De 0 à 100 km/h
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v₀ = 0 km/h, v = 100 km/h, t = 6,2 sConvertissez d'abord : 100 km/h = 100 · 1000/3600 = 27,78 m/s. Ensuite a = (27,78 − 0)/6,2 = 4,48 m/s², un peu moins de la moitié de l'accélération de la chute libre.
Calcul d'accélération
L'accélération à partir d'une variation de vitesse, ou d'une force et d'une masse.
Dernière mise à jour
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Le cours de physique de Coddy enseigne la méthode : vous résolvez chaque problème étape par étape sur un tableau interactif, et il vous dit quelle étape a dérapé.
La formule de l'accélération
L'accélération mesure la rapidité avec laquelle une vitesse change. L'accélération moyenne sur une durée est a = (v − v₀)/t : la vitesse finale moins la vitesse initiale, divisée par la durée de la variation. Avec des vitesses en m/s et une durée en secondes, la réponse est en mètres par seconde au carré, m/s².
Le signe compte. Prenez le sens du mouvement comme sens positif : une accélération négative signifie alors un ralentissement. Une voiture qui freine de 25 m/s jusqu'à l'arrêt en 5 s a a = (0 − 25)/5 = −5 m/s², une décélération de 5 m/s². Si vous connaissez la force plutôt que les vitesses, la deuxième loi de Newton donne a = F/m : une force résultante de 500 N sur une voiture de 1200 kg donne 0,417 m/s².
La calculatrice a un onglet pour chaque méthode. Dans le premier, remplissez trois valeurs parmi l'accélération, la vitesse initiale, la vitesse finale et la durée, et elle trouve la quatrième ; dans le second, deux valeurs parmi l'accélération, la force et la masse. Les vitesses en km/h, mph ou ft/s et les masses en grammes ou en livres sont d'abord converties en unités SI, et chaque étape du calcul est affichée.
Ce qu'il faut remarquer
- m/s² se lit mètres par seconde, par seconde : une accélération de 3 m/s² ajoute 3 m/s à la vitesse chaque seconde.
- Une accélération négative avec une vitesse positive signifie un ralentissement. Avec une vitesse négative, elle signifie une accélération dans l'autre sens : un signe moins seul ne veut donc pas dire freinage.
- a = (v − v₀)/t donne l'accélération moyenne sur la durée. Si le rythme change en route, l'accélération à un instant donné peut être plus forte ou plus faible.
- Dans a = F/m, F est la force résultante : ce qui reste une fois toutes les poussées et tractions sur l'objet additionnées, en tenant compte de leur sens.
- Près de la surface de la Terre, tout objet en chute libre accélère à 9,81 m/s², quelle que soit sa masse, si l'on néglige les frottements de l'air.
Comment calculer une accélération
Trouvez la variation de vitesse
Finale moins initiale : v − v₀. De 0 à 100 km/h, la variation est de 100 km/h.
Mettez-la en m/s, et la durée en secondes
Les km/h se divisent par 3,6, les mph se multiplient par 0,44704. 100 km/h font 27,78 m/s. La calculatrice le fait et affiche le facteur.
Divisez par la durée
a = 27,78 / 6,2 = 4,48 m/s².
Vérifiez le signe
Positif dans le sens choisi, négatif dans le sens opposé. Freiner en avançant donne une réponse négative.
Accélérations typiques
Valeurs arrondies obtenues avec a = (v − v₀)/t pour des chiffres courants. Une valeur négative est un ralentissement.
| Situation | Variation de vitesse | Durée | Accélération |
|---|---|---|---|
| Bus qui démarre | De 0 à 50 km/h | 15 s | 0,93 m/s² |
| Voiture familiale | De 0 à 100 km/h | 10 s | 2,78 m/s² |
| Départ d'un sprinteur | De 0 à 10 m/s | 2 s | 5 m/s² |
| Voiture de sport | De 0 à 100 km/h | 3 s | 9,26 m/s² |
| Pierre lâchée | De 0 à 29,43 m/s | 3 s | 9,81 m/s² |
| Freinage d'urgence | De 100 km/h à 0 | 4 s | −6,94 m/s² |
Exemples résolus
Freinage jusqu'à l'arrêt
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v₀ = 25 m/s, v = 0 m/s, t = 5 sa = (0 − 25)/5 = −5 m/s². Le signe moins indique que l'accélération est opposée au mouvement : la voiture perd 5 m/s de vitesse chaque seconde.
