auf jedem Niveau unterhalb der Meister bewegt sich eine Wertungszahl danach, ob du siehst, was gerade auf dem Brett steht.
Weiß am Zug. Tippe die schwarze Figur an, die du einfach nehmen kannst.
Und nun dieselbe Fähigkeit mit zwei Figuren gleichzeitig - die Variante, die wirklich vorkommt. Eine angegriffene und ungedeckte Figur heißt en prise, und sie zu zählen ist die Gewohnheit, die am stärksten mit der Wertungszahl zusammenhängt.
Zwei schwarze Figuren sind angegriffen und von nichts gedeckt. Tippe beide an.
Die Leiter
Zahlen von verschiedenen Anbietern liegen auf verschiedenen Skalen, diese Bänder sind also eine grobe Landkarte und keine Umrechnungstabelle.
| Zahl | was sie meist bedeutet |
|---|---|
| unter 800 | kennt die Züge; stellt in fast jeder Partie Figuren ein |
| 800-1200 | sieht Drohungen über einen Zug; verliert an Gabeln und Grundreihenmatts |
| 1200-1600 | zählt Material zuverlässig, hat eine Eröffnung, übersieht Zweizüger |
| 1600-2000 | starker Vereinsspieler; hat Pläne und bestraft eine hängende Figur jedes Mal |
| 2000-2200 | Experte / Anwärter auf den Meistertitel |
| 2200-2400 | nationaler Meister, dann FIDE-Meister |
| 2400-2500 | Internationaler Meister, mit Normen |
| 2500+ | Großmeisterbereich, ebenfalls nur mit Normen |
Titel brauchen mehr als die Zahl: drei Normen - Turnierleistungen auf Titelniveau mit ausländischer Gegnerschaft - zusätzlich zur Wertungszahl. Das macht einen Titel dauerhaft, während eine Zahl steigt und fällt.
Was man über die Zahl wissen sollte
- Nur der Abstand ist aussagekräftig. 1200 auf der einen und 1200 auf der anderen Seite sind zwei Messungen an zwei verschiedenen Populationen.
- Wertungsuntergrenzen und Inflation sind real. Heutige 2700 mit 2700 von 1985 zu vergleichen, vergleicht zwei Skalen, nicht zwei Spieler.
- Der K-Faktor ist ein Regler, keine Regel. Großes K heißt, die Zahl jagt deinen Ergebnissen hinterher; kleines K heißt, sie vertraut ihrer eigenen Geschichte.
- Vorläufige Zahlen schwanken wild, und das ist Absicht: das System sucht dein Niveau, es urteilt noch nicht über dich.
- Schnellschach, Blitz und Bullet sind getrennte Zahlen, aus demselben Grund, aus dem man Sprinter und Marathonläufer getrennt stoppt.
Probier es
Weiß am Zug. Nimm die freie Dame.
Häufige Fragen
- Was ist Elo im Schach?
- Ein Wertungssystem, benannt nach dem Physiker Arpad Elo, bei dem deine Zahl deine Ergebnisse gegen andere Zahlen vorhersagt. Punktest du besser als die Vorhersage, steigt deine Zahl; punktest du schlechter, fällt sie - und zwar um einen Betrag, der davon abhängt, wie überraschend das Ergebnis war, nicht davon, wie viele Partien du gespielt hast.
- Was bedeutet eine Elo-Zahl eigentlich?
- Bedeutung hat nur die Differenz zwischen zwei Zahlen. 200 Punkte Abstand sagen rund 76 Prozent für den Höherbewerteten voraus, 400 Punkte rund 91 Prozent. Die absolute Zahl ist bloß eine Position auf dieser Skala - deshalb sind Zahlen von zwei verschiedenen Seiten nicht direkt vergleichbar.
- Was ist eine gute Wertungszahl?
- Die FIDE-Liste beginnt bei 1400, und der Median der gewerteten Turnierspieler liegt ungefähr bei 1600-1700. Online-Zahlen liegen auf ganz anderen Skalen, und ein Vereinsspieler mit 1500 FIDE ist deutlich stärker als der Durchschnittsmensch, der je eine Figur bewegt hat.
- Was ist der K-Faktor?
- Wie stark eine einzelne Partie deine Zahl bewegen kann. Ein hoher K-Faktor (etwa 40, für neue und junge Spieler) lässt die Zahl ihr Niveau schnell finden; ein niedriger (10, für etablierte Meister) hält sie stabil. Es ist der Regler zwischen schnell reagieren und verrauscht sein.
- Welche Zahl brauchen die Titel?
- Der Großmeistertitel verlangt, irgendwann 2500 FIDE erreicht zu haben, dazu drei Normen - Turnierergebnisse auf diesem Niveau; der Internationale Meister braucht 2400 und drei IM-Normen. Auf dem üblichen Weg genügt die Zahl allein nicht - die Normen machen aus einem Titel eine Leistung statt einer Zahl -, wobei die FIDE manche Titel auch direkt für Ergebnisse wie den Sieg in Qualifikationsmeisterschaften vergibt.
- Wird Elo noch benutzt?
- Die FIDE benutzt weiterhin Elo. Die meisten Online-Seiten verwenden Glicko oder eine Variante, die neben der Zahl noch eine Sicherheitsangabe führt - wer ein Jahr nicht gespielt hat, gilt als unsicherer und bewegt sich bei der Rückkehr schneller. Die Idee dahinter ist Elos.
