12 V aux bornes d'une résistance de 4 Ω
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V = 12 V, R = 4 ΩL'intensité vient de la loi d'Ohm : I = V/R = 12 / 4 = 3 A. L'intensité connue, la puissance vaut P = VI = 12 · 3 = 36 W. P = I²R donne le même résultat : 3² · 4 = 36 W.
Calculatrice loi d'Ohm
Deux valeurs parmi la tension, l'intensité, la résistance et la puissance donnent les deux autres.
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Le cours de physique de Coddy enseigne la méthode : vous résolvez chaque problème étape par étape sur un tableau interactif, et il vous dit quelle étape a dérapé.
La formule de la loi d'Ohm, et les formules de puissance qui l'accompagnent
La loi d'Ohm relie les trois grandeurs d'un circuit simple : la tension V aux bornes d'un composant, en volts, l'intensité I du courant qui le traverse, en ampères, et sa résistance R, en ohms. La formule est V = IR, donc I = V/R et R = V/I. Un ohm vaut un volt par ampère : une résistance de 4 Ω soumise à 12 V est traversée par 12 / 4 = 3 A.
La puissance est le rythme auquel le composant transforme l'énergie électrique en chaleur ou en lumière, en watts, et P = VI. Remplacez V par IR et vous obtenez deux autres formes, P = I²R et P = V²/R. À elles quatre, ces formules permettent de trouver deux valeurs parmi V, I, R et P à partir des deux autres, ce que montre la roue de la loi d'Ohm affichée dans certaines salles de classe.
La calculatrice fait exactement cela. Remplissez deux des quatre cases et laissez les deux autres vides : elle trouve une inconnue avec la formule qui convient, puis utilise ce résultat pour trouver la dernière, en indiquant quelle formule sert à chaque étape. Les millivolts, milliampères, kilohms et kilowatts sont d'abord convertis en volts, ampères, ohms et watts, dans une étape à part, et chaque réponse est aussi donnée dans les autres unités.
Ce qu'il faut remarquer
- V = IR fonctionne en volts, ampères et ohms. Une intensité en milliampères ou une résistance en kilohms doit d'abord être convertie, sinon la réponse est fausse d'un facteur 1000.
- Pour une résistance fixe, l'intensité est proportionnelle à la tension : doublez la tension et l'intensité double aussi.
- La puissance augmente comme le carré de l'intensité ou de la tension. Doublez l'intensité dans la même résistance et P = I²R est multipliée par quatre.
- La loi d'Ohm décrit un conducteur ohmique, dont la résistance reste la même quand l'intensité change, comme une résistance métallique à température constante. Une lampe à filament et une diode ne sont pas ohmiques.
- Pour un composant non ohmique, R = V/I donne encore sa résistance à cet instant, mais la valeur change quand l'intensité change.
Comment utiliser la loi d'Ohm
Repérez les deux valeurs connues
Deux valeurs parmi la tension, l'intensité, la résistance et la puissance. L'étiquette d'une bouilloire donne la puissance et la tension ; les anneaux de couleur d'une résistance donnent sa valeur.
Mettez-les en volts, ampères, ohms et watts
Les milliampères se divisent par 1000, les kilohms se multiplient par 1000, les kilowatts se multiplient par 1000. 20 mA font 0,02 A et 2 kW font 2000 W.
Choisissez la formule qui contient vos deux valeurs et une inconnue
V = IR pour la tension, l'intensité et la résistance ; P = VI, P = I²R ou P = V²/R quand la puissance intervient. Isolez l'inconnue.
Utilisez ce résultat pour trouver la quatrième valeur
Une fois trois des quatre valeurs connues, n'importe quelle formule qui contient la dernière la donne. À partir de V et I, par exemple, P = VI.
La roue de la loi d'Ohm sous forme de tableau
Chaque grandeur à partir de chaque paire des autres. V en volts, I en ampères, R en ohms, P en watts.
| Pour trouver | Vous connaissez | Formule |
|---|---|---|
| Tension V | I et R | V = IR |
| Tension V | P et I | V = P/I |
| Tension V | P et R | V = √(PR) |
| Intensité I | V et R | I = V/R |
| Intensité I | P et V | I = P/V |
| Intensité I | P et R | I = √(P/R) |
| Résistance R | V et I | R = V/I |
| Résistance R | V et P | R = V²/P |
| Résistance R | P et I | R = P/I² |
| Puissance P | V et I | P = VI |
| Puissance P | I et R | P = I²R |
| Puissance P | V et R | P = V²/R |
Exemples résolus
Une bouilloire de 2 kW sur 230 V
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V = 230 V, P = 2 kW2 kW font 2000 W. L'intensité vaut I = P/V = 2000 / 230 = 8,70 A, puis la résistance vaut R = V/I = 230 / 8,696 = 26,45 Ω. P = V²/R le vérifie : 230² / 26,45 = 2000 W. C'est à cause de cette intensité qu'une bouilloire a besoin d'un câble plus épais qu'une lampe.
