Menu

Kalkulator Elo

Oblicz oczekiwany wynik i nowy ranking, z każdym krokiem rozpisanym.

Autor: Nethanel Bar, Współzałożyciel i CEO

Ostatnia aktualizacja

Chcesz nauczyć się, jak naprawdę gra się w szachy?

Kurs szachów Coddy zaczyna się od ustawienia figur i prowadzi cię przez otwarcia, taktykę i końcówki, jedna interaktywna pozycja naraz.

Ile naprawdę jest wart wynik

Ranking to prognoza, a nie trofeum. Elo zamienia różnicę między dwoma rankingami na oczekiwany wynik (część punktu, którą silniejszy gracz powinien zdobyć, jeśli rankingi są trafne), a potem przesuwa oba rankingi o tyle, o ile rzeczywisty wynik odbiegł od tej prognozy. Pokonujesz kogoś, kogo według prognozy masz pokonać, i prawie nic się nie dzieje. Pokonujesz kogoś, kogo według prognozy pokonać nie masz, i system przesuwa cię daleko, bo właśnie się dowiedział, że się co do ciebie mylił.

To cały system i mieści się w jednej linijce: nowy ranking to stary ranking plus K razy różnica między zdobytymi punktami a oczekiwanymi. Cała reszta (współczynnik K, limit 400 punktów, to, że remis z silniejszym graczem jest zyskiem) to szczegóły nadbudowane nad tą linijką. Ta strona rozpisuje tę linijkę z twoimi liczbami, zamiast podać wynik i prosić o zaufanie.

Pokazuje też wszystkie trzy wyniki naraz. "Ile zyskam za wygraną" i "ile stracę, jeśli nie wygram" to to samo pytanie zadane dwa razy, a znajomość obu odpowiedzi przed partią jest bardziej przydatna niż jednej po niej.

Jak działa system Elo

  • Oczekiwany wynik zależy tylko od różnicy. Faworyt z przewagą 200 punktów powinien zdobyć 76% możliwych punktów, niezależnie od tego, czy rankingi wynoszą 1200 i 1000, czy 2600 i 2400. Dzięki temu skala ma sens w całym swoim zakresie.
  • Współczynnik K określa, jak bardzo jedno wydarzenie może przesunąć ranking. FIDE stosuje 40, dopóki gracz ma mniej niż 30 partii rankingowych, oraz dla osób poniżej 18 lat z rankingiem wciąż poniżej 2300, 20 dla doświadczonego gracza poniżej 2400 i 10, gdy ranking KIEDYKOLWIEK osiągnął 2400: liczy się historyczny szczyt, więc mistrz, który spadnie niżej, zachowuje wolny współczynnik.
  • Różnica rankingów większa niż 400 punktów liczy się jako dokładnie 400. Bez tego limitu gracz z 2600, który pokonuje gracza z 900, miałby oczekiwany wynik 0,9999 i za ten przywilej tracił prawie cały punkt rankingu. Model przestaje być użyteczny długo przed taką różnicą, więc FIDE po prostu przestaje ją zwiększać.
  • Remis nie jest wynikiem neutralnym. Przeciwko komuś o 200 punktów wyżej twój oczekiwany wynik to 0,24, więc pół punktu przebija prognozę i twój ranking rośnie. Przeciwko komuś o 200 punktów niżej to samo pół punktu cię kosztuje.
  • W obrębie jednej partii ranking to gra o sumie zerowej: ile zyskujesz, tyle traci przeciwnik, o ile oboje macie ten sam współczynnik K. Gdy współczynniki się różnią (junior przeciwko weteranowi), para naprawdę się nie bilansuje, i stąd biorą się spory o inflację i deflację rankingów.

Jak obliczyć nowy ranking

  1. Wpisz swój ranking i liczbę rozegranych partii rankingowych

    Liczba partii służy tylko do wyboru współczynnika K: poniżej 30 partii FIDE stosuje 40, i dlatego ranking nowego gracza tak mocno się waha. Jeśli znasz już swoje K, wpisz je w trzecie pole, a nadpisze wszystko inne.

  2. Dodaj każdego przeciwnika i wynik

    Jeden wiersz na partię. Dla pojedynczej partii strona pokazuje też, co dałyby pozostałe dwa wyniki, a to liczba, którą warto znać przed zasiadnięciem do gry, a nie po niej.

