Un sprint de 100 m
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d = 100 m, t = 9,58 sv = d/t = 100 / 9,58 = 10,44 m/s, soit 37,58 km/h ou 23,35 mph. C'est une moyenne sur la course : le sprinteur est plus lent au départ des starting-blocks et plus rapide ensuite.
Calcul de vitesse
La vitesse à partir de la distance et de la durée, ou la vitesse finale à partir d'une accélération, dans toutes les unités.
Dernière mise à jour
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Comment trouver une vitesse
La vitesse indique à quelle allure un objet se déplace et dans quelle direction. Le plus simple pour la trouver est de diviser la distance parcourue par la durée du trajet : v = d/t. Avec d en mètres et t en secondes, la réponse est en mètres par seconde. Le record du monde du 100 m d'Usain Bolt, 9,58 s, donne 100 / 9,58 = 10,44 m/s.
Quand vous connaissez plutôt une accélération, utilisez v = v₀ + at : la vitesse finale est la vitesse de départ v₀ plus l'accélération multipliée par la durée. Une pierre lâchée sans vitesse initiale tombe avec une accélération de 9,81 m/s², donc après 3 s elle va à 0 + 9,81 · 3 = 29,43 m/s, environ 106 km/h, si l'on néglige les frottements de l'air.
La calculatrice a un onglet par formule. Remplissez les valeurs connues, laissez vide celle que vous cherchez, et elle calcule la vitesse, la distance, la durée, la vitesse initiale ou l'accélération, selon ce qui manque. Les kilomètres, miles, heures, km/h et mph sont d'abord convertis en unités SI, et la réponse s'affiche dans l'unité choisie et dans toutes les autres unités de vitesse.
Ce qu'il faut remarquer
- En anglais, speed désigne seulement l'allure, velocity l'allure et le sens. En physique, on distingue de même la valeur de la vitesse et le vecteur vitesse : 20 m/s est une valeur, 20 m/s vers le nord est un vecteur.
- v = d/t donne une moyenne. Une voiture qui parcourt 120 km en 2 heures a roulé en moyenne à 60 km/h, même si elle s'est arrêtée aux feux et a roulé plus vite entre les deux.
- Pour une vitesse vectorielle, d est le déplacement, la variation de position en ligne droite. Si vous mettez la longueur de tout le trajet, vous obtenez la vitesse moyenne sur le parcours. Un tour de piste de 400 m en 50 s correspond à une vitesse moyenne de 8 m/s mais à un déplacement nul, donc à une vitesse vectorielle moyenne nulle, car vous finissez là où vous avez commencé.
- Une vitesse peut être négative. Le signe moins indique qu'elle est orientée dans le sens opposé à celui choisi comme positif.
- v = v₀ + at n'est valable que si l'accélération est constante, comme en chute libre ou lors d'un freinage régulier.
- 1 m/s vaut 3,6 km/h et environ 2,24 mph.
Comment calculer une vitesse
Choisissez la formule
Déplacement et durée connus : v = d/t, le premier onglet. Vitesse initiale, accélération et durée connues : v = v₀ + at, le deuxième onglet.
Mettez les valeurs en unités SI
Mètres, secondes, m/s et m/s². 42,195 km font 42 195 m et 2 h font 7200 s ; la calculatrice fait ces conversions pour vous et les affiche.
Divisez, ou multipliez et additionnez
v = d/t = 42 195 / 7200 = 5,86 m/s. Ou v = v₀ + at = 0 + 9,81 · 3 = 29,43 m/s.
Lisez la réponse dans l'unité voulue
Multipliez les m/s par 3,6 pour obtenir des km/h, ou divisez par 0,44704 pour des mph. 5,86 m/s font 21,1 km/h.
Les formules de la vitesse, transformées
Chaque formule résolue pour chaque inconnue, avec un exemple calculé.
| Pour trouver | Formule | Exemple | Réponse |
|---|---|---|---|
| Vitesse | v = d/t | 100 m en 9,58 s | 10,44 m/s |
| Distance | d = vt | 100 km/h pendant 3 h | 300 km |
| Durée | t = d/v | 300 km à 100 km/h | 3 h |
| Vitesse finale | v = v₀ + at | Départ arrêté à 9,81 m/s² pendant 3 s | 29,43 m/s |
| Vitesse initiale | v₀ = v − at | 20 m/s après 5 s à 2 m/s² | 10 m/s |
| Accélération | a = (v − v₀)/t | De 0 à 100 km/h en 6,2 s | 4,48 m/s² |
Exemples résolus
Un marathon en deux heures
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d = 42,195 km, t = 2 hConvertissez d'abord : 42,195 km = 42 195 m et 2 h = 7200 s. Ensuite v = 42 195 / 7200 = 5,86 m/s, soit 21,1 km/h ou 13,1 mph.