20 mA dans une résistance de 220 Ω
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I = 20 mA, R = 220 ΩConvertissez d'abord : 20 mA = 0,02 A. Ensuite V = IR = 0,02 · 220 = 4,4 V aux bornes de la résistance, et P = VI = 4,4 · 0,02 = 0,088 W, soit 88 mW. Une résistance courante d'un quart de watt (250 mW) le supporte sans peine.
Une lampe de 60 W sur 230 V
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V = 230 V, P = 60 WI = P/V = 60 / 230 = 0,261 A, et R = V/I = 230 / 0,26087 = 881,7 Ω. C'est la résistance du filament pendant qu'il brille. Mesurée à froid avec un multimètre, elle est bien plus faible, car une lampe à filament n'est pas ohmique : sa résistance augmente quand elle chauffe.
Erreurs fréquentes
- Mettre directement des milliampères dans la formule. 20 mA font 0,02 A ; utiliser 20 rend la tension mille fois trop grande.
- Oublier qu'une résistance en kΩ se compte en milliers d'ohms. 4,7 kΩ font 4700 Ω.
- Multiplier au lieu de diviser. I = V/R, et non V · R : une résistance plus grande donne une intensité plus petite.
- Oublier le carré dans P = I²R ou P = V²/R. Avec 3 A dans 4 Ω, la puissance vaut 9 · 4 = 36 W, et non 12 W.
- Prendre la tension du générateur pour un seul composant d'un circuit en série. Dans V = IR, V est la tension aux bornes de ce composant, qui n'est qu'une partie de celle du générateur.
- Traiter une lampe à filament, une diode ou une thermistance comme si sa résistance était fixe. La loi d'Ohm avec un R constant ne s'applique qu'à un conducteur ohmique.
FAQ sur la loi d'Ohm
Qu'est-ce que la loi d'Ohm ?
La loi d'Ohm dit que l'intensité du courant qui traverse un conducteur est proportionnelle à la tension à ses bornes, tant que sa température ne change pas. En formule, V = IR (écrite U = RI dans les manuels français), où la tension est en volts, I en ampères et R en ohms. Elle porte le nom de Georg Ohm, qui l'a publiée en 1827.
Quelle est la formule de la loi d'Ohm pour l'intensité et la résistance ?
Transformez V = IR. L'intensité vaut I = V/R et la résistance R = V/I. Une pile de 9 V branchée sur une résistance de 3 kΩ fait passer 9 / 3000 = 0,003 A, soit 3 mA.
Comment calculer la puissance à partir de la tension et de l'intensité ?
P = VI, en watts quand V est en volts et I en ampères. Si vous connaissez la résistance à la place de l'une d'elles, utilisez P = I²R ou P = V²/R. Les trois donnent le même résultat pour le même composant.
Qu'est-ce que la roue de la loi d'Ohm ?
Un cercle divisé en quatre quarts, un pour V, I, R et P, qui regroupe les douze formules donnant chaque grandeur à partir de deux des autres. Le tableau de cette page liste les mêmes douze formules.
Qu'est-ce qu'un conducteur ohmique ?
Un conducteur dont la résistance reste constante, de sorte que le graphique de l'intensité en fonction de la tension est une droite passant par l'origine. Une résistance métallique à température constante est ohmique. Une lampe à filament ne l'est pas, car sa résistance augmente quand elle chauffe, et une diode non plus, puisqu'elle ne conduit presque pas dans un sens.
La loi d'Ohm fonctionne-t-elle en courant alternatif ?
Pour une simple résistance, oui, avec les valeurs efficaces de la tension et de l'intensité. Les 230 V ou 120 V du secteur sont déjà des valeurs efficaces, c'est pourquoi l'exemple de la bouilloire fonctionne. Les bobines et les condensateurs demandent une impédance, que cette calculatrice ne traite pas.
Quelle est l'unité de la résistance ?
L'ohm, Ω. Un ohm vaut un volt par ampère : une résistance de 1 Ω laisse passer 1 A quand elle est soumise à 1 V. Les résistances sont souvent marquées en kilohms (1 kΩ = 1000 Ω) ou en mégohms (1 MΩ = 1 000 000 Ω).
