144 的因数
144 有 15 个因数：1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72 和 144。本页展示相乘得到 144 的数对、它的因数树、它满足的整除规则、它的倍数和平方根，每一项都有推算过程。
144 的全部 15 个因数
123468912161824364872144
15 个因数
严格来说，每个因数都还有一个对应的负数，因为两个负数相乘得正数。学校里的题目几乎总是指正因数，本页列出的也是正因数。
- 因数对
- 1 × 144、2 × 72、3 × 48、4 × 36、6 × 24、8 × 18、9 × 16 和 12 × 12
- 质因数分解
- 144 = 2⁴ × 3²
为什么这些是 144 的因数
如果 144 个小正方形能恰好拼成一个以这两个数为边长的长方形，没有剩余，这两个数就是 144 的一个因数对。144 能拼出 8 个这样的长方形，因数列表就是把它们的边长写下来。点一个数对来拼出它。
144 的因数树
把 144 拆成任意两个因数，然后继续拆，直到只剩下质数。最底下一行给出 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3。试试换一种第一步的拆法：树的形状会变，但最后总是落在同样的质数上。点击任意一个带圆圈的数，换一种方式拆分它。
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
不管怎么拆，最底下一行都不变。每个数都只有唯一的一种质因数分解。
用整除规则检验 144
144 的大多数因数不用做除法就能找出来。下面每条规则只看这个数的一小部分，比如个位数或各位数字之和，每一行都列出规则检查的具体数值，你可以自己验证。
| 规则 | 检查的数值 | 结论 |
|---|---|---|
| 2 | 个位数是偶数。这里是 4。 | 是：144 ÷ 2 = 72 |
| 3 | 各位数字之和是 3 的倍数。这里的和是 9。 | 是：144 ÷ 3 = 48 |
| 4 | 末两位组成的数是 4 的倍数。这里是 44。 | 是：144 ÷ 4 = 36 |
| 5 | 个位数是 0 或 5。这里是 4。 | 否：144 ÷ 5 余 4 |
| 6 | 同时满足 2 的规则和 3 的规则。 | 是：144 ÷ 6 = 24 |
| 7 | 把个位数乘以 2，再用其余部分减去它。这里得到 6。 | 否：144 ÷ 7 余 4 |
| 8 | 末三位组成的数是 8 的倍数。这里是 144。 | 是：144 ÷ 8 = 18 |
| 9 | 各位数字之和是 9 的倍数。这里的和是 9。 | 是：144 ÷ 9 = 16 |
| 10 | 个位数是 0。这里是 4。 | 否：144 ÷ 10 余 4 |
| 11 | 从右往左交替加减各位数字。这里得到 1。 | 否：144 ÷ 11 余 1 |
144 的倍数
倍数是反过来的：它们是能被 144 整除的数。列表从 144、288、432、576、720、864 开始，无穷无尽，每一步增加 144。144 的每个倍数，因数列表里都有 144。
144 的平方根
144 是完全平方数：12 × 12 = 144，所以它的平方根正好是 12。这也是为什么它有一个因数对能拼成真正的正方形。
关于 144 的其他一切
| 奇数还是偶数 | 偶数 |
|---|---|
| 质数还是合数 | 合数 |
| 因数个数 | 15，与由 2⁴ × 3² 得出的规则一致：把每个指数加 1，再相乘。 |
| 所有因数之和 | 403 |
| 与自身因数比较 | 盈数：小于 144 的因数之和是 259，大于 144 |
| 比它小且与它互质的数 | 从 1 到 144 中有 48 个数与 144 没有公因数 |
| 144 的平方 | 20736 |
| 144 的立方 | 2985984 |
| 是完全平方数吗？ | 是：12 × 12 |
| 是完全立方数吗？ | 否 |
| 是三角形数吗？ | 否 |
| 最近的质数 | 下方 139，上方 149 |
| 二进制 | 10010000 |
| 十六进制 | 90 |
| 罗马数字 | CXLIV |
自己找出 144 的因数
这里的答案是特意隐藏的。一次输入一个因数；任何能整除 144 的数都算，包括 1 和 144 本身。
常见问题
144 的因数有哪些？
144 有 15 个因数：1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72、144。每一个都能整除 144，没有余数。
144 是质数吗？
不是，144 是合数。除了 1 和它本身，它还能被 2 整除，所以它一共有 15 个因数。
144 的质因数分解是什么？
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3，写成指数形式是 2⁴ × 3²。不管你第一步把 144 拆成哪一对，因数树最后总是落在这几个质数上。
144 的因数对有哪些？
一共有 8 对：1 × 144、2 × 72、3 × 48、4 × 36、6 × 24、8 × 18、9 × 16 和 12 × 12。每一对都是由 144 个小正方形拼成的长方形，两条边就是这两个数。
144 的平方根是多少？
√144 正好等于 12，因为 12 × 12 = 144。144 是完全平方数。
144 有几个因数？
15 个。你不用一一列出，直接从质因数分解 2⁴ × 3² 就能看出来：把每个指数加 1，再把结果相乘。
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