Une pierre lâchée, après 3 s
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v₀ = 0 m/s, a = 9,81 m/s², t = 3 sv = v₀ + at = 0 + 9,81 · 3 = 29,43 m/s, environ 106 km/h. Chaque seconde de chute ajoute 9,81 m/s, tant que les frottements de l'air restent faibles.
La durée d'un trajet
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d = 300 km, v = 100 km/hLaissez la durée vide et choisissez les heures comme unité : t = d/v. En SI, cela donne 300 000 m / 27,78 m/s = 10 800 s, soit 3 h.
Erreurs fréquentes
- Mélanger les unités. 42,195 km divisés par 2 h donnent 21,1 km/h, pas 21,1 m/s. Convertissez les deux en mètres et secondes, ou gardez km et h et lisez la réponse en km/h.
- Prendre une moyenne pour une vitesse maximale. v = d/t est la moyenne sur tout le trajet ; au moment le plus rapide, la vitesse était plus élevée.
- Utiliser tout le trajet pour une vitesse vectorielle. Sur un tour complet, le déplacement est nul, donc la vitesse vectorielle moyenne est nulle, alors que la vitesse moyenne sur le parcours ne l'est pas.
- Oublier le signe. Si l'avant est positif, une vitesse de −5 m/s signifie reculer à 5 m/s.
- Utiliser v = v₀ + at quand l'accélération varie. La formule ne vaut que pour une accélération constante.
- Diviser la durée par la distance. t/d donne des secondes par mètre, l'inverse d'une vitesse. La vitesse, c'est la distance divisée par la durée.
FAQ sur la vitesse
Comment trouver une vitesse ?
Divisez le déplacement par la durée : v = d/t. Si vous connaissez plutôt la vitesse de départ, l'accélération et la durée, utilisez v = v₀ + at. Avec des valeurs en mètres et en secondes, les deux donnent des mètres par seconde.
Quelle est la formule de la vitesse ?
La vitesse moyenne est v = d/t, le déplacement divisé par la durée. La vitesse finale sous une accélération constante est v = v₀ + at. 100 m en 9,58 s donnent 10,44 m/s ; 3 s de chute libre sans vitesse initiale donnent 29,43 m/s.
Quelle différence entre la valeur de la vitesse et le vecteur vitesse ?
La valeur dit seulement à quelle allure ; le vecteur dit aussi dans quel sens. La vitesse moyenne sur le parcours est la longueur du trajet divisée par la durée, la vitesse vectorielle moyenne est le déplacement divisé par la durée. Sur un trajet rectiligne aller simple, elles coïncident ; sur un aller-retour, la vitesse vectorielle moyenne est nulle.
Comment trouver la vitesse finale sans la durée ?
Utilisez l'équation du mouvement v² = v₀² + 2as, où s est le déplacement. Une voiture à 20 m/s qui freine à 5 m/s² sur 30 m termine à √(400 − 300) = 10 m/s. Les onglets de cette page demandent une durée ; la calculatrice de cinématique résout cette équation.
Comment convertir des m/s en km/h ou en mph ?
Multipliez par 3,6 pour les km/h, car 1 m/s font 3600 m par heure, soit 3,6 km. Pour les mph, divisez par 0,44704. 10 m/s font 36 km/h ou 22,4 mph.
Une vitesse peut-elle être négative ?
Oui. Le signe indique le sens : une fois le sens positif choisi, une vitesse négative signifie un déplacement dans le sens opposé. La valeur de la vitesse, elle, n'est jamais négative.
Quelle est l'unité de la vitesse ?
L'unité SI est le mètre par seconde, m/s. Les km/h, mph, ft/s et nœuds sont aussi courants ; la calculatrice convertit entre toutes ces unités et affiche la réponse dans chacune.