  3. Przeczytaj odpowiedź, a potem obliczenia

    Nowy ranking i zmiana są na górze; obok nich oczekiwany wynik, twój faktyczny wynik i współczynnik K. Poniżej każdy krok wzoru jest rozpisany z podstawionymi twoimi liczbami.

  4. Sprawdź ranking turniejowy dla całego turnieju

    Po kilku partiach strona podaje też, na jakim poziomie grasz: średni ranking przeciwników plus 400 razy wygrane minus przegrane, podzielone przez liczbę partii. To standardowe przybliżenie i właśnie to mają na myśli raporty turniejowe, pisząc o "performance 2100".

Ile jest warta różnica rankingów

Część punktów, którą każda strona powinna zdobyć, obliczona tylko z różnicy rankingów. Krzywa jest symetryczna, więc dwie kolumny zawsze sumują się do 100%.

Różnica rankingówWynik faworytaWynik słabszego
050%50%
5057%43%
10064%36%
20076%24%
30085%15%
40091%9%

Przykłady z obliczeniami

1613 wygrywa z 1609 przy K = 32

Prawie wyrównana partia: oczekiwany wynik to 0,506, więc zdobycie całego punktu przebija prognozę o 0,494. Pomnóż przez 32 i zmiana wynosi +15,8, publikowane jako +16. Nowy ranking to 1629, a przeciwnik spada do 1593, bo w obrębie jednej partii punkty skądś muszą się wziąć.

1800 przegrywa z 1500

Oczekiwany wynik to 0,849, więc zero punktów chybia prognozę o całą tę wartość: 20 x (0 - 0,849) to -17. Dlatego jedna niespodzianka kosztuje dużo więcej, niż przynosi rutynowa wygrana: ci sami gracze, ten sam współczynnik K, a wygrana byłaby warta +3.

Gracz z 1200 remisuje z graczem z 2400

Prawdziwa różnica to 1200 punktów, ale FIDE liczy ją jako 400, więc oczekiwany wynik to 0,09, a nie 0,0002. Remis przebija więc prognozę o 0,41 i daje 16 punktów przy K = 40. Bez limitu dałby 20, a silniejszy gracz traciłby ranking za wyniki, których model nigdy nie miał przewidywać.

Częste błędy

  • Założenie, że ranking online to Elo. Chess.com i Lichess używają odmian systemu Glicko, które śledzą nie tylko wartość rankingu, ale też to, jak bardzo jest niepewny. Dlatego nowe konto online może w jeden wieczór przesunąć się o 100 punktów, na co nie pozwoliłby żaden współczynnik K w Elo.
  • Porównywanie rankingów między systemami. 1600 na Chess.com, 1600 na Lichess i 1600 FIDE to trzy różne poziomy gry. Liczba ma znaczenie tylko w puli, w której ją zdobyto.
  • Zapominanie o limicie 400 punktów. Działa tylko w bardzo nierównych partiach, ale wtedy wyraźnie zmienia odpowiedź, i to przez niego kalkulator, który go pomija, nie zgadza się z wyliczeniami sędziego.
  • Liczenie każdej partii turnieju osobno. FIDE sumuje oczekiwane wyniki z całego turnieju i stosuje K raz, na końcu. Liczenie partia po partii z każdorazowo zaktualizowanym rankingiem daje inną, błędną liczbę.
  • Używanie K = 40 na zawsze. To współczynnik dla początkujących i ma wygasnąć: po 30 partiach rankingowych ranking powinien już znaleźć swój poziom, a K, które zostaje wysokie, sprawia, że ranking stale skacze.
  • Traktowanie rankingu turniejowego jak rankingu. Po czterech partiach ma ogromny margines błędu, a wzór liniowy całkowicie zawodzi przy 100% lub 0%, gdzie zwraca po prostu średniego przeciwnika plus lub minus 400.

