Accélérer une voiture
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m = 1200 kg, a = 3 m/s²F = ma = 1200 · 3 = 3600 N, soit 3,6 kN. C'est la force résultante : le moteur doit pousser d'autant plus fort que la traînée et les frottements qui retiennent la voiture.
Calcul de force et de poids
La deuxième loi de Newton, F = ma, et le poids, W = mg, résolus pour n'importe quelle valeur.
Dernière mise à jour
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La formule de la force : la deuxième loi de Newton
La deuxième loi de Newton dit que la force résultante sur un objet est égale à sa masse multipliée par son accélération : F = ma. Avec m en kilogrammes et a en mètres par seconde au carré, F s'exprime en newtons, N. Un newton est la force qui donne à 1 kg une accélération de 1 m/s². Accélérer une voiture de 1200 kg à 3 m/s² demande 1200 · 3 = 3600 N.
Le poids est lui aussi une force, l'attraction de la pesanteur sur une masse, et il suit la même loi avec l'accélération de la chute libre : W = mg (en France, on note souvent le poids P). Sur Terre, g vaut 9,81 m/s², donc une personne de 70 kg pèse 70 · 9,81 = 686,7 N. Sur la Lune, g vaut 1,62 m/s² et la même personne pèse 113,4 N. La masse reste de 70 kg partout ; seul le poids change.
La calculatrice a un onglet pour chaque formule. Dans le premier, donnez deux valeurs parmi la force, la masse et l'accélération, et elle trouve la troisième. Dans le second, donnez une masse pour obtenir le poids, ou un poids pour obtenir la masse ; g vaut 9,81 m/s² au départ et vous pouvez le changer pour la Lune, une autre planète ou un exercice qui utilise 9,8, ou le vider pour trouver g à partir d'un poids et d'une masse. Grammes, livres, kilonewtons et livres-force sont d'abord convertis en unités SI, et chaque étape est affichée.
Ce qu'il faut remarquer
- Dans F = ma, F est la force résultante, la somme de toutes les forces qui agissent sur l'objet en tenant compte de leur sens. Poussez une caisse avec 50 N contre 20 N de frottement et la force résultante est de 30 N.
- 1 N = 1 kg·m/s². Une pomme de 100 g pèse environ 0,98 N, à peu près un newton.
- La masse est la quantité de matière, en kilogrammes, et elle est la même partout. Le poids est une force, en newtons, et dépend de g.
- Doublez la force sur la même masse et l'accélération double ; doublez la masse avec la même force et elle est divisée par deux.
- Une force a un sens. Une réponse négative signifie que la force est orientée dans le sens opposé à celui choisi comme positif.
Comment calculer une force
Mettez la masse en kilogrammes
Les grammes se divisent par 1000, les livres se multiplient par 0,4536. 500 g font 0,5 kg.
Mettez l'accélération en m/s²
Les ft/s² se multiplient par 0,3048. Pour un poids, l'accélération est g : 9,81 m/s² sur Terre.
Multipliez
F = m · a. 1200 kg · 3 m/s² = 3600 N, soit 3,6 kN.
Transformez la formule pour les autres valeurs
m = F/a et a = F/m. Laissez vide la case que vous cherchez et la calculatrice écrit la formule transformée avant de remplacer par les nombres.
Le poids d'une personne de 70 kg dans le système solaire
W = mg avec l'intensité de la pesanteur à la surface de chaque astre, valeurs arrondies. La masse est de 70 kg sur chaque ligne ; seul g change.
| Lieu | g | Poids |
|---|---|---|
| Lune | 1,62 m/s² | 113,4 N |
| Mars | 3,71 m/s² | 259,7 N |
| Vénus | 8,87 m/s² | 620,9 N |
| Terre | 9,81 m/s² | 686,7 N |
| Jupiter | 24,79 m/s² | 1735,3 N |
Exemples résolus
La masse à partir d'une force
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F = 20 N, a = 4 m/s²Laissez la masse vide : m = F/a = 20 / 4 = 5 kg.
Votre poids sur Terre
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m = 70 kg, g = 9,81 m/s²Dans l'onglet poids, W = mg = 70 · 9,81 = 686,7 N, environ 154,4 livres-force.
La même personne sur la Lune
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m = 70 kg, g = 1,62 m/s²Changez g en 1,62 : W = 70 · 1,62 = 113,4 N, environ un sixième du poids sur Terre, avec la même masse de 70 kg.
Erreurs fréquentes
- Appeler une masse un poids. 70 kg est une masse ; son poids sur Terre est de 686,7 N. Un pèse-personne affiche des kilogrammes parce qu'il divise par g pour vous.
- Utiliser des grammes. 500 g font 0,5 kg ; mettre 500 donne une force mille fois trop grande.
- Prendre une seule force quand plusieurs agissent. F = ma utilise la force résultante, donc additionnez d'abord toutes les forces avec leur sens.
- Confondre livre et livre-force. lb est une masse (0,4536 kg) et lbf est une force (4,448 N). Une masse de 1 lb pèse environ 1 lbf sur Terre.
- Utiliser une autre valeur de g que votre cours. Certains exercices l'arrondissent à 9,8 ou 10 m/s² ; changez la case g en conséquence, sinon les réponses différeront légèrement.
- Oublier le sens. Une force de freinage sur une voiture qui avance est négative si l'avant est positif, et F = ma donne alors l'accélération négative du ralentissement.
FAQ sur la force et le poids
Quelle est la formule de la force ?
F = ma, la deuxième loi de Newton : la force est égale à la masse multipliée par l'accélération. Avec la masse en kilogrammes et l'accélération en m/s², la force est en newtons. 1200 kg à 3 m/s² demandent 3600 N.
Que dit la deuxième loi de Newton ?
La force résultante sur un objet est égale à sa masse multipliée par son accélération, F = ma. Une force plus grande donne une accélération plus grande, et une masse plus grande demande une force plus grande pour la même accélération.
Comment calculer le poids à partir de la masse ?
Multipliez par g, l'accélération de la chute libre : W = mg. Sur Terre, g vaut 9,81 m/s², donc 70 kg pèsent 70 · 9,81 = 686,7 N. La réponse est une force, en newtons.
Quelle différence entre la masse et le poids ?
La masse est la quantité de matière d'un objet, en kilogrammes, et elle ne change pas d'un endroit à l'autre. Le poids est la force de pesanteur sur cette masse, en newtons, donc il change avec g : 686,7 N sur Terre et 113,4 N sur la Lune pour les mêmes 70 kg.
Qu'est-ce qu'un newton ?
L'unité SI de force : 1 N = 1 kg·m/s², la force qui donne à 1 kg une accélération de 1 m/s². 1 kN vaut 1000 N, et 1 livre-force vaut environ 4,448 N.
Comment trouver la masse à partir de la force et de l'accélération ?
Transformez F = ma en m = F/a. Une force de 20 N qui donne une accélération de 4 m/s² correspond à une masse de 20 / 4 = 5 kg.
Combien vaut g sur la Lune et sur les autres planètes ?
Environ 1,62 m/s² sur la Lune, 3,71 sur Mars, 8,87 sur Vénus et 24,79 sur Jupiter, contre 9,81 sur Terre. Tapez l'une de ces valeurs dans la case g de l'onglet poids.