À partir d'une force et d'une masse
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F = 500 N, m = 1200 kgDans l'onglet force et masse, a = F/m = 500 / 1200 = 0,417 m/s². Divisez la masse par deux et la même force donne une accélération deux fois plus grande.
La durée pour atteindre une vitesse
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v₀ = 10 m/s, v = 20 m/s, a = 2 m/s²Laissez la durée vide : t = (v − v₀)/a = (20 − 10)/2 = 5 s.
Erreurs fréquentes
- Soustraire dans le mauvais ordre. C'est finale moins initiale, v − v₀ ; les inverser change le signe de la réponse.
- Mélanger km/h et secondes. (100 − 0)/6,2 donne 16,1, qui est en km/h par seconde, pas en m/s². Convertissez d'abord les vitesses en m/s.
- Croire qu'une accélération négative signifie toujours un ralentissement. Elle signifie que l'accélération est orientée dans le sens négatif ; un objet qui se déplace déjà dans ce sens accélère.
- Écrire l'unité m/s. L'accélération s'exprime en m/s², une variation d'autant de mètres par seconde chaque seconde.
- Prendre une seule force dans a = F/m quand plusieurs agissent. Additionnez les forces en tenant compte de leur sens, puis divisez la force résultante par la masse.
- Utiliser des grammes dans a = F/m. Le newton est défini avec des kilogrammes, 1 N = 1 kg·m/s², donc 500 g s'écrivent 0,5 kg.
FAQ sur l'accélération
Quelle est la formule de l'accélération ?
a = (v − v₀)/t : la vitesse finale moins la vitesse initiale, divisée par la durée. Avec des vitesses en m/s et une durée en secondes, la réponse est en m/s². Passer du repos à 27,78 m/s en 6,2 s donne 4,48 m/s².
Comment calculer l'accélération à partir de la force et de la masse ?
Transformez la deuxième loi de Newton, F = ma, en a = F/m. Une force résultante de 500 N sur une voiture de 1200 kg donne 500 / 1200 = 0,417 m/s². La force doit être en newtons et la masse en kilogrammes.
Qu'est-ce qu'une décélération ?
Une accélération qui ralentit un objet. Avec le sens du mouvement comme sens positif, elle est négative : passer de 25 m/s au repos en 5 s donne −5 m/s², une décélération de 5 m/s².
Quelle est l'unité de l'accélération ?
Le mètre par seconde au carré, m/s². Cela signifie que la vitesse change d'autant de m/s chaque seconde. On exprime aussi les accélérations en ft/s² (1 ft/s² = 0,3048 m/s²) ou en multiples de g, 9,81 m/s².
Comment trouver l'accélération à partir de la distance et de la durée ?
Depuis le repos avec une accélération constante, s = ½at² se transforme en a = 2s/t², donc 100 m en 10 s donnent 2 · 100 / 10² = 2 m/s². Avec une vitesse de départ, utilisez s = ut + ½at² ; la calculatrice de cinématique la résout.
L'accélération est-elle un vecteur ?
Oui. Elle a une valeur et une direction, celle de la variation de vitesse. C'est pourquoi le signe de la réponse compte, et pourquoi une voiture qui prend un virage à vitesse constante accélère quand même.
À quelle accélération tombe un objet ?
Environ 9,81 m/s² près de la surface de la Terre, quelle que soit sa masse, quand les frottements de l'air sont faibles. Sur la Lune, c'est 1,62 m/s². Après 3 s de chute depuis le repos sur Terre, la vitesse est de 29,43 m/s.