Kalkulator Elo: najczęstsze pytania

Jak oblicza się ranking Elo w szachach?
Nowy ranking to stary ranking plus K razy różnica między zdobytymi punktami a oczekiwanymi. Oczekiwany wynik zależy tylko od różnicy rankingów: 1 podzielone przez (1 + 10 do potęgi różnica przez 400). K decyduje, jak bardzo jedno wydarzenie może cię przesunąć: w systemie FIDE jest to 40, 20 albo 10, zależnie od doświadczenia i poziomu.
Czy to oficjalne wyliczenie FIDE?
Kalkulator stosuje opublikowane przepisy FIDE i mówi, gdzie jego rachunek nie pokrywa się z ich rachunkiem dokładnie. Są dwie różnice: oczekiwany wynik to tutaj ciągła krzywa 1/(1+10^(D/400)), a FIDE publikuje tabelę tej samej krzywej w przedziałach rankingowych, więc oficjalna zmiana może różnić się od naszej o jeden punkt na granicy zaokrąglenia; a zaimplementowane reguły współczynnika K obejmują zwykłe przypadki oraz regułę dla juniorów, więc jeśli twoja federacja stosuje coś innego, wpisz własne K w trzecie pole. Limit 400 punktów i próg minimalny rankingu 1400 są stosowane zgodnie z przepisami.
Czym jest współczynnik K w szachach?
To pokrętło czułości. FIDE stosuje K = 40 dla gracza z mniej niż 30 partiami rankingowymi, 20 dla doświadczonego gracza z rankingiem poniżej 2400 i 10, gdy ranking osiągnie 2400. Wysokie K sprawia, że ranking zmienia się szybko, i tego właśnie chcesz, gdy system dopiero ustala czyjąś siłę gry, ale nie później.
Ile punktów zyskam za pokonanie gracza z wyższym rankingiem?
To zależy od różnicy i twojego współczynnika K, ale schemat jest stały: im większa niespodzianka, tym większy zysk. Przy K = 20 pokonanie kogoś o 200 punktów wyżej daje około +15, pokonanie równego gracza +10, a pokonanie kogoś o 200 punktów niżej około +5.
Czy za remis traci się ranking?
Tylko z przeciwnikiem o niższym rankingu. Remis daje pół punktu, więc podnosi ranking zawsze, gdy pół punktu to więcej niż twój oczekiwany wynik, czyli dokładnie wtedy, gdy przeciwnik jest silniejszy. Z równym przeciwnikiem remis nie zmienia niczego.
Co to jest ranking turniejowy (performance)?
Ranking, jaki gracz musiałby mieć, żeby jego wynik był dokładnie oczekiwanym. Powszechne przybliżenie to średni ranking przeciwników plus 400 razy (wygrane minus przegrane) podzielone przez liczbę partii i właśnie to strona pokazuje dla mieszanego wyniku. Wzór całkowicie zawodzi przy komplecie punktów albo przy zerze (jedna wygrana z graczem z 1600 dawałaby performance 2000), więc w tych dwóch punktach strona używa krańca tabeli samej FIDE, dp równe plus lub minus 800, i podaje, której reguły użyła.
Dlaczego kalkulator ogranicza różnicę rankingów do 400?
Bo robi to FIDE. Przepisy mówią, że różnica większa niż 400 punktów liczy się tak, jakby wynosiła 400, co powstrzymuje model przed prognozami (oczekiwany wynik 0,9999), na które nie ma żadnych dowodów. Większość kalkulatorów w sieci pomija tę regułę, dlatego ich odpowiedź różni się od naszej przy bardzo nierównych parach.
Czy to to samo co kalkulator rankingu na Chess.com albo Lichess?
Nie. Oba serwisy używają systemów typu Glicko z odchyleniem rankingu, które rośnie, gdy nie grasz, i maleje, gdy grasz, więc wielkość zmiany zależy od tego, jak pewny jest system co do ciebie, a nie od stałego K. Ta strona realizuje Elo FIDE.
Jaki ranking muszę pokonać, żeby zyskać 10 punktów?
Ustaw wynik na wygraną i próbuj różnych rankingów przeciwnika, aż zmiana pokaże +10. Przy K = 20 to mniej więcej równy przeciwnik; przy K = 40 ktoś około 200 punktów niżej. Podgląd trzech wyników przyspiesza sprawę, bo pokazuje wygraną, remis i przegraną jednocześnie.

Więcej narzędzi szachowych

Ilustracja języków programowania w Coddy

Ucz się szachów z Coddy

ZACZNIJ