حدّان

تحتوي بعض الشروط على حدٍّ أدنى وحدٍّ أقصى في الوقت نفسه. يجب أن تبقى درجة حرارة الغرفة بين 10 و30 درجة؛ ويرفع السخان درجة الحرارة بمقدار درجتين لكل نقرة بدءًا من قيمة أساسية قدرها 4. ما النقرات المسموح بها؟ درجة الحرارة عند النقرة x هي 2x + 4، وعبارة «بين 10 و30» هي متباينة متسلسلة:

10 <= 2x + 4 <= 30

6 <= 2x <= 26

3 <= x <= 13

النقرات من 3 إلى 13. حدّان في الكلمات يعنيان متباينة متسلسلة في الجبر، وتُحلّ المتباينة على جميع أجزائها كالمعتاد.

"بين a و b" يشمل عادةً النهايتين عندما تقول المسألة "من a إلى b" أو "على الأقل a وعلى الأكثر b"، ويستبعدهما في عبارة "بينهما بشكل صارم". اقرأ العبارة، واختر ≤ أو <، والباقي هو الفصل 7.