هل نقطة النهاية مشمولة؟

النقطة هي التفصيل الذي يخطئ فيه الناس. حلّ 3x + 1 <= 7 هو x <= 2، وبما أن الإشارة هي ≤، فإن العدد 2 نفسه حل: 3 × 2 + 1 = 7 و7 أصغر من أو يساوي 7. النقطة عند 2 ممتلئة.

3x + 1 ≤ 7، أي x ≤ 2: نقطة ممتلئة عند 2

تعطي الإشارة الصارمة دائرة مفتوحة: 3x + 1 < 7 لها نفس endpoint، وهو 2، لكن 2 ليس حلاً، لذا تكون الدائرة مجوّفة. إشارة المتباينة بعد حلّها هي التي تحسم الأمر؛ ولا شيء آخر.