64 的因数
64 有 7 个因数：1、2、4、8、16、32 和 64。本页展示相乘得到 64 的数对、它的因数树、它满足的整除规则、它的倍数和平方根，每一项都有推算过程。
64 的全部 7 个因数
1248163264
7 个因数
严格来说，每个因数都还有一个对应的负数，因为两个负数相乘得正数。学校里的题目几乎总是指正因数，本页列出的也是正因数。
- 因数对
- 1 × 64、2 × 32、4 × 16 和 8 × 8
- 质因数分解
- 64 = 2⁶
为什么这些是 64 的因数
如果 64 个小正方形能恰好拼成一个以这两个数为边长的长方形，没有剩余，这两个数就是 64 的一个因数对。64 能拼出 4 个这样的长方形，因数列表就是把它们的边长写下来。点一个数对来拼出它。
64 的因数树
把 64 拆成任意两个因数，然后继续拆，直到只剩下质数。最底下一行给出 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2。试试换一种第一步的拆法：树的形状会变，但最后总是落在同样的质数上。点击任意一个带圆圈的数，换一种方式拆分它。
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
不管怎么拆，最底下一行都不变。每个数都只有唯一的一种质因数分解。
用整除规则检验 64
64 的大多数因数不用做除法就能找出来。下面每条规则只看这个数的一小部分，比如个位数或各位数字之和，每一行都列出规则检查的具体数值，你可以自己验证。
| 规则 | 检查的数值 | 结论 |
|---|---|---|
| 2 | 个位数是偶数。这里是 4。 | 是：64 ÷ 2 = 32 |
| 3 | 各位数字之和是 3 的倍数。这里的和是 10。 | 否：64 ÷ 3 余 1 |
| 4 | 末两位组成的数是 4 的倍数。这里是 64。 | 是：64 ÷ 4 = 16 |
| 5 | 个位数是 0 或 5。这里是 4。 | 否：64 ÷ 5 余 4 |
| 6 | 同时满足 2 的规则和 3 的规则。 | 否：64 ÷ 6 余 4 |
| 7 | 把个位数乘以 2，再用其余部分减去它。这里得到 -2。 | 否：64 ÷ 7 余 1 |
| 8 | 末三位组成的数是 8 的倍数。这里是 64。 | 是：64 ÷ 8 = 8 |
| 9 | 各位数字之和是 9 的倍数。这里的和是 10。 | 否：64 ÷ 9 余 1 |
| 10 | 个位数是 0。这里是 4。 | 否：64 ÷ 10 余 4 |
| 11 | 从右往左交替加减各位数字。这里得到 -2。 | 否：64 ÷ 11 余 9 |
64 的倍数
倍数是反过来的：它们是能被 64 整除的数。列表从 64、128、192、256、320、384 开始，无穷无尽，每一步增加 64。64 的每个倍数，因数列表里都有 64。
64 的平方根
64 是完全平方数：8 × 8 = 64，所以它的平方根正好是 8。这也是为什么它有一个因数对能拼成真正的正方形。
关于 64 的其他一切
| 奇数还是偶数 | 偶数 |
|---|---|
| 质数还是合数 | 合数 |
| 因数个数 | 7，与由 2⁶ 得出的规则一致：把每个指数加 1，再相乘。 |
| 所有因数之和 | 127 |
| 与自身因数比较 | 亏数：小于 64 的因数之和是 63，小于 64 |
| 比它小且与它互质的数 | 从 1 到 64 中有 32 个数与 64 没有公因数 |
| 64 的平方 | 4096 |
| 64 的立方 | 262144 |
| 是完全平方数吗？ | 是：8 × 8 |
| 是完全立方数吗？ | 是：4 × 4 × 4 |
| 是三角形数吗？ | 否 |
| 最近的质数 | 下方 61，上方 67 |
| 二进制 | 1000000 |
| 十六进制 | 40 |
| 罗马数字 | LXIV |
自己找出 64 的因数
这里的答案是特意隐藏的。一次输入一个因数；任何能整除 64 的数都算，包括 1 和 64 本身。
常见问题
64 的因数有哪些？
64 有 7 个因数：1、2、4、8、16、32、64。每一个都能整除 64，没有余数。
64 是质数吗？
不是，64 是合数。除了 1 和它本身，它还能被 2 整除，所以它一共有 7 个因数。
64 的质因数分解是什么？
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2，写成指数形式是 2⁶。不管你第一步把 64 拆成哪一对，因数树最后总是落在这几个质数上。
64 的因数对有哪些？
一共有 4 对：1 × 64、2 × 32、4 × 16 和 8 × 8。每一对都是由 64 个小正方形拼成的长方形，两条边就是这两个数。
64 的平方根是多少？
√64 正好等于 8，因为 8 × 8 = 64。64 是完全平方数。
64 有几个因数？
7 个。你不用一一列出，直接从质因数分解 2⁶ 就能看出来：把每个指数加 1，再把结果相乘。
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