الرموز الأربعة

تقول المعادلة إن شيئين متساويان. أما المتباينة فتقول إن أحدهما أصغر من الآخر أو أكبر منه. تؤدي أربع إشارات هذا الدور: < (أصغر من)، > (أكبر من)، ≤ (أصغر من أو يساوي) و≥ (أكبر من أو يساوي). يواجه الجانب المفتوح من الإشارة دائمًا العدد الأكبر: 3 < 7 و7 > 3 يقولان الشيء نفسه.

المتباينة التي تحتوي على مجهول، مثل x + 3 < 8، هي سؤال: ما الأعداد التي يمكن أن تكون قيمة x؟ يمكن أن تكون x هنا 4، أو 2، أو 0، أو -100، أو 4.9؛ لكنها لا يمكن أن تكون 5 أو أي عدد أكبر. وبدلًا من إجابة واحدة، توجد مجموعة كاملة من الإجابات، وتُكتب الإجابة على شكل متباينة أبسط: x < 5.

الخطوات التي تعرفها من المعادلات تنطبق هنا أيضًا. يتم حل x + 3 < 8 بطرح 3 من كلا الطرفين، تمامًا كما هو الحال مع x + 3 = 8:

x + 3 - 3 < 8 - 3

x < 5

كل عدد أقل من 5 يجعل المتباينة الأصلية صحيحة؛ ولا يفعل ذلك أي عدد يساوي 5 أو أكبر منه.